9,239 matches
-
de studiu promovate de știința ciberneticii. Se pot astfel evidenția două metode complementare care promovează însă concepția de bază a ciberneticii în ceea ce privește abordarea obiectului de studiu, și anume modelarea și simularea sistemelor studiate. Astfel, vorbim astăzi despre modelarea bazată pe ecuații și modelarea bazată pe agenți care nu numai că nu se exclud, dar se completează reciproc, astfel încât să permită o cunoaștere mai profundă a sistemului adaptiv complex. Simularea sistemelor cibernetice rămâne, de asemenea, o metodă de studiu foarte puternică datorită
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
acestora, începând cu componentele de la nivelul de bază și până la cele aflate la nivelele superioare ale unor structuri emergente. Creatorul ei este savantul german Herman Haken. 10) Teoria catastrofelor: Teoria matematică a schimbărilor discontinue în evoluția unui sistem modelat prin ecuații structurale. Catastrofele apar ca fiind determinate de parametri de control a căror schimbare conduce de la schimbări lente pentru valori mici la schimbări abrupte la valori critice mari. Ele indică punctele de bifurcație din sistemele dinamice. 11) Teoria haosului: Studiul sistemelor
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
ele au tendința de a se opune, prin modificări de structură sau prin schimbul informațional cu mediul, efectelor pe care le are creșterea entropiei. 14) Teoria sistemelor dinamice: Disciplină care studiază evoluția în timp a sistemelor descrise de modele cu ecuații diferențiale sau cu diferențe finite. Sistemele dinamice sunt, de obicei, considerate sisteme deterministe, deși pot fi influențate de evenimente aleatoare. Ceea ce unește aceste discipline, în afara originii lor comune, este obiectul de studiu, sistemul complex, abordat însă cu metode diferite, din
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
sistem și mediul său înconjurător. Modelul matematic se realizează conform anumitor scheme și reguli, astfel încât să se asigure anumite proprietăți pe care trebuie să le aibă modelul obținut. Cibernetica utilizează în prezent trei metode principale de modelare: modelarea bazată pe ecuații, modelarea bazată pe agenți și modelarea inspirată de natură. Modelarea bazată pe ecuații este metoda care utilizează o anumită teorie matematică pentru a construi, valida și rezolva modele asociate sistemelor adaptive complexe. Cele mai multe metode de acest tip sunt cele care
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
reguli, astfel încât să se asigure anumite proprietăți pe care trebuie să le aibă modelul obținut. Cibernetica utilizează în prezent trei metode principale de modelare: modelarea bazată pe ecuații, modelarea bazată pe agenți și modelarea inspirată de natură. Modelarea bazată pe ecuații este metoda care utilizează o anumită teorie matematică pentru a construi, valida și rezolva modele asociate sistemelor adaptive complexe. Cele mai multe metode de acest tip sunt cele care au la bază teoria ecuațiilor diferențiale sau cu diferențe finite (în primul caz
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
și modelarea inspirată de natură. Modelarea bazată pe ecuații este metoda care utilizează o anumită teorie matematică pentru a construi, valida și rezolva modele asociate sistemelor adaptive complexe. Cele mai multe metode de acest tip sunt cele care au la bază teoria ecuațiilor diferențiale sau cu diferențe finite (în primul caz sistemele sunt considerate continue în timp, iar în al doilea caz ele sunt considerate în timp discret). Există astăzi o multitudine de modele de acest tip precum și metode de rezolvare a acestora
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
se clasifică în raport cu mai multe criterii, cum ar fi tehnica de modelare utilizată sau domeniul de aplicare al modelului realizat. În ceea ce privește tehnica de modelare utilizată, se pot distinge patru categorii principale de tehnici de modelare cibernetică: 1) modelarea bazată pe ecuații; 2) modelarea bazată pe agenți; 3) modelarea inspirată de natură; și 4) simularea sistemelor cibernetice. Fiecare dintre aceste procese de modelare utilizează o tehnică specifică pentru a surprinde caracteristicile esențiale ale sistemelor modelate, produsul lor fiind un model cibernetic ce
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
ale sistemelor modelate, produsul lor fiind un model cibernetic ce este apoi utilizat în procesele informaționale și/sau decizionale din sistemele respective. Modelele obținute sunt denumite, uneori, în funcție de tehnica de modelare utilizată cu precădere în obținerea lor, modele bazate pe ecuații (modele matematice), modele bazate pe agenți, modele inspirate de natură sau modele de simulare. În continuarea acestui capitol vom prezenta doar modelele bazate pe ecuații și modelele bazate pe agenți și vom introduce unele elemente de simulare a sistemelor cibernetice
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
