6,823 matches
-
unghiulară: (6.90) unde, este denumit unghi de sarcină și caracterizează defazajul fluxului rezultant staționar statoric față de cel rezultant staționar rotoric, atunci când intervine sarcina. Prin folosirea mărimilor ce definesc construcția mașinii, se va obține o expresie a cuplului electromagnetic în funcție de alunecare și de parametrii mașinii. Se parcurg etapele prezentate în continuare: Se folosesc ecuațiile deduse pentru fazorii rezultanți staționari, la o alunecare oarecare, adică: (6.91) Se ține seama de exprimarea în complex simplificat a mărimilor, anume: (6.92) Diagrama în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
atunci când intervine sarcina. Prin folosirea mărimilor ce definesc construcția mașinii, se va obține o expresie a cuplului electromagnetic în funcție de alunecare și de parametrii mașinii. Se parcurg etapele prezentate în continuare: Se folosesc ecuațiile deduse pentru fazorii rezultanți staționari, la o alunecare oarecare, adică: (6.91) Se ține seama de exprimarea în complex simplificat a mărimilor, anume: (6.92) Diagrama în complex a mașinii, conform ecuațiilor de mai sus, la o anumită alunecare (apropiată de valoarea critică, de data aceasta) se prezintă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
folosesc ecuațiile deduse pentru fazorii rezultanți staționari, la o alunecare oarecare, adică: (6.91) Se ține seama de exprimarea în complex simplificat a mărimilor, anume: (6.92) Diagrama în complex a mașinii, conform ecuațiilor de mai sus, la o anumită alunecare (apropiată de valoarea critică, de data aceasta) se prezintă în fig. 6.22. Proiectând pe cele două axe ale planului complex aceste ecuații și ținând seama de fig.6.22, se obțin 4 relații (sau separând părțile Re de cele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
95) se obțin fluxurile: (6.97) (6.98) Expresia cuplului electromagnetic, folosind (6.94) și (6.95), se aduce la forma: (6.99) Introducând fluxul rezultant, dat de (6.97), se poate scrie cuplul în funcție de unghiul intern (6.100) Pentru alunecări reduse, termenii în s și 2s se pot neglija, iar expresia (6.100) a cuplului se scrie:(6.101) unde s-au folosit relațiile (6.97), iar termenul al doilea din expresia lui S, dată de (6.98), s-a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
modificării însemnate a amplitudinii (Memax). Se justifică astfel de ce caracteristica unghiulară simplificată a mașinii de inducție, alimentată la tensiune impusă (de valoare constantă) în regim echilibrat, este similară cu cea întâlnită la mașina sincronă reactivă [67]. b) Dependența cuplului de alunecare, Pentru o analiză adecvată, în toate regimurile de funcționare a mașinii se poate porni de la relația (6.100), unde se înlocuiesc relațiile (6.94) și (6.98). Rezultă:(6.102)(6.102′) unde intervin parametrii mașinii. Expresia (6.102′) a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se deplasează pe dreapta (d3). Pentru caracterizarea stabilității mașinii ca motor, în regimuri de variații bruște ale sarcinii se poate apela la un factor de rigiditate a caracteristicii, sau la s factorul de stabilitate definit ca raport între variația cu alunecarea a cuplului la o sarcină oarecare (un anumit s) și aceeași variație corespunzătoare situației critice: (6.106) Evident, condiția de stabilitate optimă este obținută la s=0, când:(6.107) prezintă valoarea sa maximă. Stabilitatea motorului de inducție este dependentă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
stabilitate optimă este obținută la s=0, când:(6.107) prezintă valoarea sa maximă. Stabilitatea motorului de inducție este dependentă în mod semnificativ de rezistența înfășurării statorice și de reactanța totală de dispersie a mașinii. Factorul de stabilitate, la o alunecare mai mică decât cea critică, este cu atât mai mare cu cât raportul kxs este mai mare. La s=scr factorul de stabilitate este nul. Se poate obține și o semnificație geometrică a factorului de stabilitate, în fig. 6.23
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mică decât cea critică, este cu atât mai mare cu cât raportul kxs este mai mare. La s=scr factorul de stabilitate este nul. Se poate obține și o semnificație geometrică a factorului de stabilitate, în fig. 6.23. Pentru alunecare nulă (la funcționare în gol ideal) se duce tangenta în origine la curba M=f(s), se determină panta acesteia (a dreptei d1) și se raportează la panta dreptei (d2) acesta fiind egal cu raportul: Pentru o anumită alunecare se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Pentru alunecare nulă (la funcționare în gol ideal) se duce tangenta în origine la curba M=f(s), se determină panta acesteia (a dreptei d1) și se raportează la panta dreptei (d2) acesta fiind egal cu raportul: Pentru o anumită alunecare se duce tangenta în punctul respectiv pe caracteristică, se determină panta acesteia și se raportează tot la panta dreptei (d2) adică: . Se poate ajunge și la o formulă consacrată (Kloss), dacă se calculează raportul dintre mărimea cuplului și cuplul critic
