6,711 matches
-
presupune mai întâi formularea ecuațiilor, verificarea consistenței acestora și estimarea parametrilor care apar în model. Formularea ecuațiilor și verificarea consistenței acestora După cum am văzut mai sus, structura ecuațiilor de nivel este bine stabilită și similară pentru toate nivelele. Limbajele de simulare cum ar fi Stella, Powersim sau Vensim produc automat ecuațiile de nivel care apar în diagrama de flux. Totuși, ecuațiile de ritm și ecuațiile auxiliare nu sunt standardizate, ele trebuind să fie elaborate și introduse în model de către constructorul de
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
Înlocuind acum aceste dimensiuni în ecuația de ritm obținem: Consistența dimensională poate fi verificată și în cazul ecuațiilor de nivel. De exemplu, ecuația de nivel a populației: deci ecuația este consistentă dimensional. Consistența dimensională se verifică automat de către limbajele de simulare menționate. în cazul în care se constată că anumite ecuații nu sunt consistente dimensional ele sunt corectate astfel încât să respecte acest criteriu important. Dacă și numai dacă toate ecuațiile modelului sunt verificate și se dovedește că este consistent intern, el
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
valori ale constantelor. Alte metode utilizate sunt cele statistice, deoarece unele constante reprezintă valori medii calculate pe baza unor date observate. Totuși, dacă procesele sunt complicate și nu există suficiente date pentru estimarea parametrilor, se poate utiliza o metodă de simulare cum ar fi metoda Monte Carlo. Aceasta se poate realiza doar în condițiile în care dispunem de anumite informații privind distribuția de probabilitate a datelor culese din procesele reale. Parametrii trebuie și ei exprimați în unități dimensionale corespunzătoare care sunt
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
pentru asigurarea acurateței întregului model se rezolvă în următoarea etapă a elaborării modelelor de dinamică de sistem. 4.2.5. Testarea modelului și analiza de senzitivitate Aceasta reprezintă un pas important în realizarea modelelor de dinamică de sistem. Modelele de simulare permit testarea repetată în urma căreia crește înțelegerea acestora. Să arătăm, în continuare, cum se realizează analiza de senzitivitate pentru un model de control al stocurilor cu întârziere în informație. În figura 4.8 se prezintă rezultatele simulării unui astfel de
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
sistem. Modelele de simulare permit testarea repetată în urma căreia crește înțelegerea acestora. Să arătăm, în continuare, cum se realizează analiza de senzitivitate pentru un model de control al stocurilor cu întârziere în informație. În figura 4.8 se prezintă rezultatele simulării unui astfel de model în care DT este egal cu o săptămână, iar orizontul de simulare este de 80 de săptămâni. Fiecare curbă reprezentată corespunde unui timp de percepție diferit. Astfel, curba 1 corespunde unui timp de percepție de 4
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
cum se realizează analiza de senzitivitate pentru un model de control al stocurilor cu întârziere în informație. În figura 4.8 se prezintă rezultatele simulării unui astfel de model în care DT este egal cu o săptămână, iar orizontul de simulare este de 80 de săptămâni. Fiecare curbă reprezentată corespunde unui timp de percepție diferit. Astfel, curba 1 corespunde unui timp de percepție de 4 săptămâni, curba 2 corespunde unui timp de percepție de 6 săptămâni, iar curba 3 corespunde unui
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
modelelor. O concepție diferită asupra implementării modelelor de dinamică de sistem introduce Lane, care vorbește despre învățare ca o metodă profund implicată în procesul de modelare. Învățarea are loc în toate etapele de elaborare ale modelului ca atare. 4.3. Simularea în modelele de dinamică de sistem 4.3.1. Principii generale Ideea esențială în simularea modelelor de dinamică de sistem este aceea a determinării valorilor nivelelor în fiecare dintre momentele de timp dintr-un orizont dat. Aceste momente în care
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
despre învățare ca o metodă profund implicată în procesul de modelare. Învățarea are loc în toate etapele de elaborare ale modelului ca atare. 4.3. Simularea în modelele de dinamică de sistem 4.3.1. Principii generale Ideea esențială în simularea modelelor de dinamică de sistem este aceea a determinării valorilor nivelelor în fiecare dintre momentele de timp dintr-un orizont dat. Aceste momente în care se determină valorile nivelelor se stabilesc utilizând valoarea DT care este specificată pentru fiecare model
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
