2,111 matches
-
sfera S(o,r) și planul α Є "P", α se numește plan tangent, respectiv plan secant, respectiv plan exterior la S(O,r), daca α intersectat cu S(O,r) este un punct, respectiv un cerc, respectiv mulțimea vida. TEOREMA 2.(SFERA-PLAN).Fie sfera S(O,r) și planul α Є "P". OBSERVAȚIE 3.În fiecare punct al sferei există un plan tangent unic la sfera;acesta conține toate tangentele la sfera în punctul respectiv. Perpendiculara pe planul tangent la
Topologia sferei () [Corola-website/Science/326650_a_327979]
-
în care poate fi determinată o sferă. OBSERVAȚIE 5.Date trei puncte necoliniare, A,B,C, locul geometric al centrelor sferelor care conțin pe A,B,C este perpendiculara pe planul ABC în punctul de intersecție al mediatoarelor triunghiului ABC. TEOREMA 3.Locul geometric al centrelor sferelor care conțin un cerc dat este normală pe planul cercului în centrul acestuia. TEOREMA 4.Două cercuri necoplanare, care se intersectează, determină o sferă unică. COROLAR 1.Un cerc și un punct exterior planului
Topologia sferei () [Corola-website/Science/326650_a_327979]
-
sferelor care conțin pe A,B,C este perpendiculara pe planul ABC în punctul de intersecție al mediatoarelor triunghiului ABC. TEOREMA 3.Locul geometric al centrelor sferelor care conțin un cerc dat este normală pe planul cercului în centrul acestuia. TEOREMA 4.Două cercuri necoplanare, care se intersectează, determină o sferă unică. COROLAR 1.Un cerc și un punct exterior planului său determina o sferă unică. COROLAR 2.Există o sferă unică, care conține patru puncte necoplanare date. Spațiul euclidian E
Topologia sferei () [Corola-website/Science/326650_a_327979]
-
distanță)δ : E X E -> R , introdusă prin axiomatica geometriei euclidiene în spațiu. Proprietățile distanței, precum și manieră în care poate fi calculată au fost stabilite ulterior prin: axioma riglei, existentă sistemelor de coordinate carteziene ortogonale în plan și în spațiu, teorema lui Pitagora. Dacă E este raportat la un s.c.c.o OXYZ și S(O,r)={ Mє E / δ(O,M)=r} este sfera cu centrul O și de rază r > 0, atunci se poate considera S(O,r
Topologia sferei () [Corola-website/Science/326650_a_327979]
-
Nikolai Grigorievici Cebotarev, sau Cebotariov, (în , în , n. 15 iunie [] 1894 - d. 2 iulie 1947) a fost un matematician rus sovietic. A adus contribuții în special în domeniul algebrei formulând teorema de densitate care-i poartă numele. A dezvoltat tradițiile școlii de algebra a lui Dmitri Grave în URSS. Și-a manifestat talentul pentru matematică încă din școala primară. În 1911, la 17 ani a scris prima sa lucrare științifică, care
Nikolai Cebotarev () [Corola-website/Science/326732_a_328061]
-
RSFSR, iar în 1948 a primit Premiul Stalin. A întreprins cercetări asupra realității rădăcinilor funcțiilor întregi transcendente, a rezolvat parțial problema lui Frobenius, a rezolvat problema existenței numerelor prime aparținând diferitelor clase de substituții. În 1924 a dat o demonstrație teoremei Kronecker-Weber (toate corpurile cu grup Galois abelian sunt corpuri de diviziune circulară). A dezvoltat criteriul lui Cramer privind criteriile de realitate a rădăcinilor ecuațiilor transcendente. A dat o demonstrație generală teoremei lui Hadamard pentru funcțiile uniforme, pe care a completat
Nikolai Cebotarev () [Corola-website/Science/326732_a_328061]
-
clase de substituții. În 1924 a dat o demonstrație teoremei Kronecker-Weber (toate corpurile cu grup Galois abelian sunt corpuri de diviziune circulară). A dezvoltat criteriul lui Cramer privind criteriile de realitate a rădăcinilor ecuațiilor transcendente. A dat o demonstrație generală teoremei lui Hadamard pentru funcțiile uniforme, pe care a completat-o M. G. Krein. De asemenea, a demonstrat că cele cinci lunule reprezintă unicele lunule, în care pătrațele razelor arcului interior și exterior sunt într-un raport rațional. A aplicat funcțiile