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
raportează tot la panta dreptei (d2) adică: . Se poate ajunge și la o formulă consacrată (Kloss), dacă se calculează raportul dintre mărimea cuplului și cuplul critic din regimul de motor. (6.108) O concluzie importantă se referă la faptul că alunecarea critică este proporțională cu rezistența rotorică, iar cuplul critic nu depinde de această rezistență, concluzie care argumentează încă o dată în plus valabilitatea modelului matematic prezentat. 6. 2 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE BIFAZATE 6.2.1 Ecuațiile mașinii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
1.2 Expresia cuplului Se determină cuplul electromagnetic după relația (6.84), unde se folosesc relațiile fluxurilor (6.110), respectiv (6.111), adică: (6.112) 6.2.2 Regimuri particulare ale mașinii bifazate 6.2.2.1 Dependența cuplului de alunecare în caz general În cele ce urmează se va analiza, printre altele, funcționarea în condiții de alimentare monofazată, iar prin analogie cu comenzile în amplitudine și/sau în 330 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție fază a servomotoarelor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
dezvoltat, Med1=f(s) este o curbă simetrică față de situația de la pornire când Med1=0 la s=1, adică motorul are o comportare identică în cele două sensuri de rotație. Acest adevăr se demonstrează dacă se evaluează cuplul la o alunecare sd=1-a și se compară cu valoarea cuplului la o alunecare si=1+a. Din (6.107) se obține:(6.118) adică: -La motoarele de construcție normală cuplul este nul pentru 2 valori ale alunecării: . Aceste valori sunt soluțiile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
când Med1=0 la s=1, adică motorul are o comportare identică în cele două sensuri de rotație. Acest adevăr se demonstrează dacă se evaluează cuplul la o alunecare sd=1-a și se compară cu valoarea cuplului la o alunecare si=1+a. Din (6.107) se obține:(6.118) adică: -La motoarele de construcție normală cuplul este nul pentru 2 valori ale alunecării: . Aceste valori sunt soluțiile reale ale ecuației: , adică: . Este necesară îndeplinirea suplimentară a condiției: Din analiza
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
evaluează cuplul la o alunecare sd=1-a și se compară cu valoarea cuplului la o alunecare si=1+a. Din (6.107) se obține:(6.118) adică: -La motoarele de construcție normală cuplul este nul pentru 2 valori ale alunecării: . Aceste valori sunt soluțiile reale ale ecuației: , adică: . Este necesară îndeplinirea suplimentară a condiției: Din analiza semnului funcției date de (6.117), se poate trasa dependența Med=f(s) în fig. 6.25, curba 1. Se deduce faptul că dependența
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
îndeplinirea suplimentară a condiției: Din analiza semnului funcției date de (6.117), se poate trasa dependența Med=f(s) în fig. 6.25, curba 1. Se deduce faptul că dependența Med=f(s) prezintă două valori critice,, respectiv . Valorile acestor alunecări se obțin prin egalarea cu 0 a derivatei funcției (6.117): (6.119) Expresiile soluțiilor sunt dificil de obținut în cazul general, de aceea se vor face referiri numai la câteva cazuri particulare. Astfel: Se observă faptul că în punctul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pozitive, justificându-se astfel aliura curbei 1 din fig. 6.25. La motoarele de construcție specială, cu rezistență rotorică mare (cazul servomotoarelor cu rotor în formă de pahar din materiale de rezistivitate mare, de exemplu) cuplul este nul doar pentru alunecarea 1s întrucât soluțiile ecuației: sunt complexe. Prin urmare, panta caracteristicii Med=f(s) rămâne pozitivă în domeniul de valori , curba 2 din fig. 6.25. În acest caz este îndeplinită condiția: CA , echivalentă cu: (6.120) Situația exprimată prin
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașină, în acest regim dezechilibrat, obținut prin particularizarea expresiei (6.114) este dat de: (6.115') rezultând de aproximativ 1,8 ori mai mare decât în cazul variantei - model 1/2. În fig. 6.26 se reprezintă dependențele cuplului de alunecare pentru cele două variante de mașini monofazate cu parametrii dați: Evident, în ambele cazuri cuplurile de pornire (la s=1) sunt nule, iar valorile cuplurilor critice se situează la aproximativ 30 Nm, respectiv 17 Nm. Se menționează faptul că în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
