4,066 matches
-
de a explica în ce măsură sunt de încredere mecanismele care stau în spatele opiniei noastre matematice. Field pleacă de la pretenția platoniștilor că atunci când matematicienii cred o afirmație despre entitățile matematice, acea afirmație este adevărată, și argumentează că, faptul că stările cognitive ale matematicianului reflectă atât de bine faptele matematice, nu poate fi luat ca atare și trebuie explicat. Concluzia lui Field este că, dacă singura explicație disponibilă pentru platonist este una în care obiectele matematice sunt implicate cauzal în producerea opiniilor matematicienilor, atunci
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ale matematicianului reflectă atât de bine faptele matematice, nu poate fi luat ca atare și trebuie explicat. Concluzia lui Field este că, dacă singura explicație disponibilă pentru platonist este una în care obiectele matematice sunt implicate cauzal în producerea opiniilor matematicienilor, atunci platonistul se află într-o mare dificultate pentru că neagă de la început posibilitatea oricărui tip de interacțiune cauzală cu obiectele matematice (Field 1989: 25-28; 230-234). Un răspuns la această versiune a provocării lui Benacerraf îl găsim la Resnik (1997). Morala
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
au de-a face anumite fapte matematice cu câte obiecte sunt pe masă. Înainte de a-i da o formulare clară, propun să ne gândim o clipă, pe cine ar trebui să intereseze această problemă. Ar trebui să-l intereseze pe matematician? Aici răspunsurile pot fi împărțite și nuanțate. Probabil că răspunsul general acceptat este cel care spune că matematicienii nu trebuie să fie și nici nu sunt de obicei interesați în activitatea lor de ceea ce se întâmplă în știință 95 și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
formulare clară, propun să ne gândim o clipă, pe cine ar trebui să intereseze această problemă. Ar trebui să-l intereseze pe matematician? Aici răspunsurile pot fi împărțite și nuanțate. Probabil că răspunsul general acceptat este cel care spune că matematicienii nu trebuie să fie și nici nu sunt de obicei interesați în activitatea lor de ceea ce se întâmplă în știință 95 și dacă rezultatele lor sunt relevante pentru cercetarea fenomenelor naturii. Există însă și păreri diferite. Dorothy Bernstein (1979), de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
produs concepte și teoreme importante în matematică." (Bernstein 1979: 246). Aceasta dă zece exemple de astfel de concepte 96 care au apărut în urma studierii unor astfel de probleme ale lumii reale, iar concluzia cu care își încheie articolul este că matematicienii ar trebui să discute mai mult cu colegii lor fizicieni, biologi, economiști, etc pentru că "pot oricând să găsească ceva de un real interes matematic" (ibidem 252). Care trebuie să fie atitudinea oamenilor de știință? În cazul lor, situația este mai
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
al datelor experimentale, construiesc modele matematice care sunt, de cele mai multe ori, încorporate în ecuații diferențiale. Aceste ecuații nu sunt altceva decât ipoteze fizice, iar fizicianul le folosește pentru a descrie mecanismul subiacent al fenomenului pe care încearcă să-l înțeleagă. Matematicianul intră în scenă atunci când se are în vedere doar modelul matematic, iar rolul acestuia este acela de a studia forma matematică a fenomenului fizic. Acesta îl va ajuta pe fizician, de exemplu, introducând numerele complexe pentru a fi înțeles mai
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
nuvela spune că Oliver Twist a trăit în Londra." (Field 1989: 3). Nu este deloc greu să ne dăm seama că o astfel de viziune se confruntă cu dificultăți serioase. În primul rând, ne putem întreba ce îi motivează pe matematicieni să fie interesați de o teorie falsă. În al doilea rând, ne putem întreba cum se face că matematica este utilă în fizică. Pentru a răspunde la prima problemă, Field argumentează că "adevărul este un lucru iar interesul matematic este
