210 matches
-
pătratică. Dacă "I" este matricea identitate , atunci matricea "Ω", a acestei forme pătrate, este dată de matricea (): Există multe notații geometrice naturale ale submulțimilor unei mulțimi simplectice. Cel mai important caz al submulțimilor izotrope este acela al submulțimilor Lagrangianului. O submulțime Lagrangiană este prin definiție o submulțime izotropică de dimensiune maximă numită jumătatea dimensiunii mulțimii simplectice înconjurătoare. Submulțimile Lagrangiene rezultă în mod natural în multe situații fizice și geometrice. Un exemplu major de Lagrangian este acela al graficului unui simplectomorfism pe
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
atunci matricea "Ω", a acestei forme pătrate, este dată de matricea (): Există multe notații geometrice naturale ale submulțimilor unei mulțimi simplectice. Cel mai important caz al submulțimilor izotrope este acela al submulțimilor Lagrangianului. O submulțime Lagrangiană este prin definiție o submulțime izotropică de dimensiune maximă numită jumătatea dimensiunii mulțimii simplectice înconjurătoare. Submulțimile Lagrangiene rezultă în mod natural în multe situații fizice și geometrice. Un exemplu major de Lagrangian este acela al graficului unui simplectomorfism pe produsul mulțimii simplectice , intersecțiile lor manifestând
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
Există multe notații geometrice naturale ale submulțimilor unei mulțimi simplectice. Cel mai important caz al submulțimilor izotrope este acela al submulțimilor Lagrangianului. O submulțime Lagrangiană este prin definiție o submulțime izotropică de dimensiune maximă numită jumătatea dimensiunii mulțimii simplectice înconjurătoare. Submulțimile Lagrangiene rezultă în mod natural în multe situații fizice și geometrice. Un exemplu major de Lagrangian este acela al graficului unui simplectomorfism pe produsul mulțimii simplectice , intersecțiile lor manifestând proprietăți de rigiditate pe care nu le manifestă mulțmile netede. Conjectura
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
în multe situații fizice și geometrice. Un exemplu major de Lagrangian este acela al graficului unui simplectomorfism pe produsul mulțimii simplectice , intersecțiile lor manifestând proprietăți de rigiditate pe care nu le manifestă mulțmile netede. Conjectura Arnold dă mai degrabă suma submulțimilor numerelor lui Betti ca o limită inferioară pentru numerele autointersecțiilor unei submulțimi Lagrangiene netede, decât caracteristica Euler în cazul neted. Vom vedea mai jos că, pata luminoasă obținută într-un sistem optic (numită caustică, poate fi explicată în termenii submulțimilor
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
acela al graficului unui simplectomorfism pe produsul mulțimii simplectice , intersecțiile lor manifestând proprietăți de rigiditate pe care nu le manifestă mulțmile netede. Conjectura Arnold dă mai degrabă suma submulțimilor numerelor lui Betti ca o limită inferioară pentru numerele autointersecțiilor unei submulțimi Lagrangiene netede, decât caracteristica Euler în cazul neted. Vom vedea mai jos că, pata luminoasă obținută într-un sistem optic (numită caustică, poate fi explicată în termenii submulțimilor Lagrangiene. Un fibraj Lagrangian al unei mulțimi simplectice "M" este un fibraj
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
submulțimilor numerelor lui Betti ca o limită inferioară pentru numerele autointersecțiilor unei submulțimi Lagrangiene netede, decât caracteristica Euler în cazul neted. Vom vedea mai jos că, pata luminoasă obținută într-un sistem optic (numită caustică, poate fi explicată în termenii submulțimilor Lagrangiene. Un fibraj Lagrangian al unei mulțimi simplectice "M" este un fibraj în care toate fibrele sunt submulțimi Lagrangiene. Deoarece "M" este de dimensiune pară, putem considera coordonatele locale , iar datorită teoremei lui Darboux forma simplectică "ω" poate fi, cel
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
