17,513 matches
-
5) Există două modalități foarte directe de a vedea dacă variabilele ce formează tabelul de contingență sunt independente sau nu: 1) Compararea frecvențelor așteptate, calculate cu formula (5) pe baza frecvențelor marginale, cu frecvențele observate. Dacă acestea coincid, înseamnă că variabilele sunt independente. 2) Compararea procentelor pe coloană. Să luăm drept exemplu distribuția celor două variabile i4 a și e1 04. i4 a * e1 04 Crosstabulation e1 04 Total da nu i4 a da Count 85 528 613 % within e1 04 41,9% 30,2% 31,4% nu
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
0% 100,0% Comparând procentele de pe prima coloană cu cele de pe a doua coloană și cele pe total eșantion observăm că din totalul celor intervievați 31,4% au relații în sistemul sanitar, iar 68,6% nu au. Dacă cele două variabile ar fi independente atunci am regăsi aceeași distribuție a celor care au relații și în rândul celor care au fost la medic și al celor care nu au fost la medic. Observăm însă că lucrurile nu stau așa. Dintre cei
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
sistemul sanitar dintre cei care nu au fost la medic este de 30,2% aproximativ la fel ca procentul pe total eșantion. Dacă și numai dacă aceste procente ar fi fost egale, am fi putut trage concluzia că cele două variabile sunt independente. Exercițiu: Pentru o populație de 50 de subiecți, variabilele X și Y au următoarea distribuție marginală: Xi 1 2 3 P(X=Xi) 0,2 0,3 0,5 Yj 0 1 P(Y=Yj) 0,4 0
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de 30,2% aproximativ la fel ca procentul pe total eșantion. Dacă și numai dacă aceste procente ar fi fost egale, am fi putut trage concluzia că cele două variabile sunt independente. Exercițiu: Pentru o populație de 50 de subiecți, variabilele X și Y au următoarea distribuție marginală: Xi 1 2 3 P(X=Xi) 0,2 0,3 0,5 Yj 0 1 P(Y=Yj) 0,4 0,6 Se cere să se construiască tabelul de contingență pentru variabilele
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
variabilele X și Y au următoarea distribuție marginală: Xi 1 2 3 P(X=Xi) 0,2 0,3 0,5 Yj 0 1 P(Y=Yj) 0,4 0,6 Se cere să se construiască tabelul de contingență pentru variabilele X și Y în ipoteza că cele două variabile sunt independente. Pentru ca cele două variabile să fie independente este necesar ca în interiorul tabelului să se păstreze una din distribuțiile marginale. În cazul de față, am considerat distribuția marginală a variabilei
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
1 2 3 P(X=Xi) 0,2 0,3 0,5 Yj 0 1 P(Y=Yj) 0,4 0,6 Se cere să se construiască tabelul de contingență pentru variabilele X și Y în ipoteza că cele două variabile sunt independente. Pentru ca cele două variabile să fie independente este necesar ca în interiorul tabelului să se păstreze una din distribuțiile marginale. În cazul de față, am considerat distribuția marginală a variabilei y comună și pentru fiecare categorie a variabilei x
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
0,2 0,3 0,5 Yj 0 1 P(Y=Yj) 0,4 0,6 Se cere să se construiască tabelul de contingență pentru variabilele X și Y în ipoteza că cele două variabile sunt independente. Pentru ca cele două variabile să fie independente este necesar ca în interiorul tabelului să se păstreze una din distribuțiile marginale. În cazul de față, am considerat distribuția marginală a variabilei y comună și pentru fiecare categorie a variabilei x. Tabelul nr. 7.7: Tabel de
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
două variabile sunt independente. Pentru ca cele două variabile să fie independente este necesar ca în interiorul tabelului să se păstreze una din distribuțiile marginale. În cazul de față, am considerat distribuția marginală a variabilei y comună și pentru fiecare categorie a variabilei x. Tabelul nr. 7.7: Tabel de contingență în ipoteza în care cele două variabile sunt independente Y=Yj\X=Xi 1 2 3 Total 0 4 (40%) 6 (40%) 10 (40%) 20 (40%) 1 6 (60%) 9 (60%) 15
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
tabelului să se păstreze una din distribuțiile marginale. În cazul de față, am considerat distribuția marginală a variabilei y comună și pentru fiecare categorie a variabilei x. Tabelul nr. 7.7: Tabel de contingență în ipoteza în care cele două variabile sunt independente Y=Yj\X=Xi 1 2 3 Total 0 4 (40%) 6 (40%) 10 (40%) 20 (40%) 1 6 (60%) 9 (60%) 15( 60%) 30 (60%) Total 10 (20%) 15 (30%) 25 (50%) 50 (100%) 7.1.4
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
1 6 (60%) 9 (60%) 15( 60%) 30 (60%) Total 10 (20%) 15 (30%) 25 (50%) 50 (100%) 7.1.4. Asocierea într-un tabel de contingență Studiul asocierii presupune analiza comportamentului simultan al indivizilor față de două sau mai multe variabile. Asocierea înseamnă identificarea tendinței unei categorii de subiecți de a da un anumit răspuns cu o frecvență mai mare decât ceilalți subiecți. Să luăm, de exemplu, intenția de a vota cu un anumit partid și rezidența în mediul urban sau
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