nivele și eventual de alte auxiliare; deoarece se formează o buclă fără nivele, ce produce dinamici false și dependente doar de valorile numerice ale lui DT. O astfel de secvență se numește neexecutabilă și este identificată automat de limbajul de simulare modelare. Diferența dintre două puncte în care se efectuează un ciclu executabil complet al modelului, (deci se calculează toate nivelele corespunzătoare precum și ritmurile valabile între cele două puncte) se numește interval de simulare și este egal cu DT unități de
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
și este identificată automat de limbajul de simulare modelare. Diferența dintre două puncte în care se efectuează un ciclu executabil complet al modelului, (deci se calculează toate nivelele corespunzătoare precum și ritmurile valabile între cele două puncte) se numește interval de simulare și este egal cu DT unități de timp. Perioada scursă de la momentul inițial 0 până la timpul prezent se notează cu TIME, iar durata întregii simulări se notează cu LENGH. Evident că dacă împărțim TIME sau Lengh la valoarea lui DT
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
calculează toate nivelele corespunzătoare precum și ritmurile valabile între cele două puncte) se numește interval de simulare și este egal cu DT unități de timp. Perioada scursă de la momentul inițial 0 până la timpul prezent se notează cu TIME, iar durata întregii simulări se notează cu LENGH. Evident că dacă împărțim TIME sau Lengh la valoarea lui DT obținem pașii de simulare executați până la momentul prezent, respectiv numărul total de pași de simulare pe care îi parcurge modelul. Procedura de simulare pe care
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
cu DT unități de timp. Perioada scursă de la momentul inițial 0 până la timpul prezent se notează cu TIME, iar durata întregii simulări se notează cu LENGH. Evident că dacă împărțim TIME sau Lengh la valoarea lui DT obținem pașii de simulare executați până la momentul prezent, respectiv numărul total de pași de simulare pe care îi parcurge modelul. Procedura de simulare pe care se bazează toate limbajele utilizate în dinamica de sistem constă din aplicarea următoarelor reguli de bază: Deoarece nivelele depind
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
până la timpul prezent se notează cu TIME, iar durata întregii simulări se notează cu LENGH. Evident că dacă împărțim TIME sau Lengh la valoarea lui DT obținem pașii de simulare executați până la momentul prezent, respectiv numărul total de pași de simulare pe care îi parcurge modelul. Procedura de simulare pe care se bazează toate limbajele utilizate în dinamica de sistem constă din aplicarea următoarelor reguli de bază: Deoarece nivelele depind de ritmuri și nu de alte nivele, valorile lor curente se
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
durata întregii simulări se notează cu LENGH. Evident că dacă împărțim TIME sau Lengh la valoarea lui DT obținem pașii de simulare executați până la momentul prezent, respectiv numărul total de pași de simulare pe care îi parcurge modelul. Procedura de simulare pe care se bazează toate limbajele utilizate în dinamica de sistem constă din aplicarea următoarelor reguli de bază: Deoarece nivelele depind de ritmuri și nu de alte nivele, valorile lor curente se pot determina în orice ordine; Ritmurile și auxiliarele
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
sistem constă din aplicarea următoarelor reguli de bază: Deoarece nivelele depind de ritmuri și nu de alte nivele, valorile lor curente se pot determina în orice ordine; Ritmurile și auxiliarele se calculează pe baza valorilor determinate anterior ale nivelelor; O simulare completă poate să includă multe momente de timp, dar trei dintre acestea sunt esențiale. Ele se notează cu J, K și L, iar perioadele de timp dintre ele cu JK și KL, fiecare dintre aceste perioade fiind egale cu DT
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
aplicabilă pentru fiecare moment de timp. Punctul K este corespunzător valorii curente și o dată calculate nivelele la momentul K vor fi determinate auxiliarele la momentul K și ritmurile pentru intervalul KL. Dacă nu s-a ajuns la sfârșitul intervalului de simulare atunci se avansează cu un moment de timp, K devenind J, L devenind K, iar intervalul KL devenind JK. Cu cât timpul avansează, valorile calculate sunt stocate astfel încât atunci când TIME = LENGH ele să poată fi reprezentate grafic pentru fiecare moment
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
K devenind J, L devenind K, iar intervalul KL devenind JK. Cu cât timpul avansează, valorile calculate sunt stocate astfel încât atunci când TIME = LENGH ele să poată fi reprezentate grafic pentru fiecare moment de timp din LENGH. La fiecare pas de simulare secvența de calcul executabilă este următoarea: Dacă valorile nivelelor sunt reținute pentru a fi reprezentate grafic, cele ale auxiliarelor și ritmurilor nu mai interesează în următorul pas de simulare, deci sunt șterse. De obicei după ce se efectuează simularea, valorile calculate
