844 matches
-
unei componente principale, este egală cu unu; -prima componentă principală este o combinație liniară normalizată a cărei varianță este maximă, iar cea de a doua componentă principală este o combinație liniară necorelată cu prima componentă principală și care are o varianță cât mai mare posibil, însă mai mică decât cea a primei componente. Componentele principale sunt vectori ortogonali care preiau cât mai mult din varianța variabilelor vector originale astfel încât prima componentă principală preia maximul posibil din varianța variabilelor originale iar cea
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
doua componentă principală este o combinație liniară necorelată cu prima componentă principală și care are o varianță cât mai mare posibil, însă mai mică decât cea a primei componente. Componentele principale sunt vectori ortogonali care preiau cât mai mult din varianța variabilelor vector originale astfel încât prima componentă principală preia maximul posibil din varianța variabilelor originale iar cea de a doua componentă principală preia maximul din varianța variabilelor rămase după ce este eliminată varianța preluată de prima componentă. În cele mai multe cazuri, pentru a
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
și care are o varianță cât mai mare posibil, însă mai mică decât cea a primei componente. Componentele principale sunt vectori ortogonali care preiau cât mai mult din varianța variabilelor vector originale astfel încât prima componentă principală preia maximul posibil din varianța variabilelor originale iar cea de a doua componentă principală preia maximul din varianța variabilelor rămase după ce este eliminată varianța preluată de prima componentă. În cele mai multe cazuri, pentru a defini mai riguros unitățile unei colectivități se observă, în funcție de scopul analizei, de
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
cea a primei componente. Componentele principale sunt vectori ortogonali care preiau cât mai mult din varianța variabilelor vector originale astfel încât prima componentă principală preia maximul posibil din varianța variabilelor originale iar cea de a doua componentă principală preia maximul din varianța variabilelor rămase după ce este eliminată varianța preluată de prima componentă. În cele mai multe cazuri, pentru a defini mai riguros unitățile unei colectivități se observă, în funcție de scopul analizei, de un număr p de caracteristici ce descriu aceste unități. Studiul separat al fiecărei
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
sunt vectori ortogonali care preiau cât mai mult din varianța variabilelor vector originale astfel încât prima componentă principală preia maximul posibil din varianța variabilelor originale iar cea de a doua componentă principală preia maximul din varianța variabilelor rămase după ce este eliminată varianța preluată de prima componentă. În cele mai multe cazuri, pentru a defini mai riguros unitățile unei colectivități se observă, în funcție de scopul analizei, de un număr p de caracteristici ce descriu aceste unități. Studiul separat al fiecărei variabile, cu tehnicile specifice analizei unidimensionale
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
de aceea este necesară o triere a acestora. Efectuarea acestei selectări presupune definirea unui criteriu care să stea la baza deciziei de reținere sau de eliminare a uneia sau alteia dintre combinațiile liniare definite. Acest criteriu are la bază amplitudinea varianței fiecărei combinații liniare. Astfel, în virtutea acestui criteriu se elimină combinațiile liniare cu varianță mică, nesemnificativă și se rețin acele combinații liniare care au o varianță maximă. Această abordare are ca scop final realizarea unui context în care variabilele originale să
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
unui criteriu care să stea la baza deciziei de reținere sau de eliminare a uneia sau alteia dintre combinațiile liniare definite. Acest criteriu are la bază amplitudinea varianței fiecărei combinații liniare. Astfel, în virtutea acestui criteriu se elimină combinațiile liniare cu varianță mică, nesemnificativă și se rețin acele combinații liniare care au o varianță maximă. Această abordare are ca scop final realizarea unui context în care variabilele originale să poată fi înlocuite cu un număr mai mic de astfel de combinații liniare
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
eliminare a uneia sau alteia dintre combinațiile liniare definite. Acest criteriu are la bază amplitudinea varianței fiecărei combinații liniare. Astfel, în virtutea acestui criteriu se elimină combinațiile liniare cu varianță mică, nesemnificativă și se rețin acele combinații liniare care au o varianță maximă. Această abordare are ca scop final realizarea unui context în care variabilele originale să poată fi înlocuite cu un număr mai mic de astfel de combinații liniare, în condițiile în care prin intermediul combinațiilor liniare reținute se preia o parte
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
