778 matches
-
un nivel înalt în raport cu epoca respectivă. De exemplu, prima soluție aritmetică completă a unei ecuații pătratice, în care apar și soluții negative, a fost descrisă de Brahmagupta în lucrarea sa, "Brahmasphutasiddhanta". Mai târziu, matematicienii arabi și musulmani au dezvoltat metode algebrice mult mai sofisticate. Astfel dacă Diofantus și babilonienii inventau metode ad-hoc pentru fiecare problemă, Al-Horezmi a fost primul care a rezolvat ecuațiile prin metode generale. Cuvântul "algebră" provine din arabul ""al-jabr , الجبر"" din titlul cărții "al-Kităb al-mu ta ar fī
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
wa-l-muqăbala , الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة", "Cartea rezumatului privind calculul prin transpoziție și reducere", scrisă de Al-Horezmi. Alți autori în consideră pe Diofant ca fiind părintele algebrei. Matematicianul persan Omar Khayyam este considerat ca fiind unul din fondatorii geometriei algebrice. De asemenea, acesta a descoperit soluția ecuației cubice. Un alt matematician persan, al-Tusi, a descoperit soluțiile algebrice și numerice pentru diverse cazuri de astfel de ecuații. Al-Tusi a dezvoltat și conceptul de funcție. Matematicianul indian Mahavira și Bhaskara II, matematicianul
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
Al-Horezmi. Alți autori în consideră pe Diofant ca fiind părintele algebrei. Matematicianul persan Omar Khayyam este considerat ca fiind unul din fondatorii geometriei algebrice. De asemenea, acesta a descoperit soluția ecuației cubice. Un alt matematician persan, al-Tusi, a descoperit soluțiile algebrice și numerice pentru diverse cazuri de astfel de ecuații. Al-Tusi a dezvoltat și conceptul de funcție. Matematicianul indian Mahavira și Bhaskara II, matematicianul persan Al-Karaji, și matematicianul chinez Zhu Shijie au rezolvat numeroase cazuri de ecuații cubice, cuartice, cuintice și
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
Bhaskara II, matematicianul persan Al-Karaji, și matematicianul chinez Zhu Shijie au rezolvat numeroase cazuri de ecuații cubice, cuartice, cuintice și polinomiale de ordin superior, utilizând metode numerice. În 1637, Rene Descartes publică "La Géométrie, inventând geometria analitică și introducând notația algebrică modernă. Un alt moment crucial în evoluția algebrei moderne l-a constituit determinarea soluțiilor generale pentru ecuațiile cubice și cuartice din secolul al XVI-lea. Ideea de determinant pentru rezolvarea sistemelor de ecuații liniare a fost creată de Leibniz în
Algebră () [Corola-website/Science/298653_a_299982]
-
mici decât numărul natural) se apropie : Se apropie de formularea exactă este cunoscută cu numele de teorema număr prim , care prevede că : nu s-au dovedit până în 1896 . În final am aratat de asemenea că nu există nici o funcție rațională algebrica care are ca valori primează întotdeauna .
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
Logică cuantică este un operator algebric utilizat pentru construirea și manipularea combinațiilor logice ale evenimentelor din mecanică cuantică.Domeniul de studiu și numele sunt originare dintr-o lucrare din 1936 a lui Garrett Birkhoff și John von Neumann, care încercau să reconcilieze unele dintre aparențele inconsistente
Logică cuantică () [Corola-website/Science/335135_a_336464]
-
unitară. Limbajele de programare cuantică folosesc un calculator cuantic Mq că un oracol pentru o mașină clasică Mc permițând programelor cuantice să descrie algoritmi compleți și nu doar transformări unitare. Din punctul de vedere al ingineriei software putem privi formalismul algebric că un limbaj de specificare, descrierea matematică a algoritmilor cuantici este în mod inerent declarativa și nu asigură nici un mijloc de a derivă o unică descompunere în operații elementare pentr-un anumit sistem hardware cuantic. Formalismele de nivel jos precum
Logică cuantică () [Corola-website/Science/335135_a_336464]
-
consideră trigonometria o subdiviziune a geometriei iar alții o știință matematică distinctă. Originea trigonometriei se consideră a fi în cultura antică din Egipt, Babilon și Valea Indului, acum mai mult de 3000 de ani. Matematicienii indieni au fost pionerii calculului algebric, cu aplicații în astronomie și în trigonometrie. Lagadha e unicul matematician cunoscut care a utilizat geometria și trigonometria pentru astronomie în cartea sa Vedanga Jyotisha, cu toate că multe din lucrările sale au fost distruse de către invadatorii Indiei. Matematicianul grec Hipparchus a
Trigonometrie () [Corola-website/Science/299853_a_301182]
-
În algebră, conceptul de serie formală reprezintă o generalizare a noțiunii de polinom. A apărut în lucrările lui Isaac Newton și are aplicații în analiza matematică, studiul ecuațiilor diferențiale, geometrie algebrică și în alte ramuri matematice. Fie formula 1 un inel integru. Se numește "serie formală", într-o variabilă cu coeficienți în inelul formula 2 o funcție formula 3 Fie mulțimea valorilor lui formula 4 Acestei mulțimi i se asociază expresia: unde formula 6 este șirul
