3,093 matches
-
spațiu-timpului, atunci el se afla acolo înainte de încercările noastre de a-l detecta. Dacă nu sunt bucăți mici de materie, atunci ce sunt? Resnik răspunde că sunt entități matematice. Această propunere este introdusă atunci când este luată în discuție incompletitudinea particulelor cuantice. Se știe că în mecanica cuantică, dacă luăm în considerare un sistem alcătuit din două particule, nu dispunem de nici un mijloc de a le identifica la începutul unei interacțiuni și apoi să le reidentificăm la sfârșitul ei. Dacă introducem în
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
înainte de încercările noastre de a-l detecta. Dacă nu sunt bucăți mici de materie, atunci ce sunt? Resnik răspunde că sunt entități matematice. Această propunere este introdusă atunci când este luată în discuție incompletitudinea particulelor cuantice. Se știe că în mecanica cuantică, dacă luăm în considerare un sistem alcătuit din două particule, nu dispunem de nici un mijloc de a le identifica la începutul unei interacțiuni și apoi să le reidentificăm la sfârșitul ei. Dacă introducem în discuție relativitatea specială, nu mai putem
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cu aceleași particule: este posibil ca o particulă, e.g. un foton, să se rupă într-o pereche electron-pozitron, ai cărei membrii se anihilează reciproc și produc fotonul pe care îl detectăm la sfârșitul interacțiunii. Această posibilitate face ca în mecanica cuantică să existe goluri privitoare la identitatea obiectelor în același univers de discurs, mai mari decât cele din matematică, care apăreau atunci când erau avute în vedere domenii diferite. Pentru a scăpa de această problemă, ne vedem nevoiți să considerăm particulele ca
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
la identitatea obiectelor în același univers de discurs, mai mari decât cele din matematică, care apăreau atunci când erau avute în vedere domenii diferite. Pentru a scăpa de această problemă, ne vedem nevoiți să considerăm particulele ca fiind câmpuri. Dar câmpurile cuantice nu sunt distribuții de forțe fizice, ca în cazul e.g. câmpului magnetic, ci sunt distribuții de probabilități (Resnik 1997: 104; 1990: 371). Acestea pot fi înțelese și ca funcții definite pe punctele spațiu-timpului și cu valori pe probabilități și deci
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
sunt distribuții de probabilități (Resnik 1997: 104; 1990: 371). Acestea pot fi înțelese și ca funcții definite pe punctele spațiu-timpului și cu valori pe probabilități și deci ca entități materiale. Am văzut până aici că nu putem spune despre particulele cuantice că sunt, într-un sens obișnuit, localizate în spațiu-timp. Putem spune despre ele că sunt implicate în interacțiuni cauzale? Răspunsul lui Resnik este iarăși negativ. Dacă ce ne interesează este posibilitatea detectării, atunci există procese precum cel amintit mai sus
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cauzal, atunci strategia lui Resnik este de a apela la ce s-a spus mai înainte despre particule: dacă acceptăm că acestea sunt sub anumite condiții funcții, atunci se poate argumenta că obiectele matematice sunt cele care, sub forma câmpurilor cuantice, participă în lanțul cauzal. Oricum am da-o, consideră Resnik, dacă ținem cont de rezultatele din mecanica cuantică, trebuie să admitem că nu putem trasa o distincție clară între obiectele matematice și cele fizice. Dacă așa stau lucrurile, atunci ne
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
dacă acceptăm că acestea sunt sub anumite condiții funcții, atunci se poate argumenta că obiectele matematice sunt cele care, sub forma câmpurilor cuantice, participă în lanțul cauzal. Oricum am da-o, consideră Resnik, dacă ținem cont de rezultatele din mecanica cuantică, trebuie să admitem că nu putem trasa o distincție clară între obiectele matematice și cele fizice. Dacă așa stau lucrurile, atunci ne aflăm într-o situație ciudată asupra căreia ne atrage atenția și Steiner: Desigur structura matematică a mecanicii cuantice
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cuantică, trebuie să admitem că nu putem trasa o distincție clară între obiectele matematice și cele fizice. Dacă așa stau lucrurile, atunci ne aflăm într-o situație ciudată asupra căreia ne atrage atenția și Steiner: Desigur structura matematică a mecanicii cuantice este un astfel de formalism [formalism matematic care deși nu descrie sisteme fizice conține o cantitate enormă de informații despre acele sisteme]. În acest formalism o particulă "este" (pitagoreenii vor înlătura ghilimelele) nimic mai mult decât o reprezentare ireductibilă a
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