unei numerotări a valorilor proprii, astfel încât: </formula> Nu este nevoie să reținem în general toți acești factori, ci doar pe cei importanți. În general, este suficient să reținem un număr de factori ce reușesc să explice cel putin 75% din varianța totală conform relației:</formula> Au fost propuse și încadrate în pachetele software statistice și alte criterii de determinare a numărului r de factori ce trebuiesc reținuți. Alt criteriu recomandă reținerea factorilor pentru care x , examinarea graficului valorilor proprii și depistarea
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
doar acele componente ale căror valori proprii sunt mai mari decât 1. Acest criteriu este recomandat atunci când numărul variabilelor este mic (10-15) sau moderat (2030) și coeficienții de corelație a variabilelor cu axele factoriale (engl. communality, respectiv cantitatea din varianța unei variabile explicată de setul de factori) este mai mare decât 0.7. (Stevens, Applied multivariate statistics for the social sciences, 2002, p. 385) 2. Metoda grafică, numită testul Scree, propusă de Cattell în The scree test for the number
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
de volumul eșantionului, ceea ce poate conduce la reținerea prea multor factori în cazul eșantioanelor de volum mare.(Stevens, Applied multivariate statistics for the social sciences, 2002, p. 390) 4. Reținerea unui număr de factori care explică o cantitate specificată din varianța totală. Morrison (1967) recomandă, ca pentru o mai bună reprezentativitate a setului de date, să se rețină componentele principale care explică varianțe mari precum și acele variabile care înregistrează coeficienți de corelație semnificativi cu alte componente. (Morrison, 1967, p. 228) În
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
the social sciences, 2002, p. 390) 4. Reținerea unui număr de factori care explică o cantitate specificată din varianța totală. Morrison (1967) recomandă, ca pentru o mai bună reprezentativitate a setului de date, să se rețină componentele principale care explică varianțe mari precum și acele variabile care înregistrează coeficienți de corelație semnificativi cu alte componente. (Morrison, 1967, p. 228) În aplicarea metodei analizei componentelor principale trebuie să se țină seama de următoarele restricții:9 Analiza componentelor principale (ACP) nu cere respectarea a
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
în domeniul examinat (%). Efectuarea propriu-zisă a ACP constă în determinarea vectorilor proprii și a valorilor proprii ale matricei corelațiilor asociată ansamblului de variabile analizate. Soluția factorială indică o grupare a variabilelor pe 5 componente principale care explică 79.304% din varianța totală. (tabelul nr. 3) În urma analizei efectuate s-a decis că variabilele: număr elevi de 15 ani din țara observată; număr elevi ce revin la un cadru didactic și ponderea elevilor care vor să urmeze o carieră în domeniul examinat
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
anti-imagine sunt toate mai mari decât 0. 583 ceea ce arată o bună potrivire a fiecărei variabile cu structura celorlalte (tabelul nr. 5). Soluția factorială indică o grupare a variabilelor pe 2 componente principale (în loc de 5) care explică 67.396% din varianța totală (tabelul nr. 6). A crescut puterea explicativă a primelor doua axe factoriale la 67.396% din varianța totală, spre deosebire de primul caz când acestea explicau 58.826%. Sistemul de variabile ce descriu performanța elevilor, rezultat prin ACP: 1
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
celorlalte (tabelul nr. 5). Soluția factorială indică o grupare a variabilelor pe 2 componente principale (în loc de 5) care explică 67.396% din varianța totală (tabelul nr. 6). A crescut puterea explicativă a primelor doua axe factoriale la 67.396% din varianța totală, spre deosebire de primul caz când acestea explicau 58.826%. Sistemul de variabile ce descriu performanța elevilor, rezultat prin ACP: 1. Scorul obținut de elevi la științe; 2. Scorul obținut de elevi la identificarea problemelor științifice; 3. Scorul obținut
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
studiului individual mai mult de 4 ore (%); 15. Ponderea elevilor care sunt evaluați în limbă națională(%). 16. Indicele PISA de dezvoltare economică, socială și culturală. Variabilele reținute în analiză se grupează pe 2 componente principale, care explică 67.396% din varianța totală. 4.3. Identificarea grupelor omogene din punctul de vedere al performanței elevilor folosind analiza cluster Alegerea metodei de reprezentare vizuală a performanței elevilor depinde de obiectivele urmărite prin cercetare, de abordarea filosofică a fenomenului și de costurile implicate, dar
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
continue, categoriale) ce sunt analizate”. (Timm N., Applied Multivariate Analysis,, 2002, p. 515) În funcție de tipul variabilelor analizate, se remarcă următoarele măsuri de distanțe: - pentru variabile continue: distanța Euclidiană, pătratul distanței Euclidiene, - pentru variabile discrete 2 , - pentru variabile binare: distanța Euclidiană, varianța. Similaritatea arată cât de asemănătoare sunt două cazuri și se poate măsura, în cazul variabilelor continue cu ajutorul coeficientului de corelație Pearson </formula> sau cu funcția cosinus. Pentru a evita dependența de alegere a unităților de măsură, există opțiunea de a