denumite, uneori, în funcție de tehnica de modelare utilizată cu precădere în obținerea lor, modele bazate pe ecuații (modele matematice), modele bazate pe agenți, modele inspirate de natură sau modele de simulare. În continuarea acestui capitol vom prezenta doar modelele bazate pe ecuații și modelele bazate pe agenți și vom introduce unele elemente de simulare a sistemelor cibernetice, modele inspirate de natură fiind abordate mai târziu. 3.2. Modelarea bazată pe ecuații în economie Încă de la apariția ei ca știință, cibernetica a promovat
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
simulare. În continuarea acestui capitol vom prezenta doar modelele bazate pe ecuații și modelele bazate pe agenți și vom introduce unele elemente de simulare a sistemelor cibernetice, modele inspirate de natură fiind abordate mai târziu. 3.2. Modelarea bazată pe ecuații în economie Încă de la apariția ei ca știință, cibernetica a promovat ca metodă de bază în studierea diferitelor tipuri de sisteme abordate metoda modelării matematice. Modelarea matematică este utilizată nu numai în cibernetică dar și în multe alte discipline științifice
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
o anumită perioadă de timp aleasă arbitrar. Importantă pentru aceste modele nu este numai traiectoria de rotație și cea de revoluție descrise de corpurile respective dar și stabilitatea acesteia (de exemplu problema celor trei corpuri rezolvată de H. Poincaré). Prima ecuație a modelului se numește ecuația de dinamică a (stării) 3.2.2. Reprezentarea modelelor cibernetice cu ajutorul schemelor structurale Schema structurală a unui model cibernetic este reprezentarea grafică a interacțiunii dintre elementele și/sau subsistemele alcătuind sistemul cibernetic respectiv. Se pot
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
aleasă arbitrar. Importantă pentru aceste modele nu este numai traiectoria de rotație și cea de revoluție descrise de corpurile respective dar și stabilitatea acesteia (de exemplu problema celor trei corpuri rezolvată de H. Poincaré). Prima ecuație a modelului se numește ecuația de dinamică a (stării) 3.2.2. Reprezentarea modelelor cibernetice cu ajutorul schemelor structurale Schema structurală a unui model cibernetic este reprezentarea grafică a interacțiunii dintre elementele și/sau subsistemele alcătuind sistemul cibernetic respectiv. Se pot utiliza, pentru aceasta, o serie
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
soluții, putem utiliza condiții inițiale diferite, există o infinitate de astfel de matrici, obținute fiecare prin schimbarea condițiilor inițiale. Capitolul 3. Modelarea - metodă de studiu a ciberneticii economice Vom diferenția mai întâi pe x(t) și apoi vom înlocui în ecuația de mai sus. Întrucât x(t) este dat de o ecuație integrală, să utilizăm regula de diferențiere 3.2.4. Aproximarea funcției matriceale Ate În soluția modelului dinamic staționar apare o funcție matriceală de forma Ate care trebuie aproximată. În
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
de matrici, obținute fiecare prin schimbarea condițiilor inițiale. Capitolul 3. Modelarea - metodă de studiu a ciberneticii economice Vom diferenția mai întâi pe x(t) și apoi vom înlocui în ecuația de mai sus. Întrucât x(t) este dat de o ecuație integrală, să utilizăm regula de diferențiere 3.2.4. Aproximarea funcției matriceale Ate În soluția modelului dinamic staționar apare o funcție matriceală de forma Ate care trebuie aproximată. În acest scop, putem utiliza două rezultate foarte importante: Teorema Cayley-Hamilton Orice
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
3.2.4. Aproximarea funcției matriceale Ate În soluția modelului dinamic staționar apare o funcție matriceală de forma Ate care trebuie aproximată. În acest scop, putem utiliza două rezultate foarte importante: Teorema Cayley-Hamilton Orice matrice pătrată nesingulară satisface propria sa ecuație caracteristică, Capitolul 3. Modelarea - metodă de studiu a ciberneticii economice 3.2.5. Modele dinamice discrete Forma generală a modelelor dinamice discrete ale sistemelor cibernetice este următoarea: C) Modele dinamice discrete de ordinul întâi Pentru a arăta cum putem utiliza
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
economice 3.2.5. Modele dinamice discrete Forma generală a modelelor dinamice discrete ale sistemelor cibernetice este următoarea: C) Modele dinamice discrete de ordinul întâi Pentru a arăta cum putem utiliza polinoamele cu operatori de întârziere să Pentru a analiza ecuațiile cu diferențe finite cu condiții inițiale date putem să rescriem soluția acestora sub forma: Se observă că termenul dintre acolade este tocmai x0 conform soluției Se observă că ultimii doi termeni din partea dreaptă a acestei egalități sunt Pentru a determina
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
condiții inițiale date putem să rescriem soluția acestora sub forma: Se observă că termenul dintre acolade este tocmai x0 conform soluției Se observă că ultimii doi termeni din partea dreaptă a acestei egalități sunt Pentru a determina o soluție particulară a ecuației cu diferențe finite de ordinul doi trebuie să avem două condiții asupra traiectoriei lui xt. De exemplu, dacă se dau valorile lui xt pentru t = 0 și t = 1, ele sunt suficiente pentru a determina c1 și c2. Soluția generală
