915 matches
-
ca "Baculus Jacobi" (Bastonul lui Iacob), care permite măsurarea distanței unghiulare dintre două stele sau două planete. Tratatul cuprinde și tabele astronomice comandate de nobili creștini și capitole de trigonometrie. Gherșonide a mai scris și un tratat de aritmetică și algebră. Lucrările sale au rămas nepublicate până în secolul XX. Cu toatea acestea, contribuția sa la cultura Renașterii este importantă.
Gersonide () [Corola-website/Science/326515_a_327844]
-
au vorbit despre teoremă ca fiind „a lui Pitagora”, au făcut-o ca și cum acesta era un lucru binecunoscut și de necontestat. În jurul anului 400 î.Hr., conform lui Proclus, Platon a dat o metodă de a determina triplete pitagoreice care combină algebra și geometria. Există o infinitate de astfel de triplete,forma lor generală fiind "x"=2uv, "y"=u-v, "z"=u+v, unde u și v sunt numere naturale oarecare, cu u>v. După aproximativ 100 de ani, Euclid a dat
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
unice cu mai puține numere. Gordon Royle indică faptul că două rezolvări sunt considerate ca fiind diferite dacă nu pot fi transformate una în alta (sau invers) cu ajutorul unei combinații a operațiilor următoare: Se remarcă analogia cu operațiile matriciale în algebra lineară. Problema cu plasearea cifrelor pe o grilă de n×n cuprinzând n×n regiuni este demonstrată ca fiind NP-completă (pentru mai multe detalii, vedeți ). Aceasta înseamnă că este absolut imposibil (s-a demonstrat de asemenea că nu depinde de
Sudoku () [Corola-website/Science/301481_a_302810]
-
În algebra liniară, descompunerea QR (numită și factorizarea QR) a unei matrice este o descompunere a acelei matrice într-un produs dintre o matrice ortogonală și una triunghiulară. este adesea folosită pentru a rezolva problema celor mai mici pătrate. stă și la
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
În criptografia clasică, cifrul Hill este un cifru al substituției poligrafic bazat pe algebră lineară. Inventat de către Lester S. Hill în 1929, a fost primul cifru poligrafic în care era practic posibil să se opereze cu mai mult de trei simboluri deodată. Pentru a înțelege discuția următoare sunt necesare cunoștințe de teoria matricelor. Fiecare
Cifrul Hill () [Corola-website/Science/306870_a_308199]
-
Algebra constituie o ramură a matematicii, derivată din aritmetică, ca o generalizare sau extensie a acesteia din urmă. Are ca domeniu studiul regulilor operațiilor și relațiilor matematice, a conceptelor derivate din acestea, cum ar fi: polinoame, ecuații, structuri algebrice. Împreună cu geometria
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
din aritmetică, ca o generalizare sau extensie a acesteia din urmă. Are ca domeniu studiul regulilor operațiilor și relațiilor matematice, a conceptelor derivate din acestea, cum ar fi: polinoame, ecuații, structuri algebrice. Împreună cu geometria, analiza matematică, combinatorica și teoria numerelor, algebra este una din ramurile principale ale matematicii pure. Algebra elementară este studiată începând cu învățământul gimnazial, când este introdus conceptul de variabilă matematică ce ține locul numărului. Operațiile care se efectuează cu aceste variabile au regulile asemănătoare cu cele efectuate
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
din urmă. Are ca domeniu studiul regulilor operațiilor și relațiilor matematice, a conceptelor derivate din acestea, cum ar fi: polinoame, ecuații, structuri algebrice. Împreună cu geometria, analiza matematică, combinatorica și teoria numerelor, algebra este una din ramurile principale ale matematicii pure. Algebra elementară este studiată începând cu învățământul gimnazial, când este introdus conceptul de variabilă matematică ce ține locul numărului. Operațiile care se efectuează cu aceste variabile au regulile asemănătoare cu cele efectuate cu numere, dar sunt mai generale. Algebra modernă o
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
matematicii pure. Algebra elementară este studiată începând cu învățământul gimnazial, când este introdus conceptul de variabilă matematică ce ține locul numărului. Operațiile care se efectuează cu aceste variabile au regulile asemănătoare cu cele efectuate cu numere, dar sunt mai generale. Algebra modernă o include pe cea elementară și studiază operațiile în cazul general, când în locul numerelor apar simboluri, urmărind câteva reguli care pot să fie diferite de cele aplicate numerelor, exemplu fiind algebra vectorială sau matriceală sau în cazul studiului structurilor
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
