329 matches
-
adică norma Minkowski a unui vector "v", definită ca "v" = η("v","v"), nu este neapărat pozitivă. Condiția de pozitiv-definire a fost înlocuită de o condiție mai slabă de nedegenerare (orice formă pozitiv-definită este nedegenerată dar nu și invers). Produsul scalar este astfel "indefinit". Ca și într-un spațiu euclidian, doi vectori "v" și "w" sunt considerați "ortogonali" dacă η("v", "w") = 0. Dar există o deplasare de paradigmă în spațiul Minkowski care include evenimente hiperbolic-ortogonale în cazul în care "v
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
pentru entropie, cu număr diferit de variabile, dintre care una (S) este compatibilă cu un număr mai mare de procese decât cealaltă. Mecanica cuantică pare să ofere în mod natural o "soluție" a paradoxului lui Gibbs, deoarece oferă, prin produsul scalar, o măsură naturală a apropierii între două stări. Pentru aceasta, luăm în considerație gradele interne de libertate ale particulelor care constituie gazele și presupunem pentru simplitate că ele au un spin egal cu 1/2. Presupunem că gazele L și
Paradoxul lui Gibbs (termodinamică) () [Corola-website/Science/312269_a_313598]
-
insuficientă. Introducând o funcție de similaritate între două particule și cerând că entropia de amestec să tinda la zero când această funcție tinde către unu, el introduce treptat în mod original conceptele mecanicii cuantice. Funcția de similaritate are proprietățile (pătratului) produsului scalar între stări. Dificultățile descrise în paragraful precedent sunt discutate dar fără concluzii radicale.
Paradoxul lui Gibbs (termodinamică) () [Corola-website/Science/312269_a_313598]
-
În matematică, distanța euclidiană sau metrica euclidiană este distanța „obișnuită” între două puncte, dată în coordonate carteziene de formula lui Pitagora. Utilizând această formulă ca distanță într-un spațiu euclidian, acest spațiu (ca și orice alt spațiu cu produs scalar) devine spațiu metric. Norma asociată acestui spațiu metric se numește normă euclidiană. Distanța euclidiană între două puncte "p" și "q" este lungimea segmentului de dreaptă care le unește, (formula 1). În coordonate carteziene, dacă p = ("p", "p"..., "p") și q = ("q
Distanță euclidiană () [Corola-website/Science/325492_a_326821]
-
euclidian de dimensiune "n" este un vector euclidian. Astfel, "p" și "q" sunt vectori euclidieni, cu originea în originea spațiunui, și cu vârful indicând cele două puncte. Norma euclidiană a unui vector măsoară lungimea vectorului: unde ultima ecuație implică produsul scalar. Un vector poate fi descris ca fiind un segment de dreaptă ce leagă originea spațiului euclidian cu un punct din acel spațiu. Dacă se consideră că lungimea acestui segment este de fapt distanța dintre puncte, devine clar că norma euclidiană
Distanță euclidiană () [Corola-website/Science/325492_a_326821]
-
polinoame ortogonale este un șir infinit de polinoame reale de o variabilă "x", în care fiecare "p" are gradul "n", și au proprietatea că oricare două polinoame distincte din șir sunt ortogonale între ele în raport cu o versiune particulară a produsului scalar L. Studiul polinoamelor ortogonale a fost dezvoltat începând cu sfârșitul secolului al XIX-lea, pornind de la studiul fracțiilor continue de către Cebîșev și a fost continuat de A.A. Markov și T.J. Stieltjes și câțiva alți matematicieni. De atunci, s-au
Polinoame ortogonale () [Corola-website/Science/316285_a_317614]
-
continue de către Cebîșev și a fost continuat de A.A. Markov și T.J. Stieltjes și câțiva alți matematicieni. De atunci, s-au dezvoltat numeroase aplicații în mai multe domenii ale matematicii și fizicii. Definiția polinoamelor ortogonale se bazează pe produsul scalar, definit după cum urmează. Fie formula 2 un interval de pe dreapta reală (este permis și formula 3 și formula 4). Acest interval se numește interval de ortogonalitate. Fie o funcție definită pe interval, strict pozitivă pe intervalul deschis formula 6, dar care poate fi zero
Polinoame ortogonale () [Corola-website/Science/316285_a_317614]
-
fie finită. O astfel de funcție "W" se numește funcție pondere. Dat fiind orice formula 9, formula 10, și "W" în condițiile de mai sus, se definește o operație pe perechi de polinoame "f" și "g" prin Această operație este un produs scalar în spațiul vectorial al tuturor polinoamelor. El induce noțiunea de ortogonalitate în maniera obișnuită, și anume că două polinoame sunt ortogonale dacă produsul lor scalar este zero. Un șir de polinoame ortogonale este astfel, un șir de polinoame astfel încât formula 13
Polinoame ortogonale () [Corola-website/Science/316285_a_317614]
-