realității, mai profundă decât foc/aer/apă/pământ a anticilor și mai profundă chiar decât tabelul periodic al elementelor" (Steiner 2005: 647). Avem motive bune, totuși, pentru a considera că Resnik eșuează în încercarea sa de a arăta că particulele cuantice pot fi privite ca entități matematice. Un astfel de motiv îl găsim în Peressini 1999. Acesta argumentează împotriva trecerii pe care o face Resnik de la faptul că particulele cuantice sunt câmpuri cuantice la aceea că acestea sunt funcții. Peressini își
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
că Resnik eșuează în încercarea sa de a arăta că particulele cuantice pot fi privite ca entități matematice. Un astfel de motiv îl găsim în Peressini 1999. Acesta argumentează împotriva trecerii pe care o face Resnik de la faptul că particulele cuantice sunt câmpuri cuantice la aceea că acestea sunt funcții. Peressini își pune următoarea problemă: de ce să gândim câmpurile ca fiind funcții? (Peressini 1999: S11 S12) Termenul de "câmp" este folosit de obicei cu două sensuri: unul matematic și unul fizic
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
în încercarea sa de a arăta că particulele cuantice pot fi privite ca entități matematice. Un astfel de motiv îl găsim în Peressini 1999. Acesta argumentează împotriva trecerii pe care o face Resnik de la faptul că particulele cuantice sunt câmpuri cuantice la aceea că acestea sunt funcții. Peressini își pune următoarea problemă: de ce să gândim câmpurile ca fiind funcții? (Peressini 1999: S11 S12) Termenul de "câmp" este folosit de obicei cu două sensuri: unul matematic și unul fizic. În sens matematic
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
care, dacă este să ținem cont de acest procedeu de a distinge între abstract și concret, se încadrează, mai degrabă, în categoria entităților abstracte. Pentru ca strategia lui să funcționeze (să nu uităm că obiectele fizice avute în vedere sunt particulele cuantice) trebuie să acceptăm în primul rând existența entităților teoretice. Astfel, argumentul său are efect doar asupra realiștilor cu privire la entitățile teoretice. Dacă nu adoptăm o astfel de doctrină în filosofia științei suntem imuni în fața argumentului lui Resnik. Ce ne sugerează nouă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
puțin un eveniment în care participă un x. O versiune mai tare ar fi: nu cunoaștem ceva despre xuri decât dacă însăși un x participă în cauza acelei cunoașteri (Steiner op. cit. 20-22). Steiner argumentează că dacă luăm în calcul mecanica cuantică, observăm că această versiune a teoriei cauzale a cunoașterii intră în conflict cu ceea ce se întâmplă în știință unde, în cazul neutronului de exemplu, nu avem de-a face cu o relație cauzală. Problema este după Steiner, aceea că această
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
conveniență" (Steiner op. cit. 7). 4. Deci, a folosi matematica pentru a defini analogii în fizică este la fel de antropocentric ca a folosi e.g. "mascul/femelă". 5. Concluzie: fizicienii au avut o atitudine antropocentrică atunci când s-au apucat să descrie lumea particulelor cuantice.99 Cum afectează toate acestea discuția despre argumentul indispensabilității? În argumentul său, Steiner pleacă de la problema aplicabilității matematicii și conchide că succesul oamenilor de știință în descoperirea legilor lumii subatomice reprezintă o provocare puternică la adresa nominalismului. Dar am spus mai
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ne pune clar în față ambiguitatea ontologica pe care o vedem manifestându-se până și în cele mai de succes dintre teoriile noastre științifice (cea mai bună dovadă în acest sens este cazul de subdeterminare ontologică ce apare în mecanica cuantică). Odată ce am recunoscut eșecul teoriilor de "a determina chiar și cele mai fundamentale caracteristici ontologice ale presupuselor entități pe care le prezintă" (Ladyman 1998: 420), nu mai ne rămâne nici o speranță în posibilitatea menținerii unei poziții realiste în filosofia științei
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
că teoriile noastre științifice vorbesc despre această structură. Procedând așa, ei elimina atât ambiguitatea ontologică cât și problema discontinuității ontologice. Problema întâmpinată de aceasta strategie privește adoptarea noii ontologii. Pentru a-și susține și motiva propunerea, aceștia apelează la mecanica cuantica și la pretinsele ei consecințe pentru conceptul nostru de individualitate. 5.1.7. Mecanica cuantică și principiul identității indiscernabililor În varianta sa formală, principiul identității indiscernabililor arată astfel: În ce fel intră în conflict mecanica cuantică cu acest principiu? Simplu
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cât și problema discontinuității ontologice. Problema întâmpinată de aceasta strategie privește adoptarea noii ontologii. Pentru a-și susține și motiva propunerea, aceștia apelează la mecanica cuantica și la pretinsele ei consecințe pentru conceptul nostru de individualitate. 5.1.7. Mecanica cuantică și principiul identității indiscernabililor În varianta sa formală, principiul identității indiscernabililor arată astfel: În ce fel intră în conflict mecanica cuantică cu acest principiu? Simplu: se poate arăta că în cazul unui sistem mecanic cuantic alcătuit din două particule nu