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
pentru fiecare moment de timp din LENGH. La fiecare pas de simulare secvența de calcul executabilă este următoarea: Dacă valorile nivelelor sunt reținute pentru a fi reprezentate grafic, cele ale auxiliarelor și ritmurilor nu mai interesează în următorul pas de simulare, deci sunt șterse. De obicei după ce se efectuează simularea, valorile calculate ale tuturor nivelelor sunt reprezentate pe același grafic pentru a putea pune în evidență mai bine raporturile dintre comportamentele diferitelor variabile de nivel. Apar astfel clar tendințele de ciclicitate
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
pas de simulare secvența de calcul executabilă este următoarea: Dacă valorile nivelelor sunt reținute pentru a fi reprezentate grafic, cele ale auxiliarelor și ritmurilor nu mai interesează în următorul pas de simulare, deci sunt șterse. De obicei după ce se efectuează simularea, valorile calculate ale tuturor nivelelor sunt reprezentate pe același grafic pentru a putea pune în evidență mai bine raporturile dintre comportamentele diferitelor variabile de nivel. Apar astfel clar tendințele de ciclicitate corelate sau de anticiclicitate dintre aceste nivele. În analizele
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
corelate sau de anticiclicitate dintre aceste nivele. În analizele efectuate se pot utiliza atât reprezentările grafice cât și valori tabelate, astfel încât să se poată remarca mai bine tendințele de evoluție încorporate în dinamica sistemului respectiv. 4.3.2. Limbaje de simulare utilizate în dinamica sistemelor Pentru simularea numerică a modelelor de dinamică de sistem, pot fi utilizate atât limbaje de nivel înalt cum ar fi: C++, sau limbaje de simulare generalizate. Primul limbaj specializat a fost DYNAMO care a cunoscut două
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
nivele. În analizele efectuate se pot utiliza atât reprezentările grafice cât și valori tabelate, astfel încât să se poată remarca mai bine tendințele de evoluție încorporate în dinamica sistemului respectiv. 4.3.2. Limbaje de simulare utilizate în dinamica sistemelor Pentru simularea numerică a modelelor de dinamică de sistem, pot fi utilizate atât limbaje de nivel înalt cum ar fi: C++, sau limbaje de simulare generalizate. Primul limbaj specializat a fost DYNAMO care a cunoscut două variante: DYNAMO 1 și DYNAMO 2
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
evoluție încorporate în dinamica sistemului respectiv. 4.3.2. Limbaje de simulare utilizate în dinamica sistemelor Pentru simularea numerică a modelelor de dinamică de sistem, pot fi utilizate atât limbaje de nivel înalt cum ar fi: C++, sau limbaje de simulare generalizate. Primul limbaj specializat a fost DYNAMO care a cunoscut două variante: DYNAMO 1 și DYNAMO 2. Ulterior au fost introduse și alte limbaje de simulare orientate către modelele de dinamică de sistem cum sunt: DYSMAP, VENSIM, STELLA, POWERSIM etc.
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
fi utilizate atât limbaje de nivel înalt cum ar fi: C++, sau limbaje de simulare generalizate. Primul limbaj specializat a fost DYNAMO care a cunoscut două variante: DYNAMO 1 și DYNAMO 2. Ulterior au fost introduse și alte limbaje de simulare orientate către modelele de dinamică de sistem cum sunt: DYSMAP, VENSIM, STELLA, POWERSIM etc. Aceste limbaje au avut mai multe versiuni, astfel încât STELLA este astăzi la versiunea 9.2, iar POWERSIM STUDIO a ajuns la versiunea 7. Fiecare dintre acestea
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
STELLA, POWERSIM etc. Aceste limbaje au avut mai multe versiuni, astfel încât STELLA este astăzi la versiunea 9.2, iar POWERSIM STUDIO a ajuns la versiunea 7. Fiecare dintre acestea au fost tot mai performante, ajungându-se astăzi la limbaje de simulare extrem de performante care permit modelarea și simularea interactivă a sistemelor dinamice. Un limbaj utilizat frecvent în domeniul tehnic este SIMULINK, un limbaj de simulare utilizat împreună cu MATLAB ce permite o mare flexibilitate în introducerea de funcții speciale, care sunt necesare
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
mai multe versiuni, astfel încât STELLA este astăzi la versiunea 9.2, iar POWERSIM STUDIO a ajuns la versiunea 7. Fiecare dintre acestea au fost tot mai performante, ajungându-se astăzi la limbaje de simulare extrem de performante care permit modelarea și simularea interactivă a sistemelor dinamice. Un limbaj utilizat frecvent în domeniul tehnic este SIMULINK, un limbaj de simulare utilizat împreună cu MATLAB ce permite o mare flexibilitate în introducerea de funcții speciale, care sunt necesare pentru a descrie cât mai exact evoluțiile
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]