407 matches
-
oscilația rezultantă va fi . Deci oscilația rezultantă va fi y = a sin (ωt + φ) ce va acționa punctul material efectuând o mișcare oscilatorie. Pentru aceasta trebuie aflate amplitudinea oscilației rezultante a și faza φ, folosind metoda fazorilor sau a vectorilor rotitori. amplitudinea oscilației rezultantei a: Aplicăm regula paralelogramului ?, încât: ? = , unde faza inițială φ a oscilației rezultante se află cu formula: ??? = ?? ∙ Amplitudinea oscilației rezultante a depinde de diferența de fază a oscilațiilor inițiale și de amplitudinile acestora a1
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
ale intensității câmpului electric în punctul M(x,y), Fig.5 .7, se exprimă prin relațiile: În cazul unei linii electrice aeriene trifazate, [Cristescu 93], în fiecare punct din planul considerat perpendicular pe culoarul liniei, câmpul electric rezultant este de tip rotitor eliptic. Dacă sistemul tensiunilor se consideră simetric, matricea unicolonară a acestora se scrie în complex sub forma: (5.14) Us fiind valoarea efectivă a tensiunii de serviciu. în aceste condiții, pentru componentele intensității câmpului electric se obțin relațiile: (5.15
COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ SURSE DE PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE by Adrian BARABOI, Maricel ADAM, Sorin POPA, Cătălin PANCU () [Corola-publishinghouse/Science/733_a_1332]
-
imobil la gol Se consideră rotorul fix, iar circuitul rotoric este deschis (Rp este infinit). Statorul este conectat la rețeaua trifazată, curenții absorbiți pe cele trei faze constituie un sistem trifazat simetric, solenațiile, inducțiile și fluxurile polare fiind unde învârtitoare, rotitoare cu viteza de sincronism. Se poate considera că mașina este în regim de transformator trifazat cu secundarul în gol, fluxul variabil fiind datorat undei învârtitoare statorice; adică pentru oricare din spirele înfășurărilor „fixe“, rotirea câmpului, în raport cu acestea, conduce la obținerea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
relație similară cu (5.9). Se menționează că rotorul este imobil. 5.2.2.2 Funcționarea mașinii asincrone trifazate cu rotor în circuit închis în mișcare de rotație Se consideră rotorul în mișcare cu viteză unghiulară (ca motor, ); între câmpul rotitor și conductoarele înfășurării rotorice există o alunecare s , dată de (5.2), (fig. 5.8). În ceea ce privește statorul, fenomenele rămân aproximativ aceleași ca la gol, doar valoarea curentului crește, adică în loc de I10 se va scrie I1 (unde I1>I10), adică în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
v1, w1, creează un câmp magnetic învârtitor care se rotește față de rotor cu turația n1 Fig. 5. 58 Motoare speciale: a) cu alimentare la rotorul interior, b) cu stator interior (în sens direct). Dacă rotorul este fix (la pornire) câmpul rotitor, caracterizat prin r , intersectează conductoarele statorice, în care induce tensiuni de frecvență f1. Aceste tensiuni întrețin prin circuitul statoric (care se închide prin Rp) curenți care interacționează cu fluxul inductor r creând un cuplu. Sub acțiunea acestui cuplu ce se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
339) În condițiile conservării puterilor este valabilă relația: PEMA (1-sMA) + PE(1-s) = 0 (5.340) unde se introduce (5.339 ) și se obține puterea motorului de antrenare: (5.341) Semnul (-) corespunde situației când rotorul este rotit în sensul câmpului rotitor al convertorului, iar semnul (+) corespunde cazului când rotorul este rotit în sens contrar câmpului învârtitor statoric al CAF. Se poate analiza și circulația de puteri reactive între CAF și rețeaua de frecvență f2 și se obține Q = (f1 / f2 )Q2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fig.5.79 a). Față de CAF clasic, sistemul propus, realizabil monobloc, sub o carcasă comună, cuprinde în plus un motor, notat MA2 cu 2pMA2 poli care antrenează a doua armătură a motorului cu rotor bobinat, MAB -„statorul” (care devine acum rotitor). Cele două armături ale MAB pot fi rotite în ambele sensuri de mașinile MA1 și de MA2. Fixând sensul câmpului învârtitor al statorului (considerat 190 Mașina asincronă (de inducție) trifazată în regim simetric staționar pozitiv) iar valoarea turației câmpului față de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ulterior a cuplului electromagnetic ([7], §3.3.4.2). a) Cazul unei armături fixe Pentru o primă analiză se va considera că armătura statorică este fixă, iar pulsațiile de alimentare diferă: (5.366) Statorul creează numai o undă de inducție rotitoare directă, (sistemul trifazat de alimentare este simetric, la fel și construcția mașinii): (5.367) (α este variabila independentă), iar rotorul posedă o undă de inducție rotitoare inversă (față de rotor): (5.368) unde R este viteza unghiulară a rotorului, pozitivă, iar
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