electromagnetic se obține prin particularizarea expresiei (6.114): Pentru diverse valori ale coeficientului de semnal se trasează, pentru mașina cu parametrii prezentați mai sus, familia de dependențe cuplualunecare în fig. 6.27, unde s-a avut în vedere domeniul pentru alunecări . Cu cât tensiunea este mai mică (regimul mașinii este mai dezechilibrat), cuplurile critice scad, iar trecerile prin 0 ale acestora se produc la valori ale alunecării din ce în ce mai mari. Evident când 1u , cuplul are valorile cele mai mari, această situație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
dependențe cuplualunecare în fig. 6.27, unde s-a avut în vedere domeniul pentru alunecări . Cu cât tensiunea este mai mică (regimul mașinii este mai dezechilibrat), cuplurile critice scad, iar trecerile prin 0 ale acestora se produc la valori ale alunecării din ce în ce mai mari. Evident când 1u , cuplul are valorile cele mai mari, această situație corespunzând regimului echilibrat. Comanda în amplitudine conduce la reglajul în limite largi a vitezei de rotație, deci prezintă o eficiență scontată, numai la mașinile cu rezistență
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mai mare de 5 ori decât rezistența statorică, adică: , se obține familia de caracteristici cuplualunecare prezentată în fig. 6.28. Cuplul de pornire este proporțional cu coeficientul de semnal. Pentru un anumit cuplu constant, de exemplu egal cu 27 Nm, alunecarea se modifică de la valoarea de 0,15 până la 1 atunci când tensiunea pe faza de comandă b-y scade de la valoarea nominală UN la 25% din UN . Pentru regimul monofazat, cuplul este negativ pentru alunecări de la 0 la 1, adică servomotorul prezintă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
constant, de exemplu egal cu 27 Nm, alunecarea se modifică de la valoarea de 0,15 până la 1 atunci când tensiunea pe faza de comandă b-y scade de la valoarea nominală UN la 25% din UN . Pentru regimul monofazat, cuplul este negativ pentru alunecări de la 0 la 1, adică servomotorul prezintă autofrânare - o consecință a valorii mari a lui Rr. b) Comanda în fază a servomotorului asincron bifazat Faza ax este alimentată de la o sursă de tensiune alternativă de valoare efectivă constantă, iar faza
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de semnal în fază , deci: Cuplul electromagnetic se obține prin particularizarea expresiei (6.114): Pentru diverse valori ale coeficientului de semnal 1,0sin se trasează, pentru mașina cu parametrii prezentați mai sus, cu rezistență rotorică mare, familia de dependențe cuplu alunecare în fig. 6.29, Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 341 unde s-a avut de asemenea, în vedere domeniul pentru alunecări 1,0 s . Cuplurile de pornire sunt proporționale cu coeficienții de semnal, dependențele păstrând un paralelism
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trasează, pentru mașina cu parametrii prezentați mai sus, cu rezistență rotorică mare, familia de dependențe cuplu alunecare în fig. 6.29, Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 341 unde s-a avut de asemenea, în vedere domeniul pentru alunecări 1,0 s . Cuplurile de pornire sunt proporționale cu coeficienții de semnal, dependențele păstrând un paralelism aproximativ. 6.2.3 Analiza regimurilor nesimetrice pe baza componentelor simetrice 6.2.3.1 Definirea componentelor simetrice În literatură, regimurile de funcționare nesimetrice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
MSP)(6.125-1) respectiv, -pentru mașina de secvență negativă (MSN) (6.125-2) Setul de ecuații (6.125-1), pentru MSP, se reduce doar la două ecuații: de unde:; Analog, ecuațiile (6.115-2), pentru MSN, se reduc la două:de unde:; S-au introdus alunecările corespunzătoare celor două secvențe (sensuri contrare), directă:. 6.2.3.2 Expresia cuplului electromagnetic Cuplul electromagnetic al MSP se obține după relația (6.84): Analog, se obține și cuplul electromagnetic al MSN : Cuplul rezultant al mașinii se obține ca diferență
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu ambele înfășurări alimentate de la aceeași sursă, (cu defazaj nul între tensiunile aplicate fazelor) caracterizată prin: care, de fapt, este o mașină monofazată completă sau varianta 1/1, rezultă: Adică, se obține doar o dublare a cuplului la o anumită alunecare. Se argumentează astfel soluția, aplicată de altfel frecvent în practică, de folosire la motoarele cu alimentare monofazată, numai a 2/3 din totalul crestăturilor, când cuplul este în raport de 8/9 față de situația utilizării tuturor crestăturilor. Cum era de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]