9,239 matches
-
asemenea, se pot determina parametri dinamici precum momentul articular, forțele normale și tangențiale din articulații, energie mecanică, puterea musculară etc. Hatze, în lucrarea [68], analizează un model dinamic invers aplicat unei structuri musculo-scheletale, așa cum este reprezentat în figura 2.53. Ecuația de mișcare a sistemului de corpuri are o expresie generală de forma [68]: , (2.51) unde: q = (q1,q2, ....., qf) - este vectorul coordonatelor generalizate, C - reprezintă matricea de inerție, B - este vectorul gravitației și dacă este cazul reprezintă forțele și
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
musculare interne, forțele sau momentele pasive tisulare, forțele sau momentele exterioare negravitaționale și respectiv forțele sau momentele de legătură cu exteriorul, ca, de exemplu, forța de reacțiune cu solul a piciorului. Prin rearanjarea termenilor în relația (57), se obține vectorul ecuației dinamicii inverse de forma: QMk (t)+QLk (q)+QEk (t) = Ck1 (t)·q1 (t) +...+Ckf(t)q1(t)+Bk(t)-QC1k(t)-..-QCsk(t), (2.52) unde: k = 1,......f sunt indicii corespunzători coordonatelor generalizate, s - este numărul legăturilor active
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
indicii corespunzători coordonatelor generalizate, s - este numărul legăturilor active exterioare. Pentru cazul particular când nu se consideră forțe exterioare, altele decât cea gravitațională și de reacțiune cu solul, că acționează asupra corpului, respectiv QE(t) = 0, este prezentat sistemul de ecuații al dinamicii inverse și apoi sunt analizate soluțiile sistemului. O abordare cu totul novatoare a dinamicii corpului uman, datorită posibilităților spectaculoase de simulare, o reprezintă metoda bondgraf [122, 125, 126]. Ideea de bază la această metodă constă în modul în
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
pasului, cât și de atributele fizice ale mersului, cum sunt proprietățile inerțiale și geometria musculo-scheletală. În aceste condiții se poate estima energia consumată în timpul mersului de forma: (2.61) unde: și D’ sunt parametrii care depind de corespondența lor din ecuația (2.57) și de eficiența musculară. În lucrare s-au estimat acești coeficienți folosind metoda regresiei neliniare și ecuațiile (2.60) și (2.61). Ca și la modelele analitice și modelele experimentale sunt utilizate pentru studiul deficiențelor locomotorii. De exemplu
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
poate estima energia consumată în timpul mersului de forma: (2.61) unde: și D’ sunt parametrii care depind de corespondența lor din ecuația (2.57) și de eficiența musculară. În lucrare s-au estimat acești coeficienți folosind metoda regresiei neliniare și ecuațiile (2.60) și (2.61). Ca și la modelele analitice și modelele experimentale sunt utilizate pentru studiul deficiențelor locomotorii. De exemplu, o analiză statistică a mersului este realizată în lucrarea [87], unde sunt folosiți pentru studiu un munăr de 139
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
MEDICALĂ ȘI ANTRENAMENTUL SPORTIV Modelarea sistemelor biomecanice se poate realiza prin folosirea unuia din cele două tipuri de modele, și anume: modele analitice și modele experimentale. Datorită complexității fenomenelor biomecanice, precum și datorită dificultăților matematice care apar la scrierea și rezolvarea ecuațiilor de mișcare ale aparatului locomotor, pentru studiul dinamicii corpului uman se folosesc, adesea, modele experimentale, fie în mod direct, fie după o modelare analitică prealabilă. Modelarea analitică comportă, în general, parcurgerea următoarelor etape: -modelarea fizică; -modelarea matematică. Modelarea fizică presupune
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
-neglijarea variației în timp a unor parametri. Pe parcursul îmbunătățirii modelului și a definirii mai precise a problemei analizate, se renunță la o parte dintre aceste aproximații. Modelarea matematică presupune elaborarea unui “model matematic” care să reprezinte modelul fizic, respectiv scrierea ecuațiilor de stare (cinematice, statice, dinamice) ale sistemului fizic. Trecerea de la modelul fizic la modelul matematic se realizează în câteva etape succesive: -alegerea variabilelor care descriu starea sistemului la un moment dat; -stabilirea ecuațiilor de stare (de exemplu, ecuațiile de echilibru
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
care să reprezinte modelul fizic, respectiv scrierea ecuațiilor de stare (cinematice, statice, dinamice) ale sistemului fizic. Trecerea de la modelul fizic la modelul matematic se realizează în câteva etape succesive: -alegerea variabilelor care descriu starea sistemului la un moment dat; -stabilirea ecuațiilor de stare (de exemplu, ecuațiile de echilibru, static sau dinamic) pentru sistemul analizat; -stabilirea ecuațiilor de compatibilitate, care exprimă legătura dintre mișcările subsistemelor interconectate; -scrierea legilor fizice, adică a relațiilor constitutive pentru fiecare element component al sistemului. Uneori nu este
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