Serie formală () [Corola-website/Science/334764_a_336093]
-
o distanță de 1 metru unul de celălalt, în vid, produce între aceste conductoare o forță egală cu 2·10 N pe unitatea de lungime (metru). Conform primei teoreme a lui Kirchhoff, în fiecare nod al unui circuit electric, suma algebrică a intensităților curenților care intră în acel nod este zero. Drept convenție de semn, se consideră că intensitățile curenților sunt pozitive dacă aceștia intră în nod și negative dacă ies din nod. Dacă secțiunea transversală a conductorului nu poate fi
Intensitatea curentului electric () [Corola-website/Science/306661_a_307990]
-
anumite simetrii, simetria fiind conceptul care face legătura intre știință, artă, fizica teoretica și lumea de zi cu zi, dar al cărei ecuații (teoria grupurilor, in matematică) n-a putut fi rezolvată. De-a lungul mileniilor, matematicienii au rezolvat ecuații algebrice tot mai dificile. Ecuația cvintică a fost soluționată după secole de căutări, de doi matematicieni care au descoperit că, in cazul ei, metodele obișnuite erau inaplicabile. „Teoria grupurilor” a fost descrisă independent de norvegianul Niels Henrik Abel și francezul Evariste
Mario Livio () [Corola-website/Science/336387_a_337716]
-
constantă este ridicată la o putere variabilă, cum ar fi funcția exponențială în cazul în care constantă este e. Prin introducerea acestor funcții transcendente și observând proprietatea de proprietate care implică existența unei , s-a găsit o metodă de manipulare algebrică a logaritmului natural chiar dacă el nu este o funcție algebrică. Funcțiile transcendente au fost definite pentru prima oară de către Euler în "" (1748) ca funcții fie nedefinibile prin „operațiuni obișnuite ale algebrei”, fie definite de astfel de operațiuni „repetate de un
Funcție transcendentă () [Corola-website/Science/336921_a_338250]
-
funcția exponențială în cazul în care constantă este e. Prin introducerea acestor funcții transcendente și observând proprietatea de proprietate care implică existența unei , s-a găsit o metodă de manipulare algebrică a logaritmului natural chiar dacă el nu este o funcție algebrică. Funcțiile transcendente au fost definite pentru prima oară de către Euler în "" (1748) ca funcții fie nedefinibile prin „operațiuni obișnuite ale algebrei”, fie definite de astfel de operațiuni „repetate de un număr infinit de ori”. Dar această definiție este nesatisfăcătoare, deoarece
Funcție transcendentă () [Corola-website/Science/336921_a_338250]
-
Euler în "" (1748) ca funcții fie nedefinibile prin „operațiuni obișnuite ale algebrei”, fie definite de astfel de operațiuni „repetate de un număr infinit de ori”. Dar această definiție este nesatisfăcătoare, deoarece unele funcții definite cu număr infinit de operațiuni rămân algebrice sau chiar . Teoria a fost dezvoltată mai departe de Gotthold Eisenstein (), Eduard Heine, și alții. Următoarele funcții sunt transcendente: Deși calcularea mulțimii excepționale a unei funcții date nu este ușoară, se știe că, dată fiind "orice" submulțime a mulțimii numerelor
Funcție transcendentă () [Corola-website/Science/336921_a_338250]
-
sau chiar . Teoria a fost dezvoltată mai departe de Gotthold Eisenstein (), Eduard Heine, și alții. Următoarele funcții sunt transcendente: Deși calcularea mulțimii excepționale a unei funcții date nu este ușoară, se știe că, dată fiind "orice" submulțime a mulțimii numerelor algebrice, notată cu "A", există o functie transcendentă ƒ a cărei mulțime excepțională este "A". Submulțimea poate fi și toată mulțimea numerelor algebrice. Acest lucru implică automat că există funcții transcendente care produc numere transcedente numai atunci când primește numere transcendente. a
Funcție transcendentă () [Corola-website/Science/336921_a_338250]
-
excepționale a unei funcții date nu este ușoară, se știe că, dată fiind "orice" submulțime a mulțimii numerelor algebrice, notată cu "A", există o functie transcendentă ƒ a cărei mulțime excepțională este "A". Submulțimea poate fi și toată mulțimea numerelor algebrice. Acest lucru implică automat că există funcții transcendente care produc numere transcedente numai atunci când primește numere transcendente. a demonstrat și că există funcții transcendente pentru care nu există demonstrații ale transcendenței lor în , dând ca exemplu o . În analiza dimensională
Funcție transcendentă () [Corola-website/Science/336921_a_338250]
-
transcendente. a demonstrat și că există funcții transcendente pentru care nu există demonstrații ale transcendenței lor în , dând ca exemplu o . În analiza dimensională, funcțiile transcendente sunt importante pentru că au sens numai atunci când argumentul lor este adimensional (eventual după reducere algebrică). Din această cauză, funcțiile transcendente pot fi o sursă de erori dimensionale ușor de detectat. De exemplu, log(5 metri) este o expresie fără sens, spre deosebire de log(5 metri / 3 metri) sau log(3) metri. S-ar putea încerca să