Nikolai Cebotarev () [Corola-website/Science/326732_a_328061]
-
fost membru al Societății Gazeta matematică. În perioada 1951 - 1953 a funcționat la Institutul Gospodăriilor Comunale din București, apoi conferențiar la Institutul de Construcții. În teza de doctorat: "Curbe și suprafețe analagmatice", a studiat proprietățile acestora, demonstrând o serie de teoreme legate de acest domeniu. De asemenea, a studiat proprietățile funcționale ale curbelor plane; diferite curbe în coordonate baricentrice, studiu apreciat de Dimitrie Pompeiu. A studiat diferite proprietăți ale unor transformări cuadratice și a făcut un studiu geometric al involuțiilor. În
Cezar Coșniță () [Corola-website/Science/326899_a_328228]
-
proprietățile funcționale ale curbelor plane; diferite curbe în coordonate baricentrice, studiu apreciat de Dimitrie Pompeiu. A studiat diferite proprietăți ale unor transformări cuadratice și a făcut un studiu geometric al involuțiilor. În domeniul geometriei analitice, a stabilit o serie de teoreme privind parabolele înscrise într-un triunghi. A studiat substituțiile omografice; unele ecuații cu derivate parțiale; rezolvarea unor ecuații cu ajutorul identităților; proprietățile unor triunghiuri omologice; proprietățile triunghiurilor antipodare. A publicat și manuale școlare, articole și memorii de specialitate.
Cezar Coșniță () [Corola-website/Science/326899_a_328228]
-
de izometrii directe, în alte cuvinte, intersecția a grupului de simetrie completă . Pentru obiectele chirali este același ca grupul de simetrie completă. Legile fizicii sunt SO(3)-invarianta în cazul în care nu se distinge diferite direcții în spațiu. Datorită teoremei lui Noether, simetrie de rotație a unui sistem fizic este echivalent cu legea conservării impulsului unghiular. A se vedea, de asemenea, invarianța de rotație. În fizică simetria are sensul general de invarianță față de o anumită transformare. O simetrie a unui
Simetrie () [Corola-website/Science/325681_a_327010]
-
celebre din Evul Mediu. Aici au fost aduși învățați din Damasc, Mosul, Tbilisi, Qazvin, care au întocmit tabele pentru calculul efemeridelor valoroase pentru acea vreme. A considerat trigonometria că un domeniu separat al matematicii, a utilizat funcțiile trigonometrice, a demonstrat teorema sinusurilor și a tangentelor, a sistematizat noțiunile fundamentale ale trigonometriei liniare și sferice. A tratat problemă rezolvării triunghiurilor. A studiat patrulaterul Saccheri și istoricul teoriei paralelelor efectuând o analiză critică și expunând propriile sale teorii, astfel că poate fi considerat
Nasir al-Din al-Tusi () [Corola-website/Science/325820_a_327149]
-
este frecvență în direcția y. Scopul unui filtru anti-aliasing este acela de a reduce foarte mult frecvență peste o anumita limită, cunoscut sub numele de frecvență Nyquist, astfel încât semnalul va fi exact reprezentată de eșantioane sale, sau aproape astfel, în conformitate cu teorema de eșantionare, există multe optiuni diferite de algoritmul detaliat, cu diferite funcții de transfer de filtrare. Cunoștințele noastre de percepție vizual uman nu este suficient, în general, de a spune ce abordare va arăta cel mai bine. Cele de mai
Anti-aliasing () [Corola-website/Science/325004_a_326333]
-
minus) și asocierea lui cu (0,1), planul real, în înțelesul geometric, oferă o bună reprezentare pentru numerele complexe. Diferența dintre planul real și linia complexă apare mai evident atunci când se completează cele două structuri până la proiectivitate: În consecință, orice teoremă din geometria plană clasică trebuie să aibă și o demonstrație cu numere complexe, alături de una analitică și una vectorială.