iar pulsațiile de alimentare diferă: (5.366) Statorul creează numai o undă de inducție rotitoare directă, (sistemul trifazat de alimentare este simetric, la fel și construcția mașinii): (5.367) (α este variabila independentă), iar rotorul posedă o undă de inducție rotitoare inversă (față de rotor): (5.368) unde R este viteza unghiulară a rotorului, pozitivă, iar 0 este unghiul inițial al rotorului (față de referință sau un reper fix). Inducția magnetică rezultantă (totală) în întrefier este dată de suma: (5.369) Energia (egală
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sens contrar câmpului propriu invers, cu ΩR (în particular fiind tot ) atunci cele două armături se rotesc cu vitezele lor de sincronism (în particular egale) în sensuri contrare. Se obține un sistem electromecanic de conversie a energiei având ambele armături rotitoare în sensuri contrare, viteza relativă dintre armături fiind egală cu dublul vitezei de sincronism. În afară de convertorul rotativ cu ambele armături rotitoare se poate concepe un SEM liniar, cu două armături identice, trifazate, plasate de o parte și de alta a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sincronism (în particular egale) în sensuri contrare. Se obține un sistem electromecanic de conversie a energiei având ambele armături rotitoare în sensuri contrare, viteza relativă dintre armături fiind egală cu dublul vitezei de sincronism. În afară de convertorul rotativ cu ambele armături rotitoare se poate concepe un SEM liniar, cu două armături identice, trifazate, plasate de o parte și de alta a unui întrefier, față de care se deplasează cu viteze egale de sensuri contrare, iar câmpul rezultant al mașinii rămâne fix în spațiu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
382) în (5.380) se obțin expresiile inducțiilor: (5.380') adică, expresii identice cu cele ale undelor din momentul inițial, când t=0 în formulele (5.367) și (5.368). Este de remarcat și faptul că dacă armăturile identice sunt rotitoare în sensuri contrare, cu viteze egale, undele de câmp magnetic rămân fixe în întrefier, constituind o undă rezultantă fixă. Dacă dintr-un motiv oarecare o armătură este frânată, având, de exemplu, viteza unghiulară: (5.383) atunci, pentru a se menține
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tehnice pe care le implică prezența celor două armături, ambele în rotație, inclusiv stabilitatea în funcționare a sistemului. Din acest punct de vedere este de preferat regimul de generator (§6.4.4.3). Aplicațiile posibile ale mașinii cu două armături rotitoare vizează motoarele de autovehicule, cât și generatoarele eoliene, hidro etc. cu două elici (fig. 5.91 [54]). Semnificațiile reperelor din fig. 5.91 sunt: 1-roată stânga, 2-suport caroserie, 3-perii pentru alimentarea armăturii interioare, 4-angrenaj menținere viteză relativă, 5-element fixare dantură
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
1.414 ori mai mare decât modulul unei mărimi de fază, sau modulul fazorilor rezultanți staționari este egal cu amplitudinea mărimii de fază corespunzătoare. Este posibilă și o reprezentare nesimplificată, când fazorii se scriu astfel:(6.86) adică fazorii devin rotitori în plan, de lungime egală cu amplitudinea mărimii corespunzătoare de fază (tensiune, flux total). De exemplu, fazorul fluxului rezultant statoric (considerat ca o undă rotitoare radială cu distribuție spațială armonică pe periferia armăturii dinspre întrefier) se bucură de proprietatea că
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
posibilă și o reprezentare nesimplificată, când fazorii se scriu astfel:(6.86) adică fazorii devin rotitori în plan, de lungime egală cu amplitudinea mărimii corespunzătoare de fază (tensiune, flux total). De exemplu, fazorul fluxului rezultant statoric (considerat ca o undă rotitoare radială cu distribuție spațială armonică pe periferia armăturii dinspre întrefier) se bucură de proprietatea că proiecțiile lui pe două axe perpendiculare în plan (d și q fixe orientate pe direcțiile axelor înfășurărilor mașinii) permit aflarea mărimilor de fază, adică valorile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașinii fiind cei folosiți anterior. Evident, curba superioară, caracterizată prin valoarea cea mai mare a cuplului critic, corespunde regimului bifazat simetric, iar curba inferioară motorului monofazat, varianta 1/2. 6.2.4 Analiza mașinii de inducție bifazate utilizând fazorii reprezentativi rotitori 6.2.4.1 Definirea fazorilor reprezentativi rotitori În cele ce urmează se vor face referiri la definirea vectorilor (fazorilor) spațio-temporali reprezentativi rotitori, introduși prin reprezentări similare în literatura de specialitate [2, 17, 32, 41, 58, 60, 62, 77-80, 84-90
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
caracterizată prin valoarea cea mai mare a cuplului critic, corespunde regimului bifazat simetric, iar curba inferioară motorului monofazat, varianta 1/2. 6.2.4 Analiza mașinii de inducție bifazate utilizând fazorii reprezentativi rotitori 6.2.4.1 Definirea fazorilor reprezentativi rotitori În cele ce urmează se vor face referiri la definirea vectorilor (fazorilor) spațio-temporali reprezentativi rotitori, introduși prin reprezentări similare în literatura de specialitate [2, 17, 32, 41, 58, 60, 62, 77-80, 84-90]. Se va accepta suprapunerea efectelor mărimilor referitoare atât