cele efectuate cu numere, dar sunt mai generale. Algebra modernă o include pe cea elementară și studiază operațiile în cazul general, când în locul numerelor apar simboluri, urmărind câteva reguli care pot să fie diferite de cele aplicate numerelor, exemplu fiind algebra vectorială sau matriceală sau în cazul studiului structurilor algebrice (grupuri, inele, corpuri). Cuvântul "algebră" provine din arabă ("al-jabr", الجبر). Într-adevăr originile ei provin din matematica islamică, dar și din cea indiană, de la care Al-Khwarizmi (Al-Horezmi) (c. 780 - 850) a
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
elementară și studiază operațiile în cazul general, când în locul numerelor apar simboluri, urmărind câteva reguli care pot să fie diferite de cele aplicate numerelor, exemplu fiind algebra vectorială sau matriceală sau în cazul studiului structurilor algebrice (grupuri, inele, corpuri). Cuvântul "algebră" provine din arabă ("al-jabr", الجبر). Într-adevăr originile ei provin din matematica islamică, dar și din cea indiană, de la care Al-Khwarizmi (Al-Horezmi) (c. 780 - 850) a elaborat începutul acestei științe prin celebra sa lucrare, "Kitab al-jam’wal tafriq bi hisab
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
secolul al XII-lea, a fost predată în toate universitățile europene până la sfârșitul secolului al XVI-lea.). O altă lucrare a sa, la fel de celebră, a fost "Al-Kităb al-muḫtașar fī ḥisăb al-jabr wa-l-muqăbala" ("Tratat asupra calculului prin completare și compensare"). Originile algebrei pot fi situate în cadrul matematicii babilonienilor. Aceștia au dezvoltat un sistem aritmetic avansat, lucru vizibil mai ales în modalitatea algoritmică de a efectua calculele. Astfel, au dedus formule pentru rezolvarea ecuațiilor liniare, ecuațiilor pătratice și a celor liniare nedeterminate. Pe
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
în lucrarea sa, "Brahmasphutasiddhanta". Mai târziu, matematicienii arabi și musulmani au dezvoltat metode algebrice mult mai sofisticate. Astfel dacă Diofantus și babilonienii inventau metode ad-hoc pentru fiecare problemă, Al-Horezmi a fost primul care a rezolvat ecuațiile prin metode generale. Cuvântul "algebră" provine din arabul ""al-jabr , الجبر"" din titlul cărții "al-Kităb al-mu ta ar fī isăb al-ğabr wa-l-muqăbala , الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة", "Cartea rezumatului privind calculul prin transpoziție și reducere", scrisă de Al-Horezmi. Alți autori în consideră pe Diofant ca
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
arabul ""al-jabr , الجبر"" din titlul cărții "al-Kităb al-mu ta ar fī isăb al-ğabr wa-l-muqăbala , الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة", "Cartea rezumatului privind calculul prin transpoziție și reducere", scrisă de Al-Horezmi. Alți autori în consideră pe Diofant ca fiind părintele algebrei. Matematicianul persan Omar Khayyam este considerat ca fiind unul din fondatorii geometriei algebrice. De asemenea, acesta a descoperit soluția ecuației cubice. Un alt matematician persan, al-Tusi, a descoperit soluțiile algebrice și numerice pentru diverse cazuri de astfel de ecuații. Al-Tusi
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
Zhu Shijie au rezolvat numeroase cazuri de ecuații cubice, cuartice, cuintice și polinomiale de ordin superior, utilizând metode numerice. În 1637, Rene Descartes publică "La Géométrie, inventând geometria analitică și introducând notația algebrică modernă. Un alt moment crucial în evoluția algebrei moderne l-a constituit determinarea soluțiilor generale pentru ecuațiile cubice și cuartice din secolul al XVI-lea. Ideea de determinant pentru rezolvarea sistemelor de ecuații liniare a fost creată de Leibniz în secolul al XVII-lea, dar anticipată zece ani
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
de ecuații liniare a fost creată de Leibniz în secolul al XVII-lea, dar anticipată zece ani mai devreme de către japonezul Kowa Seki. Gabriel Cramer continuă, în secolul al XVIII-lea, studiul determinanților și matricilor. În secolul al XIX-lea, algebra modernă dobândește o puternică dezvoltare, mai ales prin teoria lui Galois. Algebra poate fi împărțită în câteva categorii principale:
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
-lea, dar anticipată zece ani mai devreme de către japonezul Kowa Seki. Gabriel Cramer continuă, în secolul al XVIII-lea, studiul determinanților și matricilor. În secolul al XIX-lea, algebra modernă dobândește o puternică dezvoltare, mai ales prin teoria lui Galois. Algebra poate fi împărțită în câteva categorii principale:
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