Planul complex () [Corola-website/Science/325121_a_326450]
-
a lungul narațiunii, multe personaje ajung să creadă că aceste cartele perforate aparțin unui program menit să permită câștiguri consistente la jocurile de noroc Doar în ultimele capitole se dezvăluie faptul că aceste cartele reprezintă un program care dovedește două teoreme, care în realitate nu vor fi descoperite decât în 1931 de Kurt Gödel. Pentru a proteja cartelele, Mallory îi aduce pe frații săi și pe Ebenezer Fraser - un ofițer al poliției secrete - pentru a lupta împotriva revoluționarului Captain Swing, care
Machina diferențială () [Corola-website/Science/324702_a_326031]
-
Astfel se naște o disciplină logico-matematică, numită "metamatematică", acesta reprezentând cel mai mare progres din domeniul epistemologiei datorat paradoxului lui Russell. Printre fondatorii acestui nou domeniu se pot enumera: David Hilbert (prin "programul lui Hilbert", 1920 - 1922), Kurt Gödel (prin "teorema de incompletitudine", 1931) și Willard Van Orman Quine (prin "teoria stratificării"). Anton Dumitriu, "Istoria Logicii" vol. IV, Editura Tehnică, București, 1998
Paradoxul lui Russell () [Corola-website/Science/324776_a_326105]
-
Veblen, Solomon Lefschetz și alții, a contribuit la dezvoltarea școlii americane de topologie. În 1915 a demonstrat egalitatea numerelor Betti pentru complexele care reprezintă descompuneri diferite ale aceluiași poliedru. Mai târziu s-a obținut un rezultat analog pentru grupurile Betti. Teorema lui Alexander este cunoscută sub denumirea de invariantă a grupurilor lui Betti. Metoda lui Alexander este asemănătoare cu metoda lui Brouwer și se bazează pe aproximarea "complexelor curbilinii" prin "complexe rectilinii". În 1922, Alexander a demonstrat o nouă teoremă, extrem de
James Waddell Alexander II () [Corola-website/Science/326140_a_327469]
-
Betti. Teorema lui Alexander este cunoscută sub denumirea de invariantă a grupurilor lui Betti. Metoda lui Alexander este asemănătoare cu metoda lui Brouwer și se bazează pe aproximarea "complexelor curbilinii" prin "complexe rectilinii". În 1922, Alexander a demonstrat o nouă teoremă, extrem de importantă, cunoscută sub denumirea de "legea de dualitate a lui Alexander". Aceasta a fost dezvoltată ulterior de Pavel Aleksandrov și Lev Pontriaghin.
