2,094 matches
-
imposibilitate a unui paretian libertarian”. Motivația acestei redenumiri este, în cuvintele autorului, aceea de a renunța la termenul, „mult mai puțin clar, de liberalism.” [Sen, 1976, p. 218] footnote> (numele original, propus de Sen în cele două lucrări deja amintite), teorema de imposibilitate a unui paretian libertarian și sub acela de paradox libertarian. Potrivit acestui rezultat, dacă agregăm preferințele minimal raționale ale cel puțin doi indivizi, preferința socială rezultată va fi irațională (ciclică) dacă folosim domeniul universal, condiția Pareto slabă și
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
preferințele minimal raționale ale cel puțin doi indivizi, preferința socială rezultată va fi irațională (ciclică) dacă folosim domeniul universal, condiția Pareto slabă și o condiție libertariană atunci când numărul alternativelor este egal cel puțin cu trei<footnote Voi descrie, pe larg, teorema de imposibilitate a unui paretian libertarian și teorema de imposibilitate a libertarienilor compatibili în capitolul 2 și capitolul 2*. footnote>. La patru ani de la publicarea acestui rezultat, Gibbard (1974) arată că libertarianismul propus de Sen este inconsistent cu domeniul universal
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
preferința socială rezultată va fi irațională (ciclică) dacă folosim domeniul universal, condiția Pareto slabă și o condiție libertariană atunci când numărul alternativelor este egal cel puțin cu trei<footnote Voi descrie, pe larg, teorema de imposibilitate a unui paretian libertarian și teorema de imposibilitate a libertarienilor compatibili în capitolul 2 și capitolul 2*. footnote>. La patru ani de la publicarea acestui rezultat, Gibbard (1974) arată că libertarianismul propus de Sen este inconsistent cu domeniul universal și că, pentru a obține un rezultat de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
prezent. În cele ce urmează voi menționa câteva dintre interesele de cercetare și dintre autorii care au avut contribuții importante. Mă voi opri asupra următoarelor teme: demonstrarea cu alte mijloace, rezolvarea, dezvoltarea sau propunerea unor rezultate similare celui arrowian; alte teoreme de imposibilitate, sisteme de vot, regula majorității, sisteme reprezentative de alegere, drepturi individuale și alegere socială, libertatea de alegere axiomatizată, alegere socială în logica fuzzy. În direcția efortului de demonstrare cu alte mijloace a paradoxului arrowian, de rezolvare, dezvoltare sau
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
aspectele normative ale sistemelor (politice) [...].” [Plott, 1976, pp. 511-512]. Avem așadar un prim motiv pentru ca un specialist în științe politice ar putea fi interesat de rezultatele publicate în TAS. Un alt motiv este indicat de același autor care, pornind de la teorema generală de posibilitate Arrow, notează: „Aproape orice spunem ori a fost spus vreodată de cineva în privința a ceea ce dorește sau ar trebui să obțină societatea este amenințat de inconsistența internă” [Plott, 1976, pp. 511-512]. Cu alte cuvinte, un specialist în
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
limbaj natural și una în limbaj formal. footnote> Coordonatele paradigmei 1.x.* Notații, definiții și un rezultat preliminar<footnote Această secțiune nu are un corespondent în prima parte a capitolului. Am notat-o, de aceea, cu „x”. Notațiile, definițiile și teoremele prezentate aici vor fi utile în înțelegerea celorlalte secțiuni ale abordării formale. Cele mai multe definiții sunt asemănătoare ca formă celor ale lui Sen (1970a) și Austeen-Smith și Banks (2000). footnote> [d<footnote Simbolurile se citesc după cum urmează: d = definiție, t = teoremă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
teoremele prezentate aici vor fi utile în înțelegerea celorlalte secțiuni ale abordării formale. Cele mai multe definiții sunt asemănătoare ca formă celor ale lui Sen (1970a) și Austeen-Smith și Banks (2000). footnote> [d<footnote Simbolurile se citesc după cum urmează: d = definiție, t = teoremă, l = lemă, e = exemplu, o = observație. footnote>.1.x.1*]: Există o mulțime finită a alternativelor X și o submulțime ( χ ) a tuturor mulțimilor nevide ale lui X. Formal: { : 2 \ }XS Sχ = ∈ ∅ . [d.1.x.2*]: O relație binară slabă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
rezultat diferit<footnote Aceasta este o exemplificare a analizei făcută de Condorcet în (1792). footnote>. În acest caz, regula pluralității dă un rezultat identic cu regula Borda (în ceea ce privește câștigătorul), dar diferit de învingătorul Condorcet, Dodgson și regula Condorcet. 1.3.* Teorema generală de posibilitate Arrow<footnote Versiunea demonstrației teoremei lui Arrow, prezentată aici, este asemănătoare celei formulate de Sen în (1995). Nu am folosit demonstrația oferită de Arrow în (1963) deoarece „demonstrația lui Arrow este întrucâtva opacă, mai ales pentru că folosirea
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