Această metodă poate fi folosită pentru a a calcula aria oricărei secțiuni arbitrare a unei parabole. Similar argumentele pot fi folosite pentru a găsi integrala oricărei puteri a lui "x", deși pentru puterile de ordin superior calculul devine complicat fără algebră. Arhimede a mers în măsura posibilului până la integrala "x", pe care a folosit-o pentru a găsi centru de masă al unei emisfere. Curba din figură este o parabolă. Punctele "A" și "B" se află pe curba. Dreapta "AC" este
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
În matematică Inegalitatea lui Cauchy-Schwarz, cunoscută și sub numele de Inegalitatea Cauchy, Inegalitatea Schwarz sau Inegalitatea Cauchy-Buniakovski-Schwarz (pronunțat "Coși-Buniacovschi-Șvarț") este o inegalitate utilă întâlnită în mai multe situații. În algebra liniară ea se poate aplica vectorilor, în analiză se poate aplica seriilor infinite sau integrării produselor, iar în teoria probabilităților se poate aplica varianțelor și covarianțelor. Inegalitatea pentru sume a fost publicată de Augustin Louis Cauchy în 1821 iar inegalitatea
Inegalitatea Cauchy-Schwarz () [Corola-website/Science/309753_a_311082]
-
însă, în preajma celui de-al doilea război mondial. Alan Turing a descris în 1936 un model matematic care astăzi îi poartă numele și care rezumă funcționarea unei mașini de calcul programabile, iar Claude Shannon a arătat că orice funcție din algebra booleană poate fi implementată mecanic cu ajutorul unor circuite logice electronice. John von Neumann a descris și el, pe când lucra la proiectul EDVAC, arhitectura von Neumann, o schemă structurală de bază a calculatoarelor. Aproape toate calculatoarele moderne sunt construite din circuite
Istoria mașinilor de calcul () [Corola-website/Science/315303_a_316632]
-
anumite circuite electrice, care astăzi poartă numele de porți logice, și sunt omniprezente în calculatoarele numerice. În lucrarea sa de masterat de la MIT, pentru prima dată în istorie, Shannon a arătat că releele și comutatoarele electronice pot calcula expresii de algebră booleană. Intituată "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits" ("O analiză simbolică a releelor și circuitelor de comutație"), teza lui Shannon a pus bazele proiectării practice a circuitelor numerice. George Stibitz a realizat un calculator pe bază de relee
Istoria mașinilor de calcul () [Corola-website/Science/315303_a_316632]
-
(n. 18 septembrie 1752 - d. 10 ianuarie 1833) a fost un matematician francez, cunoscut pentru contribuțiile sale în domeniile: statistică, teoria numerelor, algebra abstractă și analiza matematică. Adrien - Mărie Legendre s-a născut la Paris ( sau, eventual , în Toulouse , în funcție de surse ) la 18 septembrie 1752 într-o familie bogată . El a primit o educație excelentă de la Mazarin Collège de la Paris , apărarea tezei sale
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
denumită "legea lui Artin a reciprocității", care a revoluționat teoria corpurilor de clase, teorie a cărei esență nu este explicată complet nici astăzi. De asemenea, a realizat una din completările cele mai importante ale teoremei densităților. Astfel, a impulsionat dezvoltarea algebrei moderne, dezvoltând noțiunea de grup, de operatori, inele, module pe un inel. De asemenea, s-a ocupat de sistemele hipercomplexe. A introdus noțiunea de adjuncție critică. Dar cea mai importantă teorie a sa este cea legată de structură. A creat
Emil Artin () [Corola-website/Science/326241_a_327570]
-
evidență caracterul deschis al cunoașterii matematice. În prima perioadă a activității sale, Gödel a făcut parte din Cercul de la Viena. Mai târziu a criticat subiectivismul lui Russell și al altora în problemele filosofice ale logicii moderne. Gödel a studiat și algebra logicii a lui Boole. A demonstrat că ipoteza conținutului nu vine în contradicție cu sistemul de axiome ale teoriei mulțimilor, dacă acest sistem nu este contradictoriu în sine. Ocupându-se în mod special cu dezvoltarea logicii matematice, a demonstrat că
Kurt Gödel () [Corola-website/Science/314206_a_315535]
-
Bratu și Petru Sergescu. Cele mai multe din studiile sale sunt din domeniul analizei matematice: ecuații diferențiale liniare, ecuații cu derivate parțiale de ordin superior, ecuații integrale, calcul funcțional, analiză numerică și aplicații ale analizei matematice. A avut preocupări și în domeniul algebrei, mecanicii generale și analizei numerice. A studiat ecuațiile integrale de tip Fredholm, a dat diferite extensiuni la ecuațiile diferențiale ordinare. A generalizat formula lui Taylor. A studiat ecuația cu derivate parțiale pentru propagarea căldurii. A obținut o generalizare a formulelor
Dumitru Ionescu () [Corola-website/Science/326198_a_327527]