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inferioară motorului monofazat, varianta 1/2. 6.2.4 Analiza mașinii de inducție bifazate utilizând fazorii reprezentativi rotitori 6.2.4.1 Definirea fazorilor reprezentativi rotitori În cele ce urmează se vor face referiri la definirea vectorilor (fazorilor) spațio-temporali reprezentativi rotitori, introduși prin reprezentări similare în literatura de specialitate [2, 17, 32, 41, 58, 60, 62, 77-80, 84-90]. Se va accepta suprapunerea efectelor mărimilor referitoare atât la câmpurile electrice, provocate de aplicarea tensiunilor înfășurărilor mașinii bifazate, cât și la câmpurile magnetice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
statorice, la diverse momente consecutive, ținând seama de teorema cunoscută (Leblanc): un flux magnetic de amplitudine ψm creat de o bobină distribuită cosinusoidal, alimentată de la o sursă monofazată, se poate substitui prin două fluxuri învârtitoare egale cu (1/2)ψm, rotitoare în sensuri contrare cu viteze egale în valoare absolută, unul direct, iar celălalt invers. [1, 2, 3, 8, 16, 31, 32, 33,...] 6.2.4.2 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție ideale Se va analiza cazul ideal al unei
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
un cerc), viteza de rotație în planconstantă este egală cu pulsația tensiunilor aplicate ωs, sensul de rotație depinde de polaritatea (defazajul inițial) al tensiunilor aplicate fazelor. Anticipăm faptul că în caz general fazorul reprezentativ cuprinde o sumă de doi fazori rotitori în sensuri contrare: de succesiune directă, respectiv inversă. 6.2.4.3 Fazorii reprezentativi în regimul bifazat nesimetric Este vorba de regimul cu alimentare nesimetrică bsas UjU . Se poate aborda o tratare analitică introducând următoarele corespondențe:(6.136) (6.137
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
al fluxului total din stator și alta pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din rotor. Se va aborda o analiză în două secvențe: a) Se va considera o primă mașină, directă (MD), în care se întâlnesc numai fazori reprezentativi rotitori care se rotesc în sens direct (d). Se vor folosi notațiile: . Se adună primele 2 linii și se obține prima ecuație, se adună liniile a treia și a patra și se obține a doua ecuație. În formă matricială condensată, sistemul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ale fazorilor reprezentativi ai tensiunii și fluxurilor, mașina se comportă ca o frână (M.I.), caracterizată prin ecuațiile: unde: Determinantul membrului drept este dat de: Fazorii reprezentativi spațiotemporali ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic al mașinii cu fazori reprezentativi rotitori de succesiune inversă se calculează după expresia: Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 355 Cuplul rezultant al mașinii, obținut prin suprapunerea efectelor este: Componentele fazorului reprezentativ al tensiunilor se deduc, în mod similar ca pentru fluxuri, anume: Cuplul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
deci 2 bsUOB ; defazat cu unghiul ε-π/2 (negativ în cazul de față); se rotește fazorul OB cu π/2 în sens pozitiv și se obține OB'; se adună geometric OA cu OB' și se obține OC= UsRd, adică fazorul rotitor reprezentativ direct. În continuare, se trasează fazorul OB" - simetricul lui OB' față de verticală, care, sumat cu OA permite obținerea lui OD= UsRi, adică fazorul rotitor reprezentativ invers. Fazorul rotitor reprezentativ direct se va roti pe cercul (Cd) în sens trigonometric
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
obține OB'; se adună geometric OA cu OB' și se obține OC= UsRd, adică fazorul rotitor reprezentativ direct. În continuare, se trasează fazorul OB" - simetricul lui OB' față de verticală, care, sumat cu OA permite obținerea lui OD= UsRi, adică fazorul rotitor reprezentativ invers. Fazorul rotitor reprezentativ direct se va roti pe cercul (Cd) în sens trigonometric pozitiv (fig. 6.34 b), iar fazorul rotitor reprezentativ invers se va roti pe cercul (Ci) în sens contrar (fig. 6.34 c). Evident, vârful
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
OB" - simetricul lui OB' față de verticală, care, sumat cu OA permite obținerea lui OD= UsRi, adică fazorul rotitor reprezentativ invers. Fazorul rotitor reprezentativ direct se va roti pe cercul (Cd) în sens trigonometric pozitiv (fig. 6.34 b), iar fazorul rotitor reprezentativ invers se va roti pe cercul (Ci) în sens contrar (fig. 6.34 c). Evident, vârful fazorului rotitor reprezentativ va evolua pe o elipsă. Construcția grafică prezentată se justifică în cele ce urmează. Folosind teorema cosinusului, din triunghiul OAC
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]