analizei făcută de Condorcet în (1792). footnote>. În acest caz, regula pluralității dă un rezultat identic cu regula Borda (în ceea ce privește câștigătorul), dar diferit de învingătorul Condorcet, Dodgson și regula Condorcet. 1.3.* Teorema generală de posibilitate Arrow<footnote Versiunea demonstrației teoremei lui Arrow, prezentată aici, este asemănătoare celei formulate de Sen în (1995). Nu am folosit demonstrația oferită de Arrow în (1963) deoarece „demonstrația lui Arrow este întrucâtva opacă, mai ales pentru că folosirea crucialei condiții I (i.e. independentei față de alternativele irelevante
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
x,y) este, invariabil, reflectată într-o preferință socială strictă. i.e. nu există niciun individ i, astfel încât, pentru orice profil din domeniul funcției, și pentru orice pereche (x,y) din X, i sxP y xP y→ . [t.1.3.1*]: Teorema generală de posibilitate Arrow. Oricare ar fi mulțimea alternativelor și oricare ar fi mulțimea indivizilor nu există o funcție de bunăstare socială (i.e. tranzitivă și completă) care să îndeplinească U,P,I, D. Demonstrație [t.1.3.1*]. Se face în
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
alternative. Dar asta înseamnă că avem un dictator. Așadar, singura funcție de bunăstare socială care satisface condiția Pareto, condiția independenței față de alternativele irelevante și condiția domeniului universal, este o funcție dictatorială. Dacă admitem condițiile anterioare, nu putem reține condiția de dictatură. Teorema este demonstrată. 1.4.* Teorema May<footnote Definițiile și demonstrația teoremei May prezentate aici sunt formulate de Sen în (1970a). Traducerile pentru „always decisive” și „positive responsiveness” (determinare și receptivitate pozitivă), termeni folosiți de May în (1952), aparțin lui Miroiu
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
avem un dictator. Așadar, singura funcție de bunăstare socială care satisface condiția Pareto, condiția independenței față de alternativele irelevante și condiția domeniului universal, este o funcție dictatorială. Dacă admitem condițiile anterioare, nu putem reține condiția de dictatură. Teorema este demonstrată. 1.4.* Teorema May<footnote Definițiile și demonstrația teoremei May prezentate aici sunt formulate de Sen în (1970a). Traducerile pentru „always decisive” și „positive responsiveness” (determinare și receptivitate pozitivă), termeni folosiți de May în (1952), aparțin lui Miroiu (2006). footnote> [d.1.4
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
bunăstare socială care satisface condiția Pareto, condiția independenței față de alternativele irelevante și condiția domeniului universal, este o funcție dictatorială. Dacă admitem condițiile anterioare, nu putem reține condiția de dictatură. Teorema este demonstrată. 1.4.* Teorema May<footnote Definițiile și demonstrația teoremei May prezentate aici sunt formulate de Sen în (1970a). Traducerile pentru „always decisive” și „positive responsiveness” (determinare și receptivitate pozitivă), termeni folosiți de May în (1952), aparțin lui Miroiu (2006). footnote> [d.1.4.1*]: Regula majorității (RM).,este numărul
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
aceeași cu cea din. [l.1.4.1*]: Pentru orice regulă de alegere colectivă, neutralitatea implică independența față de alternativele irelevante. Demonstrație [l.1.4.1*]. Decurge din definirea neutralității, dacă luăm x = z și y = w. [t.1.4.1*]: Teorema May. Condițiile D, A, N, S sunt, împreună, necesare și suficiente pentru ca o regulă de alegere colectivă decisivă să fie regula majorității. [t.1.4.2*]: Corolar 1 Sen. Nu există nicio funcție de bunăstare socială care să îndeplinească D, A
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
indiferență atunci când numărul este egal. Prin neutralitate, ceea ce poate fi verificat presupunând contrariul și permutând apoi x și y în ordinile individuale. Cum pentru orice x și y din S atunci, prin receptivitatea pozitivă. Dar aceasta este chiar regula majorității. Teorema este demonstrată. Demonstrație [t.1.4.2*]. Pornește de la cea a [t.1.4.1*], și are în vedere rezultatul lui Condorcet: este suficient să arătăm că regula majorității este intranzitivă pentru anumite profile de preferință. Demonstrație [t.1.4
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este motivul pentru care nu este o SDF. Capitolul 2 Drepturi individuale și problema anomaliei informaționale În acest capitol voi discuta, pe scurt, o problemă devenită importantă odată cu introducerea drepturilor individuale în TAS. În (1970a), (1970b) Sen formulează o nouă teoremă de imposibilitate care pretinde a demonstra că libertatea individuală, așa cum este ea văzută în teoriile libertariene, nu este consistentă cu paretianismul și libertatea de participare/exprimare. Deși cele mai multe lucrări publicate pe marginea acestui rezultat nu au contestat validitatea lui, câțiva
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