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ideea că matematica are un obiect de studiu propriu (despre care se consideră de obicei că ar fi cu totul deosebit de tot ce are legătură cu lumea fizică), ajungem la aceeași problemă: de ce sunt utile în știință adevărurile descoperite de matematicieni în legătură cu acel ceva cu care sunt preocupați ei? Că acel ceva se află într-o lume separată de cea fizică, sau se află în minte, sau ține de anumite convenții ale noastre, sau sunt simple ficțiuni, contează mai puțin. Orice
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
acel ceva se află într-o lume separată de cea fizică, sau se află în minte, sau ține de anumite convenții ale noastre, sau sunt simple ficțiuni, contează mai puțin. Orice variantă am adopta, dacă luăm obiectul de studiu al matematicienilor ca separat și deosebit de orice se află în lumea fizică, trebuie să suplimentăm viziunea noastră și cu o explicație a legăturii dintre cele două. Că este nevoie de o astfel de explicație, ne dăm seama imediat ce deschidem un manual de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
acestei probleme, schimbăm ce am spus la punctul 1(a) astfel încât să reflecte o viziune empiristă asupra obiectului de studiu al matematicii, observăm că nu mai putem ajunge la aceeași concluzie. Este suficient să susținem că acel ceva studiat de matematicieni are, într-un fel sau altul, legătură cu anumite aspecte ale lumii, pentru a scăpa de acea impresie supărătoare că este ceva în neregulă cu utilitatea matematicii în fizică. Trebuie să atragem atenția aici asupra unei probleme de nuanță: viziunea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și empiristul, deoarece se poate folosi de considerațiile realistului structural pentru a argumenta că acel ceva despre care este matematica este structura lumii. Trebuie să atragem în acest punct atenția ca viziunea pe care o propunem nu îl prezintă pe matematician ca având un acces direct la această structură și ca stabilindu-și drept obiectiv studierea ei. Cum prezentarea pe larg a acestei concepții ar depăși cu mult scopurile mai modeste ale acestei lucrări, ne vom mulțumi să spunem că are
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
pleca de la distincția trasată de pozitiviștii logici între matematica pură și matematica aplicată și, identificând "matematica" cu matematica pură, se reușea izolarea matematicii și ferirea ei de posibilitatea unei infirmări empirice. Conform acestei strategii, matematica, așa cum este ea făcută de matematicieni, este o sursă de adevăruri a priori la care nu ajung tentaculele failibilismului, acestea oprindu-se doar asupra acelor ipoteze care atribuie o anumită structură unei părți sau întregului spațiu fizic. Dacă se acceptă cele spuse de noi până în acest
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
judecățile matematice sunt sintetice. Această judecată pare să fi scăpat până acum observațiilor analiștilor rațiunii omenești, ba chiar pare să fie direct opusă tuturor presupunerilor lor, deși inontestabil certă și, în consecințele ei, foarte importantă. Căci găsindu-se că raționamentele matematicienilor procedează toate conform principiului contradicției (ceea ce e cerut de natura oricărei certitudini apodictice), s-a ajuns la convingerea că și principiile ar fi cunoscute pe baza principiului contradicției; în aceasta ei se înșelau, căci o judecată sintetică poate fi cunoscută
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