respectiv scrierea ecuațiilor de stare (cinematice, statice, dinamice) ale sistemului fizic. Trecerea de la modelul fizic la modelul matematic se realizează în câteva etape succesive: -alegerea variabilelor care descriu starea sistemului la un moment dat; -stabilirea ecuațiilor de stare (de exemplu, ecuațiile de echilibru, static sau dinamic) pentru sistemul analizat; -stabilirea ecuațiilor de compatibilitate, care exprimă legătura dintre mișcările subsistemelor interconectate; -scrierea legilor fizice, adică a relațiilor constitutive pentru fiecare element component al sistemului. Uneori nu este posibil să fie scrise ecuațiile
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
fizic. Trecerea de la modelul fizic la modelul matematic se realizează în câteva etape succesive: -alegerea variabilelor care descriu starea sistemului la un moment dat; -stabilirea ecuațiilor de stare (de exemplu, ecuațiile de echilibru, static sau dinamic) pentru sistemul analizat; -stabilirea ecuațiilor de compatibilitate, care exprimă legătura dintre mișcările subsistemelor interconectate; -scrierea legilor fizice, adică a relațiilor constitutive pentru fiecare element component al sistemului. Uneori nu este posibil să fie scrise ecuațiile matematice de stare ale sistemului biofizic, datorită complexității fenomenelor fizice
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
ecuațiile de echilibru, static sau dinamic) pentru sistemul analizat; -stabilirea ecuațiilor de compatibilitate, care exprimă legătura dintre mișcările subsistemelor interconectate; -scrierea legilor fizice, adică a relațiilor constitutive pentru fiecare element component al sistemului. Uneori nu este posibil să fie scrise ecuațiile matematice de stare ale sistemului biofizic, datorită complexității fenomenelor fizice din interiorul sistemului analizat. În acest caz, se utilizează analiza dimensională, determinându-se pe această cale relațiile matematice care descriu fenomenul fizic analizat. Analiza dimensională a apărut ca rezultat al
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
de Medicină Generală de la Universitatea de Medicină și Farmacie “Gr. T. Popa” Iași, marcându-se cu tuș, direct pe subiectul uman, fiecare punct de interes descris anterior. Valorile acestor măsurători antropometrice vor fi prezentate la paragraful destinat rezolvării numerice a ecuațiilor modelului biomecanic propus. În cele ce urmează se va defini poziția unui “pas greșit” a piciorului drept aceea în care sprijinul piciorului pe sol se realizează numai pe una dintre marginile laterale ale acestuia și nu pe toată suprafața plantară
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
notată cu mg, unde m este masa corpului iar g accelerația gravitațională, va influența major solicitarea mecanică a tendonului lui Achile BC și a ligamentului lateral DE, putându-se ajunge la ruperea acestora. Parametrii rotației piciorului Pentru a putea scrie ecuațiile de echilibru, trebuie determinate coordonatele punctelor A, B, C, D, E, P și H, definite anterior. În acest scop, se consideră un sistem triortogonal de axe de referință, cu originea în articulația sferică, cu axele z în plan vertical, x
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
7) , (3.8) , (3.9) (3.10) , (3.11) , (3.12) (3.13) , (3.14) , (3.15) , (3.16) , (3.17) Expresiile de calcul prezentate anterior sunt utilizate în stabilirea vectorilor de poziție (3.5), cu ajutorul cărora se pot scrie ecuațiile de echilibrul static sau dinamic ale piciorului. Parametrii rotației gambei Pentru a determina vectorii de poziție ai punctelor E, C și H, se vor considera tot două mișcări de rotație succesive ale reperului . Mai întâi se consideră un reper obținut
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
vectorii lor de poziție se pot scrie înlocuind coordonata “e”, în relația (25), cu “d” și respectiv “l”; rezultă așadar: , (3.26) . (3.27) Vectorii de poziție ai punctelor E, C și H, vor fi folosite în continuare pentru scrierea ecuațiilor de echilibru ale gambei. Modelul biomecanic static al articulației gleznei Modelul biomecanic static al articulației gleznei este util pentru studiul recuperării medicale sau pentru creșterea mobilității unghiulare a articulației gleznei. Mișcarea pasivă a piciorului are loc atunci când coapsa este sprijinită
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
metodelor de echilibru static a sistemelor de corpuri solide rigide se ține cont de următoarele observații: d)dacă se cere determinarea tuturor forțelor de legătură, exterioare și interioare, ale sistemului de corpuri, se aplică metoda izolării corpurilor. În această situație, ecuațiile obținute prin metoda solidificării pot constitui ecuații de verificare; e)dacă se cer valorile forțelor de legătură exterioare, se aplică metoda solidificării. În acest caz, se va avea în vedere ca numărul de necunoscute introduse de legăturile exterioare să nu
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