în cazul neted. Vom vedea mai jos că, pata luminoasă obținută într-un sistem optic (numită caustică, poate fi explicată în termenii submulțimilor Lagrangiene. Un fibraj Lagrangian al unei mulțimi simplectice "M" este un fibraj în care toate fibrele sunt submulțimi Lagrangiene. Deoarece "M" este de dimensiune pară, putem considera coordonatele locale , iar datorită teoremei lui Darboux forma simplectică "ω" poate fi, cel puțin local, scrisă ca , în care d este derivata exterioară, iar ∧ produsul exterior. Folosind această structură putem considera
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
formula 5 un element unic formula 6. Elementul formula 6 se citește x compus cu y. O operație algebrică poate fi notată prin mai multe simboluri, de exemplu, formula 8 etc. Fie o mulțime nevidă "M" și o operație * pe "M". Prin definiție, o submulțime nevidă formula 17 se numește parte stabilă (inchisă) a lui M față de operația * dacă: În acest caz restricția operației * la submulțimea "H", adică funcția formula 19 se numește operație pe H indusă de operația * de pe M. Cele două operații pe "M" și
Lege de compoziție () [Corola-website/Science/320173_a_321502]
-
mai multe simboluri, de exemplu, formula 8 etc. Fie o mulțime nevidă "M" și o operație * pe "M". Prin definiție, o submulțime nevidă formula 17 se numește parte stabilă (inchisă) a lui M față de operația * dacă: În acest caz restricția operației * la submulțimea "H", adică funcția formula 19 se numește operație pe H indusă de operația * de pe M. Cele două operații pe "M" și pe " H" au fost notate diferit deoarece ele nu sunt egale ca funcții. Fie o mulțime nevidă "M" și o
Lege de compoziție () [Corola-website/Science/320173_a_321502]
-
, numită astfel după matematicianul englez Frank P. Ramsey (1903-1930), este o parte importantă a combinatoricii care se ocupă de distribuția submulțimilor de elemente ale unei mulțimi. Să presupunem că într-un grup de șase persoane, fiecare două persoane sunt fie prieteni, fie dușmani. Să se arate că în grup există fie trei persoane care sunt toate prietene între ele, fie trei
Teoria lui Ramsey () [Corola-website/Science/324987_a_326316]
-
corecta la sfârșitul calculelor. Input: O mulțime de puncte Pt = { formula 15, I = 0,1,formula 47 } din formula 48 puncte din plan Pt inclus in P Output: Modifica DT(P) Sunt doua metoda mari de partiționare a mulțimii de puncte în m submulțimi input pentru celelalte thread-uri
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
Dată fiind o mulțime ordonată "A", o funcție monotonă cu domeniul "A" este o funcție care păstrează sau inversează ordinea elementelor din mulțimea "A". O funcție "f" : B" se numește funcție crescătoare pe o submulțime "M" a lui "A" dacă pentru oricare două elemente "x","x"∈"M" cu proprietatea că "x"≤"x" are loc "f(x"")"≤"f(x"")". O funcție "f" : B" se numește funcție descrescătoare pe o submulțime "M" a lui "A" dacă pentru
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
se numește funcție crescătoare pe o submulțime "M" a lui "A" dacă pentru oricare două elemente "x","x"∈"M" cu proprietatea că "x"≤"x" are loc "f(x"")"≤"f(x"")". O funcție "f" : B" se numește funcție descrescătoare pe o submulțime "M" a lui "A" dacă pentru oricare două elemente "x","x"∈"M" cu proprietatea că "x"≤"x" are loc "f(x"")"≥"f(x"")". O funcție se numește funcție crescătoare dacă este crescătoare pe tot domeniul. O funcție se numește funcție
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
local. În analiza funcțională pe un spațiu vectorial topologic "X", un operator "T" : "X" → "X" se numește operator monoton dacă formula 46 Teorema lui Kachurovskii spune că o funcție convexă pe un spațiu Banach are ca derivată un operator monoton. O submulțime "G" a produsului cartezian "X" × "X" se numește mulțime monotonă dacă pentru orice pereche "(u,v)", "(u,v)" de elemente din "G" avem că formula 47 Graficul " G" al unui operator monoton "T" este o mulțime monotonă.
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
mașini Turing nedeterministe, orice problemă rezolvată în timp polinomial de o mașină Turing deterministă este rezolvată în timp polinomial și de o mașină Turing nedeterministă. Deci orice problemă din clasa P aparține și clasei NP. Astfel, mulțimea P este o submulțime a mulțimii NP. Formal, formula 12.