argumentele lui Friedman, trebuie să menționăm câteva deosebiri care apar între traducerea românească a textului și cea engleză (am aici in vedere citatele care apar in Friedman 1985. Acesta se folosește de ediția tradusă de N. Kemp Smith): în loc de "raționamentele matematicienilor procedează conform principiului contradicției" avem "all mathematical inferences proceed in acordance with the priciple of contradiction"; în loc de "principiile" avem "fundamental propositions"; iar în loc de "potrivit principiului contradicției" avem, în ultima propoziție, "in accordance with...". După Friedman, Kant nu spune aici că
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
potrivit principiului contradicției" avem, în ultima propoziție, "in accordance with...". După Friedman, Kant nu spune aici că infetența matematică este analitică și că teoremele pot fi derivate analitic. El interpretează a treia propoziție din fragment ca spunând doar că demonstrațiile matematicienilor implică în mod necesar pași logici și că printre aceștia nu trebuie să apară greșeli de logică. De asemenea, în legătură cu ultima propoziție, spune că lasă cel puțin deschisă posibilitatea ca derivarea unei judecăți sintetice din alta să fie ea însăși
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
numind la pagina 75 o teoremă a geometriei euclidiene "principiu" ("fundamental proposition"). Această interpretare nu este posibilă dacă avem în vedere acest fragment așa cum apare el în traducerea românească a "Prolegomenelor". Aici aflăm că "Plecându-se de la faptul că raționamentele matematicienilor se desfășoară toate potrivit legii contradicției... s-a crezut în mod greșit că și axiomele matematice au fost descoperite tot pe baza legii contradicției. O judecată sintetica poate, ce-i drept, să fie stabilită pornind de la legea contradicției, dar niciodată
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
postulatele lui Euclid au "necesitatea și universalitatea" pe care li le-a atribuit Kant ca aspecte ale formei intuiției externe." (DiSalle 2006a: 123). 18 În textele mai recente se obișnuiește înlocuirea acestui postulat cu axioma lui Playfair (numita astfel după matematicianul scoțian John Playfair): "Printr-un punct exterior unei drepte se poate duce doar o singură paralelă la acea dreaptă". 19 Pentru a înțelege mai bine care era situația problemei paralelelor în prima parte a secolului al nouăsprezecelea, cred că este
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
discuție mai detaliata asupra acestei viziuni a se vedea Suppe 1972 și Suppe 2000. 94 În legătură cu această distincție a se vedea Shapiro 1983 și 1997. 95 Maddy (1992 și 2005) argumentează că deciziile metodologice din teoria mulțimilor sunt luate de matematicieni fără a ține cont de ceea ce se întâmplă în știință: Dacă acest lucru este corect [o decizie metodologică în teoria mulțimilor depinde de dezvoltări din fizica], teoreticienii mulțimilor ar trebui să aștepte cu nerăbdare rezultatul disputei asupra gravitației cuantice... dar
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
sistematică a fracțiilor continue a fost construită de L. Euler și J. L. Lagrange și cele mai bune aproximări ale lui a sunt date de redusele (eventual Întreredusele) fracției continue a lui α. Este interesant să menționăm că Înainte de Euler, matematicienii au folosit În probleme de aproximație a unor numere dezvoltarea acestor numere În fracție continuă (până la un anumit element). În acest sens, vom prezenta, pe scurt, trei probleme: Aproximarea numărului π. Se știe că raportul dintre lungimea unui cerc și
Creativitate şi modernitate în şcoala românească by Costică VOINEA-AXINTE () [Corola-publishinghouse/Science/91778_a_93108]
-
și proteic. Sensul intervenției sale, de promovare a anabolismului sau a catabolismului, este extrem de fin reglat de către celula β pancreatică prin creșterea secreției de insulină (și a concentrației sale plasmatice) sau, dimpotrivă, prin scăderea secreției sale. Un iscusit și răbdător matematician ar putea stratifica factorii de reglare în funcție de puterea lor de intervenție, de spectrul acțiunilor lor, de momentul intervenției și de rapiditatea (viteza) de activare / dezactivare a lor. S-ar putea constata că, ierarhizând sistemele de reglare, insulina s-ar afla