Funcție transcendentă () [Corola-website/Science/336921_a_338250]
-
fost un matematician francez, fiul matematicianului Élie Cartan. A fost președinte al Uniunii Internaționale a Matematicienilor. Alături de Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, André Weil și alții, a făcut parte din colectivul Nicolas Bourbaki. Este cunoscut pentru lucrările sale în domeniul topologiei algebrice. Opera să a influențat matematicieni că: Jean-Pierre Serre, Armând Borel, Alexander Grothendieck și Frank Adams. Printre cei mai prestigioși studenți ai săi s-au numărat: Adrien Douady, Roger Godement, Max Karoubi, Jean-Pierre Serre și René Thom. Pentru activitatea sa, în
Henri Cartan () [Corola-website/Science/320871_a_322200]
-
liniară a celorlalți vectori, ceea ce înseamnă că ei pot fi excluși din bază, rămânându-ne mai puțini vectori. Fiind dat "spațiul vectorial" formula 1, formula 2 - mulțimea vectorilor, formula 3 - corpul peste care se află spațiul vectorial, +,* - legi de compoziție, se numește bază (algebrică) a lui formula 2, un "sistem de vectori liniar independenți" care sunt "generatori ai spațiului vectorial". Vectorii bazei se numesc "versori". Mai in detaliu, presupunând că formula 5 este o submulțime finită a spațiului vectorial formula 2 peste un câmp formula 7 (precum mulțimea
Bază (algebră liniară) () [Corola-website/Science/302099_a_303428]
-
bază dacă satisface următoarele condiții: De notat că sumele de mai sus sunt finite, chiar dacă baza are un număr infinit de elemente. Admiterea sumelor infinite (serii) necesită înzestrarea spațiului vectorial cu o structură de spațiu topologic. Structuri similare cu bazele algebrice pentru spații prehilbertiene sunt de exemplu bazele ortonormate și bazele Riesz. O bază a unui spațiu vectorial constă defapt, într-un număr de vectori. Aceștia se scriu între acolade: { }. Exemplu: formula 16. Dacă vectorii formula 17 sunt de forma formula 18, atunci baza
Bază (algebră liniară) () [Corola-website/Science/302099_a_303428]
-
log("x"). Coloana „notație ISO” listează notații propuse de Organizația Internațională pentru Standardizare () pentru diverse baze. Istoria logaritmilor în Europa secolului al XVII-lea este descoperirea unei noi funcții, care extindea domeniul de analiză dincolo de domeniul de aplicare a metodelor algebrice. Metoda logaritmilor a fost formulată public de către John Napier în 1614, într-o carte intitulată "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio" ("Descrierea Minunatului Canon al Logaritmilor"). Înainte de inventarea lor de către Napier, au existat și alte tehnici similare, cum ar fi prostafareza sau
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
realii pozitivi cu înmulțirea și și realii cu adunarea. Functiile logaritmice sunt singurele izomorfisme continue între aceste grupuri. Prin aceste izomorfisme, (măsura Lebesgue) "dx" asupra realilor corespunde măsurii Haar "dx"/"x" asupra realilor pozitiv. În analiza complexă și în geometria algebrică, sunt cunoscute ca forme cu poli logaritmici. este funcția definită prin El este legat de logaritmul natural . Mai mult decât atât, Li(1) este egal cu funcția zeta Riemann ζ("s").
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
Turnul este una din piesele folosite la șah. Se mai numește și tură. Fiecare jucător are la începutul jocului două turnuri, așezate în colțurile tablei. În notație algebrică, turnurile albului sunt așezate pe a1 și h1, iar cele ale negrului pe a8 și h8. Turnul mută pe orizontală sau pe verticală, oricâte pătrățele, atâta timp cât nu este nici unul ocupat de altă piesă (vezi diagrama alăturată). Ca majoritatea pieselor, turnul
Turn (șah) () [Corola-website/Science/299908_a_301237]
-
și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în această perioadă sunt inventate și combinatorica, analiza numerică și algebra liniară. În timpul Renașterii, o parte din textele arabe sunt studiate și traduse în latină. Cercetarea matematică se concentrează în Europa. Calculul algebric se dezvoltă ca urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și Leibniz au inventat, independent, calculul infinitezimal. În secolul al XVIII-lea și secolul al XIX-lea, matematica cunoaște o nouă perioadă de dezvoltare intensă, cu studiul
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și Leibniz au inventat, independent, calculul infinitezimal. În secolul al XVIII-lea și secolul al XIX-lea, matematica cunoaște o nouă perioadă de dezvoltare intensă, cu studiul sistematic al structurilor algebrice, începând cu grupurile (Évariste Galois) și inelele (concept introdus de Richard Dedekind). În secolul al XIX-lea, David Hilbert și Georg Cantor dezvoltă o teorie axiomatică asupra căutării fundamentelor matematice. Această dezvoltare a axiomaticii va conduce în secolul al XX
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]