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
algoritmi genetici sau tehnici de învățare pentru a permite o adaptare și învățare mai realiste. Realizarea MBA constă, în esență, în a descrie un sistem din perspectiva unităților sale constitutive. Din acest unghi de vedere, și un model bazat pe ecuații poate deveni MBA dacă fiecare ecuație descrie dinamica unei unități constitutive a sistemului și interdependențele cu celelalte unități. Un sinonim al MBA ar fi modelarea microscopică, ca o alternativă la modelarea macroscopică; dacă modelarea microscopică se referă la elementele unui
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
pentru a permite o adaptare și învățare mai realiste. Realizarea MBA constă, în esență, în a descrie un sistem din perspectiva unităților sale constitutive. Din acest unghi de vedere, și un model bazat pe ecuații poate deveni MBA dacă fiecare ecuație descrie dinamica unei unități constitutive a sistemului și interdependențele cu celelalte unități. Un sinonim al MBA ar fi modelarea microscopică, ca o alternativă la modelarea macroscopică; dacă modelarea microscopică se referă la elementele unui sistem, la structura și interacțiunile dintre
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
modelarea macroscopică se referă la relații și comportamente de ansamblu ale sistemului, fără să facă referire în nici un fel la subsisteme sau părți componente ale acestuia. Din această cauză, MBA nu trebuie privită ca o alternativă la modelarea bazată pe ecuații. Tehnicile de modelare de mai sus pot fi utile sau mai puțin utile, în funcție de obiectul modelării și de scopul pe care îl urmăresc modelele realizate. Mai important este să se stabilească unde și când se utilizează MBA. Una dintre caracteristicile
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
Astfel, se recomandă MBA în cazurile în care: Comportamentul individual al agenților este neliniar și poate fi caracterizat prin intergrupuri, reguli de tip „dacă-atunci”, sau interacțiuni neliniare. Descrierea discontinuităților în comportamentul individual este foarte dificilă în cazul modelării bazate pe ecuații. Comportamentul individual include memorie, dependență temporală și histerezis, comportament non-markovian, sau corelații temporale, inclusiv învățare și adaptare. Interacțiunile dintre agenți sunt eterogene și pot genera efecte de rețea. Modelarea bazată pe ecuații presupune de regulă, omogenitatea tipurilor de conexiuni, dar
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
este foarte dificilă în cazul modelării bazate pe ecuații. Comportamentul individual include memorie, dependență temporală și histerezis, comportament non-markovian, sau corelații temporale, inclusiv învățare și adaptare. Interacțiunile dintre agenți sunt eterogene și pot genera efecte de rețea. Modelarea bazată pe ecuații presupune de regulă, omogenitatea tipurilor de conexiuni, dar tipologia rețelei de interacțiuni poate conduce la abateri semnificative de la comportamentul agregat prevăzut. Mediile nu sunt valabile. Ecuațiile diferențiale agregate, utilizate în modelarea bazată pe ecuații, tind să elimine fluctuațiile, în timp ce MBA
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
Interacțiunile dintre agenți sunt eterogene și pot genera efecte de rețea. Modelarea bazată pe ecuații presupune de regulă, omogenitatea tipurilor de conexiuni, dar tipologia rețelei de interacțiuni poate conduce la abateri semnificative de la comportamentul agregat prevăzut. Mediile nu sunt valabile. Ecuațiile diferențiale agregate, utilizate în modelarea bazată pe ecuații, tind să elimine fluctuațiile, în timp ce MBA, în anumite condiții, amplifică aceste fluctuații: un sistem real poate fi considerat stabil pentru perturbații mici dar în mod sigur este instabil pentru perturbații mari. Deoarece
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
efecte de rețea. Modelarea bazată pe ecuații presupune de regulă, omogenitatea tipurilor de conexiuni, dar tipologia rețelei de interacțiuni poate conduce la abateri semnificative de la comportamentul agregat prevăzut. Mediile nu sunt valabile. Ecuațiile diferențiale agregate, utilizate în modelarea bazată pe ecuații, tind să elimine fluctuațiile, în timp ce MBA, în anumite condiții, amplifică aceste fluctuații: un sistem real poate fi considerat stabil pentru perturbații mici dar în mod sigur este instabil pentru perturbații mari. Deoarece MBA generează fenomenele emergente pornind de la unitățile componente
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]
-
oamenii vor interpreta întrebarea, „Poți să explici aceasta?” prin „Poți să realizezi aceasta?” Desigur că MBA este doar la începutul dezvoltării sale ca o nouă metodă de explicare și realizare a fenomenelor emergente. Dar deosebirea fundamentală față de modelarea bazată pe ecuații care producea soluții analitice, este că MBA produce fenomene emergente ce nu pot fi, în nici un caz, deduse din astfel de soluții. 2) MBA constituie o descriere naturală a unui sistem În cele mai multe cazuri, MBA este cel mai natural mod
Bazele ciberneticii economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/190_a_197]