Tratat de diabet Paulescu by Constantin Ionescu-Tîrgovişte () [Corola-publishinghouse/Science/92249_a_92744]
-
pentru narațiunea Dayan ("Structura gândirii științifice nu ți-o revelează decât geniile și inovatorii. Cât am învățat din observația aceasta a lui Einstein - într-o conversație cu Heisenberg: "Teoria este aceea care decide ce putem observa!..." Sau, cum îmi spunea matematicianul Bellman, la Santa Barbara: "Nu există nimic mai practic decât o teorie bună""39), Glodeanu afirmă că Eliade suferă de nostalgia datelor exacte, în special de cea a fizicii, că există interferențe ale acestora cu literatura. Lucrul este dovedit de
Mitologii nominale în proza lui Mircea Eliade by Monica Borș () [Corola-publishinghouse/Science/84970_a_85755]
-
atunci vom putea susține, în consecvență cu recunoașterea noțiunii de valoare intrinsecă, că indiferent de capacitățile estetice ale oamenilor putem admite că entitățile naturale au proprietăți estetice. Putem gândi experiențele estetice generate de obiectele naturale prin analogie cu experiențele matematice. Matematicienii construiesc teorii, teoreme, demonstrații, obiecte matematice. Dar, dintr-o perspectivă platoniciană, asemenea lui Gödel, putem spune că ele există obiectiv în lumea matematicii mai înainte de a fi construite de oameni. Mai mult decât atât, constatăm, și inclusiv Kant avea această
Etica mediului: argumente rezonabile și întâmpinări critice by Constantin Stoenescu () [Corola-publishinghouse/Science/84952_a_85737]
-
XII-a, anul absolvirii 2002, 1994, 1986, 1982, 1978 · îndrumare elevi la faza jud. și națională a concursurilor (olimpiadelor școlare): * rezultate deosebite la olimpiada fază județeană, * concursul de matematică aplicată”A Haimovici “fază județeană și națională , * concursul “ Speranțe Olipice” , * ”Micii Matematicieni“ * “Viitorii Matematicieni” Domiciliul actual: Pașcani Numele și prenumele: Pleșcan P. Vasile Dată și locul nașterii: 08.10.1949, com. Valea Seaca, jud. Iași Starea civilă: căsătorit, 2 copii Studii: Facultatea de Matematică din cadrul Universității ”Al.I.Cuza” Iași Specialitatea:matematică
Paul Nechifor, Carmen Dimitriu, Angela Căşăriu, Adela Jitaru by Monografia Colegiului Național ,,Mihail Sadoveanu" Pașcani () [Corola-publishinghouse/Science/91876_a_107359]
-
anul absolvirii 2002, 1994, 1986, 1982, 1978 · îndrumare elevi la faza jud. și națională a concursurilor (olimpiadelor școlare): * rezultate deosebite la olimpiada fază județeană, * concursul de matematică aplicată”A Haimovici “fază județeană și națională , * concursul “ Speranțe Olipice” , * ”Micii Matematicieni“ * “Viitorii Matematicieni” Domiciliul actual: Pașcani Numele și prenumele: Pleșcan P. Vasile Dată și locul nașterii: 08.10.1949, com. Valea Seaca, jud. Iași Starea civilă: căsătorit, 2 copii Studii: Facultatea de Matematică din cadrul Universității ”Al.I.Cuza” Iași Specialitatea:matematică Gradul didactic
Paul Nechifor, Carmen Dimitriu, Angela Căşăriu, Adela Jitaru by Monografia Colegiului Național ,,Mihail Sadoveanu" Pașcani () [Corola-publishinghouse/Science/91876_a_107359]
-
anii de comunism. Standardele rămân Încă ridicate doar În anumite facultăți ce dispun de culturi de cercetare robuste și nedeformate ideologic. Deși, trebuie spus, numărul redus de studenți le lipsește de impact social sau instituțional. E cazul formării fizicienilor sau matematicienilor; aceste facultăți primesc bani puțini și au un prestigiu instituțional redus prin comparație cu facultăți bogate, care atrag mulți studenți, chiar dacă nu au standarde de cercetare Înalte (cazul dreptului sau al unor facultăți economice și de științe sociale). 2. Paradoxal
Psihologia servituţii voluntare by Adrian Neculau () [Corola-publishinghouse/Science/854_a_1579]