James Waddell Alexander II () [Corola-website/Science/326140_a_327469]
-
A formulat ceea ce ulterior va fi denumită "legea lui Artin a reciprocității", care a revoluționat teoria corpurilor de clase, teorie a cărei esență nu este explicată complet nici astăzi. De asemenea, a realizat una din completările cele mai importante ale teoremei densităților. Astfel, a impulsionat dezvoltarea algebrei moderne, dezvoltând noțiunea de grup, de operatori, inele, module pe un inel. De asemenea, s-a ocupat de sistemele hipercomplexe. A introdus noțiunea de adjuncție critică. Dar cea mai importantă teorie a sa este
Emil Artin () [Corola-website/Science/326241_a_327570]
-
Teorema lui Liouville este în mecanica hamiltoniană si mecanica statistică o teoremă fundamentală legată de descrierea evoluției dinamice a stării unui sistem format dintr-un număr foarte mare de corpuri, considerate punctiforme și alcătuind un sistem de puncte materiale. Teorema lui
Teorema lui Liouville (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/326246_a_327575]
-
Teorema lui Liouville este în mecanica hamiltoniană si mecanica statistică o teoremă fundamentală legată de descrierea evoluției dinamice a stării unui sistem format dintr-un număr foarte mare de corpuri, considerate punctiforme și alcătuind un sistem de puncte materiale. Teorema lui Liouville afirmă că pentru un domeniu arbitrar formula 1 din spațiul fazelor
Teorema lui Liouville (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/326246_a_327575]
-
Teorema lui Liouville este în mecanica hamiltoniană si mecanica statistică o teoremă fundamentală legată de descrierea evoluției dinamice a stării unui sistem format dintr-un număr foarte mare de corpuri, considerate punctiforme și alcătuind un sistem de puncte materiale. Teorema lui Liouville afirmă că pentru un domeniu arbitrar formula 1 din spațiul fazelor, alcătuit din totalitatea punctelor formula 2 care reprezintă stările mecanice ale sistemului la un moment inițial formula 3, evoluția temporală a acestor stări, potrivit ecuațiilor canonice ale lui Hamilton, este
Teorema lui Liouville (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/326246_a_327575]
-
spațiul fazelor este un invariant al mișcării pe traiectoria de fază. Este o consecință a ecuațiilor canonice ale lui Hamilton, respectiv a ecuației lui Liouville, din el decurgând o serie de constatări importante pentru fundamentarea teoretică a mecanicii statistice. Această teoremă a fost formulată pentru prima oară de către Gibbs în 1902, care a denumit-o după numele matematicianul francez Joseph Liouville, deoarece a demonstrat teorema pornind de la ecuația lui Liouville, stabilit de acesta în 1838 pentru sisteme necanonice. Pentru teorema lui
Teorema lui Liouville (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/326246_a_327575]
-
Liouville, din el decurgând o serie de constatări importante pentru fundamentarea teoretică a mecanicii statistice. Această teoremă a fost formulată pentru prima oară de către Gibbs în 1902, care a denumit-o după numele matematicianul francez Joseph Liouville, deoarece a demonstrat teorema pornind de la ecuația lui Liouville, stabilit de acesta în 1838 pentru sisteme necanonice. Pentru teorema lui Liouville, după diverse tratate, există o serie de enunțuri echivalente între ele, una din acestea este: Există formulări care afirmă că: "volumul din spațiul
Teorema lui Liouville (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/326246_a_327575]
-
Această teoremă a fost formulată pentru prima oară de către Gibbs în 1902, care a denumit-o după numele matematicianul francez Joseph Liouville, deoarece a demonstrat teorema pornind de la ecuația lui Liouville, stabilit de acesta în 1838 pentru sisteme necanonice. Pentru teorema lui Liouville, după diverse tratate, există o serie de enunțuri echivalente între ele, una din acestea este: Există formulări care afirmă că: "volumul din spațiul fazelor se conservă dea-lungul traiectoriei punctului reprezentativ", sau, mai explicit: "fie un domeniu arbitrar formula 1
Teorema lui Liouville (mecanică statistică) () [Corola-website/Science/326246_a_327575]
-
găurile negre nu ar avea entropie, ar fi posibil să se încalce legea a doua a termodinamicii prin aruncare de masă în gaura neagră. Creșterea entropiei găurii negre se compensează prin reducerea entropiei obiectului care a fost înghițit. Pornind de la teoremele demonstrate de Stephen Hawking, Jacob Bekenstein a presupus că entropia găurii negre este proporțională cu suprafața orizontului evenimentului împărțită la suprafața Planck. Bekenstein a sugerat că (½ ln 2)/4π este constanta de proporționalitate, afirmând că, dacă constanta nu are exact
Termodinamica găurii negre () [Corola-website/Science/326256_a_327585]