NP (teoria complexității) () [Corola-website/Science/323284_a_324613]
-
o mașină Turing deterministă, tranziția formula 1 unei mașini Turing nedeterministe este o relație între mulțimile formula 2 și formula 3 iar nu o funcție. O relație între elemente ale unei mulțimi formula 4 și elemente ale unei mulțimi formula 5 se definiște ca o submulțime a produsului cartezian formula 6. Asfel, un element formula 7 poate fi pus în relație cu mai multe elemente din mulțimea formula 5. O funcție definită pe mulțimea formula 9 cu valori in mulțimea formula 5 este o relație cu constrângerea ca fiecare element din
Mașina Turing nedeterministă () [Corola-website/Science/323295_a_324624]
-
secvență de execuție care duce din starea inițială la o stare acceptoare. Tot așa cum o funcție este un caz particular de relație, o mașină deterministă este un caz particular de mașină nedeterministă. Astfel, mulțimea tuturor mașinilor Turing deterministe este o submulțime a mulțimii tuturor mașinilor Turing nedeterministe. Cu toate acestea, mașinile Turing nedeterministe nu au o „putere computațională” mai mare decât mașinile Turing deterministe. Adică nu există limbaje care să fie acceptate de o mașină nedeterministă și să nu se poată
Mașina Turing nedeterministă () [Corola-website/Science/323295_a_324624]
-
câte două fructe care pot fi extrase din acest set: un măr și o pară, un măr și o portocală, sau o pară și o portocală. Din punct de vedere formal, o "k"-combinare a unei mulțimi "S" este o submulțime de "k" elemente distincte ale lui "S". Dacă aceasta mulțime are "n" elemente, numărul "k"-combinărilor este egal cu coeficientul binomial. formulă 1 care poate fi scrisă utilizând factoriali drept formulă 2 atunci cand formulă 3 și care este zero când formulă 4. Mulțimea tuturor
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
numără "k"-combinații din "S", putem considera o colecție de "n" variabile distincte "Xs" identificate de elementele "s" ale mulțimii "S" și extinde produsul așa încât să cuprindă toate valorile din "S": formulă 14 aceasta are "formulă 15" termeni diferiți ce corespund tuturor submulțimilor lui S, fiecare submulțime oferind produsul variabilelor corespunzătoare "Xs". Coeficienții binomiali pot fi calculați explicit în numeroase moduri. Pentru a îi află pe toți pentru explicitări până la "formulă 16", putem folosi (pe langă cazurile de bază abordate deja) relația de recurenta
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
S", putem considera o colecție de "n" variabile distincte "Xs" identificate de elementele "s" ale mulțimii "S" și extinde produsul așa încât să cuprindă toate valorile din "S": formulă 14 aceasta are "formulă 15" termeni diferiți ce corespund tuturor submulțimilor lui S, fiecare submulțime oferind produsul variabilelor corespunzătoare "Xs". Coeficienții binomiali pot fi calculați explicit în numeroase moduri. Pentru a îi află pe toți pentru explicitări până la "formulă 16", putem folosi (pe langă cazurile de bază abordate deja) relația de recurenta formulă 17 care se poate
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
un loc dat "i" din enumerație va putea fi calculată ușor din "i", iar bijecția astfel obținută va fi cunoscută sub numele de "sistem combinatorial de numărare". Numărul "k"-combinărilor pentu toate valorile valide ale lui "k" reprezintă numărul de submulțimi ale unei mulțimi cu "n" elemente. Există câteva moduri de a demonstra că acest număr este formulă 15. În termeni combinatorici, formula 33, reprezentând suma celei de-a "n"-a linii (începând numărătoarea de la 0) a coeficienților binomiali din triunghiul lui Pascal
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
mulțimi cu "n" elemente. Există câteva moduri de a demonstra că acest număr este formulă 15. În termeni combinatorici, formula 33, reprezentând suma celei de-a "n"-a linii (începând numărătoarea de la 0) a coeficienților binomiali din triunghiul lui Pascal. Aceste combinări (submulțimi) sunt enumerate prin cifrele 1 din mulțimea de numere în baza 2, începând de la 0 până la formulă 34, unde fiecare poziție a cifrei este un element din mulțimea "S" de "n" elemente. Fiind date 3 cărți numerotate de la 1 la 3
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
1 din mulțimea de numere în baza 2, începând de la 0 până la formulă 34, unde fiecare poziție a cifrei este un element din mulțimea "S" de "n" elemente. Fiind date 3 cărți numerotate de la 1 la 3, există 8 combinații distincte (submulțimi) ce se pot forma, inclusiv mulțimea vida: formulă 35
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
În matematică, dat fiind un grup " G" cu un operator binar ∗, o submulțime "H" a lui " G" se numește subgrup al lui "G" dacă "H" formează și el un grup cu operatorul ∗. Mai exact, "H" este subgrup al lui " G" dacă restricționarea lui ∗ la este operator de grup pe "H". Aceasta se notează
Subgrup () [Corola-website/Science/334900_a_336229]
-
H". Aceasta se notează de regulă cu , citit ca „"H" este subgrup al lui " G”". ul trivial al oricărui grup {"e"} constă doar din elementul neutru. Un subgrup propriu al grupului " G" este un subgrup "H" a cărui mulțime este submulțime proprie a lui of "G" (adică ). Aceasta se notează de regulă ca , adică ""H" este subgrup propriu al lui " G”". Unii autori exclud și grupul trivial din definiția subgrupului propriu (adică ). Daca "H" este subgrup al lui " G", atunci " G
Subgrup () [Corola-website/Science/334900_a_336229]