o operație pe perechi de polinoame "f" și "g" prin Această operație este un produs scalar în spațiul vectorial al tuturor polinoamelor. El induce noțiunea de ortogonalitate în maniera obișnuită, și anume că două polinoame sunt ortogonale dacă produsul lor scalar este zero. Un șir de polinoame ortogonale este astfel, un șir de polinoame astfel încât formula 13 are gradul "n" și toți membrii șirului sunt ortogonali între ei — pentru orice formula 14, Cu alte cuvinte, un șir de polinoame ortogonale este o bază
Polinoame ortogonale () [Corola-website/Science/316285_a_317614]
-
a sistemului. Lucrul mecanic este o mărime fizică derivată, scalară, extensivă în raport cu drumul, având caracter de mărime de transformare legată de variația mărimii de stare energie. Analitic, lucrul mecanic elementar efectuat pentru un drum infinitezimal formula 1 se definește ca produsul scalar al forței și deplasării (drumului infinitezimal): formula 2. În general, lucrul mecanic nu admite diferențială totală exactă decât în anumite cazuri speciale cum ar fi mișcarea sub acțiunea forțelor conservative. Termenul de "lucru" (în franceză "travail") "al unei forțe" a fost
Lucru mecanic () [Corola-website/Science/299408_a_300737]
-
lucrul mecanic este o formă a schimbului de energie între un sistem și lumea înconjurătoare. Pentru o forță constantă formula 3 care își deplasează punctul de aplicație după un segment de dreaptă formula 4, lucrul mecanic efectuat "L" este egal cu produsul scalar: unde α este unghiul dintre direcția forței și direcția de deplasare. Lucrul mecanic este pozitiv dacă punctul de aplicație se deplasează în același sens cu forța (α<90°), negativ dacă punctul de aplicație se deplasează în sens invers forței (α
Lucru mecanic () [Corola-website/Science/299408_a_300737]
-
metoda corectă de a extinde în "n" dimensiuni geometria diferențială a suprafețelor, ceea ce Gauss însuși a demonstrat în "theorema egregium". Obiectul fundamental al teoriei se numește tensorul de curbură Riemann. Pentru cazul suprafețelor, acest tensor poate fi redus la un scalar, pozitiv, negativ sau zero. Ideea lui Riemann a fost introducerea unei mulțimi de numere în fiecare punct din spațiu care ar descrie cât de mult acesta este îndoit sau curbat. Riemann a descoperit că în patru dimensiuni spațiale, este nevoie
Bernhard Riemann () [Corola-website/Science/309980_a_311309]
-
factorii de mediu (temperatura, lumina, gazele si sărurile minerale). Substratul este format din nisip, pietriș si masa apei. Volumul apei variază in funcție de capacitatea acvariului; aceasta depinde de necesitățile ecologice ale peștilor care îl populează. De exemplu, una-două perechi de scalari au nevoie de un acvariu cu o capacitate de 120l de apă. Alți pești - cum ar fi gripiile xifoforii, zebrele - pot fi crescuți într-un acvariu economic, cu o capacitate de 40 l de apă. Temperatura apei variază in funcție de
Acvariu () [Corola-website/Science/311246_a_312575]
-
prin spațiul rămas liber între capacul și rama acvariului. Într-un acvariu nu se pot asocia decât pești cu aceleași necesități față de cantitatea de oxigen. De exemplu, guppy și xifo sunt puțin pretențioși la cantitatea de oxigen din apă, în timp ce scalarii au nevoie de o cantitate mai mare de oxigen. Biocenoza din acvariu, asemenea celei din bălți, cuprinde organisme microscopice (componenta microscopică) si macroscopice (componenta macroscopică). Organismele microscopice se dezvoltă pe pereții acvariului, pe plantele superioare și in masa apei. Algele
Acvariu () [Corola-website/Science/311246_a_312575]
-
pe lângă hrana și adăpost, animalele găsesc oxigenul eliminat de plante in procesul lor de fotosinteză. Plantele, la rândul lor, folosesc în același proces dioxidul de carbon provenit prin respirația animalelor. Dintre peștii de acvariu, unii de o frumusețe rară, amintim Scalarul, Xifoforul, Bibanul Pitic și Soare, etc. Unele specii tropicale foarte rare și scumpe au nevoie de un biotop special, adecvat climatului cald, și de anumite plante care le asigura existența fără probleme. Acvariul este un univers în sine, iar cei
Acvariu () [Corola-website/Science/311246_a_312575]
-
motorul de baze de date poate converti valorile între clasele de stocare numerice (INTEGER sau REAL) și TEXT în timpul execuției query-urilor. Clasele de stocare sunt inițial atribuite după cum urmează: Clasă de stocare a unei valori care este rezultatul unui operator scalar SQL depinde de cel mai de la margine operator al expresiei. Funcții definite-utilizator pot întoarce valori cu orice clasă de stocare. Nu este în general posibil să se determine clasă de stocare a rezultatului a unei expresii în timpul compilării.