poate fi formulat doar cu informații despre preferințele individuale. În cele ce urmează, voi prezenta rezultatul lui Sen, apoi pe cel al lui Gibbard, încheind abordarea în limbaj natural a acestui capitol printr-un argument în favoarea reformării TAS. 2.1. Teorema de imposibilitate a unui paretian libertarian Să presupunem că acceptăm argumentele lui May (1952) și că admitem că neutralitatea, anonimitatea, receptivitatea pozitivă și determinarea sunt proprietăți dezirabile ale unei reguli de decizie socială. Dacă am admis aceste proprietăți, vom admite
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
1a lui 2a , și pe 3a lui 4a , societatea va prefera pe 4a lui 2a , pe 3a lui 1a , pe 1a lui 2a , și pe 3a lui 4a . Dar dacă acesta este cazul, atunci preferința socială este ciclică. 2.2. Teorema de imposibilitate a libertarienilor compatibili Problema propusă de Sen a avut o urmare în forma unui rezultat de imposibilitate care, la o primă vedere, părea chiar mai puternic. În (1974), Gibbard demonstra că domeniul nerestricționat și libertatea individuală sunt inconsistente
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o evoluție necesară a acesteia pentru depășirea anomaliei. Asumăm ceteris paribus pentru aspectele metodologice și epistemologice ce nu vizează mulțimea informațională, și admitem mai multă informație ca relevantă în cercetare. Capitolul 2* Drepturi individuale și problema anomaliei informaționale 2.1.* Teorema de imposibilitate a unui paretian libertarian [d.2.1.1*]: Condiția domeniului nerestricționat (U). O funcție de bunăstare socială are un domeniu nerestricționat dacă include toate profilele de preferință individuală. [d.2.1.2*]: O funcție de bunăstare socială îndeplinește condiția Pareto
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
personale). Spre exemplu, înseamnă că individul i este decisiv pe două perechi de alternative. [t.2.1.1*]: Nu există nicio funcție de decizie socială care să satisfacă condiția domeniului universal, condiția Pareto slabă și condiția libertariană. [t.2.1.2*]: Teorema de imposibilitate a unui paretian libertarian. Nu există nicio funcție de decizie socială care să satisfacă domeniul universal, condiția Pareto slabă, și condiția libert arianismului minimal, dacă numărul indivizilor este cel puțin egal cu 2 și numărul alternativelor este egal cel
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
condiția libert arianismului minimal, dacă numărul indivizilor este cel puțin egal cu 2 și numărul alternativelor este egal cel puțin cu 3. Demonstrație [t.2.1.1*], [t.2.1.2*]<footnote Cum L→L*, demonstrația celei de-a doua teoreme este valabilă și pentru prima. footnote>. Din premise. Presupunem că există o SDF care îndeplinește U, P și *L . Trebuie verificate trei cazuri: 1) și sunt aceeași pereche. Prin *L nu putem acorda decisivitate pe aceeași pereche de alternative pentru
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o citește, 2 - prude citește cartea și lewd nu o citește, - prude nu citește cartea și lewd o citește, și prude nu citește cartea și lewd nu citește cartea. Prin U, următoarele profile de preferință individuale sunt admisibile. 2.2.* Teorema Gibbard - imposibilitatea libertarienilor compatibili [d.2.2.1*]: Condiția domeniului nerestricționat (U) o funcție de bunăstare socială are un domeniu nerestricționat dacă include toate profilele de preferință individuală. [d.2.2.2*]: Libertarianism minimal *( )L . Există cel puțin o pereche de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
societate sunt decisivi în alegerea socială: dacă i preferă pe x lui y, atunci societatea va prefera pe x lui y, și dacă i preferă pe y lui x, atunci societatea va prefera pe y lui x. Înainte de a enunța teorema, două definiții cu care voi lucra pe întreg parcursul lucrării. [t.2.2.1*]: Teorema Gibbard. Nu există nicio funcție de decizie socială (SDF) care satisface condiția libert arianismului minimal, când numărul indivizilor este mai mare decât 1, și domeniul este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
va prefera pe x lui y, și dacă i preferă pe y lui x, atunci societatea va prefera pe y lui x. Înainte de a enunța teorema, două definiții cu care voi lucra pe întreg parcursul lucrării. [t.2.2.1*]: Teorema Gibbard. Nu există nicio funcție de decizie socială (SDF) care satisface condiția libert arianismului minimal, când numărul indivizilor este mai mare decât 1, și domeniul este nerestricționat. Demonstrație [t.2.2.1*]. Presupunem existența a doi indivizi, i, j, și a
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
și Oj : 1 2 4 3j ja P a a P a∧ . Din s1, s2, s3, s4 fiecare alternativă este dominată de o alta, așadar și condiția libertariană minimală este contradictorie<footnote Informația este necesară și suficientă pentru a demonstra teorema. Nu avem nevoie de completitudine sau tranzitivitate individuală (sau aciclicitate individuală) pe mulțimea tuturor alternativelor. A se nota însă că este vorba despre o inconsistență doar în prezența domeniului nerestricționat. footnote>. [e.2.2.1a*]: Cazul conformist vs. nonconformist. Fie
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]