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
aceștia apelează la mecanica cuantica și la pretinsele ei consecințe pentru conceptul nostru de individualitate. 5.1.7. Mecanica cuantică și principiul identității indiscernabililor În varianta sa formală, principiul identității indiscernabililor arată astfel: În ce fel intră în conflict mecanica cuantică cu acest principiu? Simplu: se poate arăta că în cazul unui sistem mecanic cuantic alcătuit din două particule nu va fi nimic adevărat despre o particulă și fals despre alta. Să dezvoltăm. Să presupunem că avem două particule cuantice etichetate
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
individualitate. 5.1.7. Mecanica cuantică și principiul identității indiscernabililor În varianta sa formală, principiul identității indiscernabililor arată astfel: În ce fel intră în conflict mecanica cuantică cu acest principiu? Simplu: se poate arăta că în cazul unui sistem mecanic cuantic alcătuit din două particule nu va fi nimic adevărat despre o particulă și fals despre alta. Să dezvoltăm. Să presupunem că avem două particule cuantice etichetate p1 și p2 și două stări cuantice pure an și at astfel încât p1 și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
mecanica cuantică cu acest principiu? Simplu: se poate arăta că în cazul unui sistem mecanic cuantic alcătuit din două particule nu va fi nimic adevărat despre o particulă și fals despre alta. Să dezvoltăm. Să presupunem că avem două particule cuantice etichetate p1 și p2 și două stări cuantice pure an și at astfel încât p1 și p2 pot fi în oricare dintre aceste stări. an și at pot fi stări proprii ale unui observabil O cu valorile proprii r și s.
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
arăta că în cazul unui sistem mecanic cuantic alcătuit din două particule nu va fi nimic adevărat despre o particulă și fals despre alta. Să dezvoltăm. Să presupunem că avem două particule cuantice etichetate p1 și p2 și două stări cuantice pure an și at astfel încât p1 și p2 pot fi în oricare dintre aceste stări. an și at pot fi stări proprii ale unui observabil O cu valorile proprii r și s. Conform mecanicii clasice avem patru posibilități: Conform statisticii
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cu valorile proprii r și s. Conform mecanicii clasice avem patru posibilități: Conform statisticii mecanicii clasice, aranjamentele (iii) și (iv) sunt considerate distincte și li se conferă aceeași greutate în atribuirea probabilităților. Pentru a obține, însă, statistica corecta în mecanica cuantica trebuie să tratam (iii) și (iv) ca aranjamente identice. Dar asta violează intuiția noastră că redistribuirea proprietăților între entități contează ca o schimbare în stările actuale de lucruri. Dacă luam aceasta intuiție ca fiind implicată pe principiul identității indiscernabililor atunci
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Dacă luam aceasta intuiție ca fiind implicată pe principiul identității indiscernabililor atunci, asumând acest principiu, nu putem justifica tratarea lui (iii) și (iv) ca identice. De asemenea, un alt lucru care contribuie la conflictul dintre principiul lui Leibniz și mecanica cuantica este acela că în mecanica cuantica particulele nu au traiectorii bine definite și astfel ele nu pot fi distinse între ele la un anumit moment de timp pe baza localizării spațiale. În acest punct, realistul structural vine cu propunerea abandonării
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
implicată pe principiul identității indiscernabililor atunci, asumând acest principiu, nu putem justifica tratarea lui (iii) și (iv) ca identice. De asemenea, un alt lucru care contribuie la conflictul dintre principiul lui Leibniz și mecanica cuantica este acela că în mecanica cuantica particulele nu au traiectorii bine definite și astfel ele nu pot fi distinse între ele la un anumit moment de timp pe baza localizării spațiale. În acest punct, realistul structural vine cu propunerea abandonării ideii că entitățile tradiționale individuale sunt
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ne dăm seama că, un factor important în descoperirea fizicii fundamentale a zilelor noastre a fost o politică atropocentrică. Concluzia lui Steiner este că oamenii de știință au adoptat o atitudine atropocentrică când s-au apucat să descrie lumea particulelor cuantice. Dacă modificăm puțin argumentul său, putem obține următorul argument împotriva realismului structural: (1) Când oamenii de știință s-au apucat pe la sfârșitul secolului XX să descrie lumea nevăzută a particulelor subatomice ei s-au văzut puși în situația de a
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]