corpuri solide rigide se ține cont de următoarele observații: d)dacă se cere determinarea tuturor forțelor de legătură, exterioare și interioare, ale sistemului de corpuri, se aplică metoda izolării corpurilor. În această situație, ecuațiile obținute prin metoda solidificării pot constitui ecuații de verificare; e)dacă se cer valorile forțelor de legătură exterioare, se aplică metoda solidificării. În acest caz, se va avea în vedere ca numărul de necunoscute introduse de legăturile exterioare să nu fie mai mare decât numărul ecuațiilor scalare
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
constitui ecuații de verificare; e)dacă se cer valorile forțelor de legătură exterioare, se aplică metoda solidificării. În acest caz, se va avea în vedere ca numărul de necunoscute introduse de legăturile exterioare să nu fie mai mare decât numărul ecuațiilor scalare de echilibru static (6 ecuații în spațiu și 3 ecuații în plan). În caz contrar, se aplică metoda echilibrului părților sau metoda izolării corpurilor; f)dacă se cer valorile anumitor forțe de legătură, exterioare sau interioare, se aplică metoda
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
se cer valorile forțelor de legătură exterioare, se aplică metoda solidificării. În acest caz, se va avea în vedere ca numărul de necunoscute introduse de legăturile exterioare să nu fie mai mare decât numărul ecuațiilor scalare de echilibru static (6 ecuații în spațiu și 3 ecuații în plan). În caz contrar, se aplică metoda echilibrului părților sau metoda izolării corpurilor; f)dacă se cer valorile anumitor forțe de legătură, exterioare sau interioare, se aplică metoda echilibrului părților, fie separat, fie împreună cu
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
legătură exterioare, se aplică metoda solidificării. În acest caz, se va avea în vedere ca numărul de necunoscute introduse de legăturile exterioare să nu fie mai mare decât numărul ecuațiilor scalare de echilibru static (6 ecuații în spațiu și 3 ecuații în plan). În caz contrar, se aplică metoda echilibrului părților sau metoda izolării corpurilor; f)dacă se cer valorile anumitor forțe de legătură, exterioare sau interioare, se aplică metoda echilibrului părților, fie separat, fie împreună cu celelalte metode, selectându-se ecuațiile
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
ecuații în plan). În caz contrar, se aplică metoda echilibrului părților sau metoda izolării corpurilor; f)dacă se cer valorile anumitor forțe de legătură, exterioare sau interioare, se aplică metoda echilibrului părților, fie separat, fie împreună cu celelalte metode, selectându-se ecuațiile care cuprind necunoscutele cerute. Condiția ca un sistem de n corpuri solide în echilibru, libere sau supuse la l legături, exterioare și/sau interioare, să fie static determinat este ca numărul ecuațiilor de echilibru să fie egal cu numărul de
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
fie separat, fie împreună cu celelalte metode, selectându-se ecuațiile care cuprind necunoscutele cerute. Condiția ca un sistem de n corpuri solide în echilibru, libere sau supuse la l legături, exterioare și/sau interioare, să fie static determinat este ca numărul ecuațiilor de echilibru să fie egal cu numărul de necunoscute, respectiv: , (3.28) unde: e - numărul ecuațiilor de echilibru care se pot scrie (0 ≤ e ≤ 6n); p - numărul gradelor de libertate (0 ≤ p ≤ 6n, în spațiu și 0 ≤ p ≤ 3n, în
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
sistem de n corpuri solide în echilibru, libere sau supuse la l legături, exterioare și/sau interioare, să fie static determinat este ca numărul ecuațiilor de echilibru să fie egal cu numărul de necunoscute, respectiv: , (3.28) unde: e - numărul ecuațiilor de echilibru care se pot scrie (0 ≤ e ≤ 6n); p - numărul gradelor de libertate (0 ≤ p ≤ 6n, în spațiu și 0 ≤ p ≤ 3n, în plan); ni și ne - numărul necunoscutelor introduse de legăturile interioare, respectiv exterioare (0 ≤ ni + ne ≤ 6l
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
p ≤ 6n, în spațiu și 0 ≤ p ≤ 3n, în plan); ni și ne - numărul necunoscutelor introduse de legăturile interioare, respectiv exterioare (0 ≤ ni + ne ≤ 6l, în spațiu și 0 ≤ ni + ne ≤ 3l, în plan). După rezolvarea și verificarea sistemului de ecuații obținut, se interpretează rezultatele. Dacă problema admite matematic mai multe soluții, se alege, pe considerații practice, soluția reală care corespunde sensului fizic al problemei. Prin rezolvarea problemei de echilibru static se pot determina forțele care apar în articulație, în tendonul
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
greșit”. Cu “mg” s-a notat forța de greutate a corpului care se transmite prin intermediul gleznei asupra articulației gambei. Tot la fel ca la picior, forțele Fe1 și Fe2 sunt forțele din ligamentul lateral solicitat și respectiv tendonul lui Achile. Ecuațiile echilibrului static Pentru cele două corpuri, picior și gambă, se scriu ecuațiile corespunzătoare de echilibru static, în cazul “pasului greșit”, aplicând metoda izolării corpurilor. Ecuațiile scalare de echilibru de forțe pentru cele două corpuri sunt(conform fig. 3.13, 3
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]