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
etapa intermediară înainte de realizarea altor analize, precum regresia multiplă sau analiza cluster. Ca tehnică exploratorie de analiză a datelor, analiza componentelor principale poate fi utilizată pentru a detecta outlierii, pentru a descoperi structurile datelor care explică o mare proporție din varianța totală și pentru a crea noi construcții ipotetice ce ar putea fi folosite pentru prezicerea sau clasificarea observațiilor în grupuri. Rezultatele testării în SPSS, prezentate, au evidențiat o valoare a lui 2 =1705.964, căreia îi corespunde un nivel de
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
examinat (%). Efectuarea propriu-zisă a ACP a constat în determinarea vectorilor proprii și a valorilor proprii ale matricei corelațiilor asociată ansamblului de variabile analizate. Soluția factorială a indicat o grupare a variabilelor pe 5 componente principale care explică 79.304% din varianța totală. În urma analizei efectuate s-a decis că variabilele: număr elevi de 15 ani din țara observată, număr elevi ce revin la un cadru didactic, ponderea elevilor care vor să urmeze o carieră în domeniul examinat (%), sunt variabile ce nu
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
MSA din matricea anti-imagine sunt toate mai mari decât 0.583 ceea ce arată o bună potrivire a fiecărei variabile cu structura celorlalte. - Soluția factorială indică o grupare a variabilelor pe 2 componente principale (în loc de 5) care explică 67.396% din varianța totală. - A crescut puterea explicativă a primelor doua axe factoriale la 67.396% din varianța totală, spre deosebire de primul caz când acestea explicau 58.826%. Pe lângă valorile proprii obținute și cantitatea din varianța explicată, un bun indicator pentru a
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
potrivire a fiecărei variabile cu structura celorlalte. - Soluția factorială indică o grupare a variabilelor pe 2 componente principale (în loc de 5) care explică 67.396% din varianța totală. - A crescut puterea explicativă a primelor doua axe factoriale la 67.396% din varianța totală, spre deosebire de primul caz când acestea explicau 58.826%. Pe lângă valorile proprii obținute și cantitatea din varianța explicată, un bun indicator pentru a determina numărul optim de componente care se rețin în soluție este și graficul Scree Plot
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
5) care explică 67.396% din varianța totală. - A crescut puterea explicativă a primelor doua axe factoriale la 67.396% din varianța totală, spre deosebire de primul caz când acestea explicau 58.826%. Pe lângă valorile proprii obținute și cantitatea din varianța explicată, un bun indicator pentru a determina numărul optim de componente care se rețin în soluție este și graficul Scree Plot prin ACP. De regulă se păstrează factorii aflați pe panta mai abruptă, corespunzători celor mai ridicate valori proprii (mai
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
acordă studiului individual mai mult de 4 ore (%); Ponderea elevilor care sunt evaluați în limbă națională(%); Indicele PISA de dezvoltare economică, socială și culturală. Variabilele reținute în analiză s-au grupat pe 2 componente principale, care explică 67.396% din varianța totală. Alegerea metodei de reprezentare vizuală a performanței elevilor depinde de obiectivele urmărite prin cercetare, de abordarea filosofică a fenomenului și de costurile implicate, dar mai ales de existența datelor necesare analizei și accesul la ele. În studiul efectuat, metoda
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
UNIDIMENSIONALI FOLOSIȚI ÎN DESCRIEREA SOIURILOR Indicatorii statistici unidimensionali folosiți în calculul statistic al valorilor ampelometrice ale frunzei adulte de viță de vie sunt: media aritmetică, mediana, maxima, minima, modulul, asimetria distribuției, abaterea standard, coeficientul de variație, suma pătratelor abaterilor și varianța. Calcularea acestor indicatori presupune existența unei populații compuse din serii simple (șiruri de variație) și un număr de valori pentru toate caracterele analizate și la toate soiurile: Media aritmetică reprezintă media numerică a valorilor determinate obținute prin raportul tuturor valorilor
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
deoarece determinarea ei față de media aritmetică necesită un volum mare de muncă. O valoare mare a acestui indicator statistic arată că elementele probei analizate au un grad de împraștiere ridicat și o mare variabilitate a indivizilor din cadrul seriei statistice analizate. Varianța este indicatorul statistic care exprimă cel mai bine gradul de variabilitate (neomogenitate) al valorilor unei variabile aleatorii și se calculează ca raportul dintre suma pătratelor abaterilor și numărul gradelor de libertate. Valorile varianței sunt determinate de cele a factorilor care
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]