SQLite () [Corola-website/Science/312952_a_314281]
-
de date multiple) spre deosebire de arhitectura SISD (Flux de instrucțiuni singular, flux de date singular) specifică procesoarelor scalare, care la o instrucțiune efectuează o singură operație aplicată unui singur operand. Procesoarele tipice care se află în interiorul calculatoarelor personale sunt de tip scalar. Procesoarele vectoriale sunt folosite de obicei când este nevoie de aplicarea aceleiași operații pe seturi mari de date, cum este cazul în aplicațiile multimedia (imagini, video sau sunet). Primele procesoare vectoriale au apărut în anii 1970, însă cercetarea în acest
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
făcând parte dintr-o altă categorie, cea de calcul paralel masiv. Un exemplu al acestui tip de arhitectură este proiectul Solomon al celor de la Westinghouse Electric. În prezent există unele implementări care se compun dintr-un procesor principal care este scalar și o unitate vectorială care poate fi utilizată de programe. Proprietăți ale procesoarelor vectoriale: Din punct de vedere al arhitecturii procesoarele vectoriale pot fi: Toate operațiile vectoriale se fac din memorie în memorie. Toate operațiile vectoriale se fac între regiștri
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
Folosind relația (2.11) rezultă Prin înlocuirea ultimelor două expresii în relația (2.12) se obține pentru hamiltonian expresia Din ecuația (2.13) rezultă că valorile proprii formula 13 ale operatorului formula 16 nu pot fi negative, din cauza identității în care produsul scalar formula 17 este cu certitudine pozitiv (funcția formula 18 nu poate fi identic nulă), iar produsul scalar formula 19 este norma funcției formula 20 și este în general pozitiv sau nul în cazul în care formula 20 este identic nulă. Aplicând ambilor membri ai ecuației
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
obține pentru hamiltonian expresia Din ecuația (2.13) rezultă că valorile proprii formula 13 ale operatorului formula 16 nu pot fi negative, din cauza identității în care produsul scalar formula 17 este cu certitudine pozitiv (funcția formula 18 nu poate fi identic nulă), iar produsul scalar formula 19 este norma funcției formula 20 și este în general pozitiv sau nul în cazul în care formula 20 este identic nulă. Aplicând ambilor membri ai ecuației (2.13) operatorul formula 11 și ținând seama de relația de comutație (2.11), se poate
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
bază a lui "U". Fie formula 9 și fie formula 10 o bază a lui "V". Matricea formula 11 asociată transformării "f" are "n" linii și "m" coloane și are elementele definite prin relațiile: adică fiecare coloană "j" a matricii este ansamblul de scalari ce constituie reprezentarea lui formula 13 în baza aleasă pentru "V". Mulțimea formula 14, numită "nucleul" transformării, este un subspațiu vectorial al spațiului "U". Dimensiunea acestui spațiu se numește "defectul" transformării, notat "defect(f)". Mulțimea formula 15 (imaginea funcției "f") este un subspațiu
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
dintre rangul și defectul său este egală cu dimensiunea domeniului de definiție: Pentru o transformare liniară definită pe un spațiu "V" cu valori în el însuși, formula 16, un vector formula 17 se numește "vector propriu" al transformării "f" dacă există un scalar formula 18 cu proprietatea că formula 19, cu alte cuvinte, formula 20 are aceeași direcție cu "v". Valoarea formula 21 se numește "valoare proprie" asociată vectorului propriu "v". Dacă spațiile "U" și "V" sunt înzestrate și ca spații topologice, se poate pune problema dacă
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
folosită în analiza timp-frecvență . Transformata Fourier poate fi definită și pe spații "n-dimensionale", caz în care transformata unei funcții "ƒ"("x") integrabile, se definește prin integrala: In care "x" și "ξ" sunt vectori n-dimensionali, iar este produsul lor scalar. Produsul scalar se scrie câteodată sub forma formula 60. Toate proprietățile de bază de mai sus sunt valabile și pentru transformata Fourier n-dimensională, precum și teoremele lui Plancherel și Parseval. Când funcția este integrabilă transformata Fourier este uniform continuă, fiind valabilă
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
analiza timp-frecvență . Transformata Fourier poate fi definită și pe spații "n-dimensionale", caz în care transformata unei funcții "ƒ"("x") integrabile, se definește prin integrala: In care "x" și "ξ" sunt vectori n-dimensionali, iar este produsul lor scalar. Produsul scalar se scrie câteodată sub forma formula 60. Toate proprietățile de bază de mai sus sunt valabile și pentru transformata Fourier n-dimensională, precum și teoremele lui Plancherel și Parseval. Când funcția este integrabilă transformata Fourier este uniform continuă, fiind valabilă și lema
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
X"=R este o linie reală, aceasta este exact o transformare Fourier. Transformarea Fourier poate fi de asemenea definită pentru funcțiile unui grup neabelian, cu condiția ca grupul să fie compact. Spre deosebire de transformata Fourier pe un grup abelian, care este scalar, transformata Fourier pe un grup neabelian este un operator . Transformata Fourier pe un grup compact este un instrument major în teoria reprezentărilor și analiza armonică necomutativă. Fie "G" grup topologic Hausdorff compact. Fie Σ colecția tuturor claselor de izomorfisme de
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]