categorii de subiecți de a da un anumit răspuns cu o frecvență mai mare decât ceilalți subiecți. Să luăm, de exemplu, intenția de a vota cu un anumit partid și rezidența în mediul urban sau rural. În cazul independenței între variabile procentul celor care votează cu acest partid ar fi același în mediul urban și rural. Dacă însă acest procent este mai mare în mediul urban decât în cel rural, putem vorbi de o asociere între cele două variabile, adică de
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
independenței între variabile procentul celor care votează cu acest partid ar fi același în mediul urban și rural. Dacă însă acest procent este mai mare în mediul urban decât în cel rural, putem vorbi de o asociere între cele două variabile, adică de o tendință a celor din urban de a vota cu predilecție partidul respectiv. Știind că lipsa asocierii dintre variabile este independența, așa cum am definit-o anterior, se pune întrebarea cum putem defini asocierea perfectă dintre variabile. Să luăm
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
procent este mai mare în mediul urban decât în cel rural, putem vorbi de o asociere între cele două variabile, adică de o tendință a celor din urban de a vota cu predilecție partidul respectiv. Știind că lipsa asocierii dintre variabile este independența, așa cum am definit-o anterior, se pune întrebarea cum putem defini asocierea perfectă dintre variabile. Să luăm, spre exemplu, valorile pe care doi subiecți (i și j) le au pe cele două variabile ordinale X și Y: (și
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
cele două variabile, adică de o tendință a celor din urban de a vota cu predilecție partidul respectiv. Știind că lipsa asocierii dintre variabile este independența, așa cum am definit-o anterior, se pune întrebarea cum putem defini asocierea perfectă dintre variabile. Să luăm, spre exemplu, valorile pe care doi subiecți (i și j) le au pe cele două variabile ordinale X și Y: (și ) și (și ). Putem avea trei situații distincte: * Perechi concordante: dacă >, atunci > sau dacă <, atunci < (monotonie strictă) * Perechi
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
Știind că lipsa asocierii dintre variabile este independența, așa cum am definit-o anterior, se pune întrebarea cum putem defini asocierea perfectă dintre variabile. Să luăm, spre exemplu, valorile pe care doi subiecți (i și j) le au pe cele două variabile ordinale X și Y: (și ) și (și ). Putem avea trei situații distincte: * Perechi concordante: dacă >, atunci > sau dacă <, atunci < (monotonie strictă) * Perechi discordante: dacă >, atunci < sau dacă <, atunci > * Ranguri legate: dacă ≠ și = sau dacă ≠ și =. Asocierea perfectă se definește prin
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
dacă <, atunci > * Ranguri legate: dacă ≠ și = sau dacă ≠ și =. Asocierea perfectă se definește prin monotonie strictă, adică situația în care nu există perechi discordante sau ranguri legate. Cu alte cuvinte, relația de ordine dintre subiectul i și subiectul j pe variabila X se va menține și pe variabila Y și unei valori X îi va corespunde o singură valoare Y, respectiv unei valori Y îi va corespunde o singură valoare X. Pentru cazul a două variabile dihotomice, toți indivizii se vor
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
dacă ≠ și =. Asocierea perfectă se definește prin monotonie strictă, adică situația în care nu există perechi discordante sau ranguri legate. Cu alte cuvinte, relația de ordine dintre subiectul i și subiectul j pe variabila X se va menține și pe variabila Y și unei valori X îi va corespunde o singură valoare Y, respectiv unei valori Y îi va corespunde o singură valoare X. Pentru cazul a două variabile dihotomice, toți indivizii se vor situa pe diagonala tabelului, precum în exemplul
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
i și subiectul j pe variabila X se va menține și pe variabila Y și unei valori X îi va corespunde o singură valoare Y, respectiv unei valori Y îi va corespunde o singură valoare X. Pentru cazul a două variabile dihotomice, toți indivizii se vor situa pe diagonala tabelului, precum în exemplul de mai jos. Mai exact nu vom avea cazuri în care un subiect să aibă valoarea 0 pe prima variabilă și valoarea 1 pe cea de a doua
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
o singură valoare X. Pentru cazul a două variabile dihotomice, toți indivizii se vor situa pe diagonala tabelului, precum în exemplul de mai jos. Mai exact nu vom avea cazuri în care un subiect să aibă valoarea 0 pe prima variabilă și valoarea 1 pe cea de a doua variabilă sau invers, toți cei cu atributul A având și atributul B. Nu vom avea nici un caz în care B crește de la 0 la 1, iar A rămâne 0. Tabelul nr. 7
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
dihotomice, toți indivizii se vor situa pe diagonala tabelului, precum în exemplul de mai jos. Mai exact nu vom avea cazuri în care un subiect să aibă valoarea 0 pe prima variabilă și valoarea 1 pe cea de a doua variabilă sau invers, toți cei cu atributul A având și atributul B. Nu vom avea nici un caz în care B crește de la 0 la 1, iar A rămâne 0. Tabelul nr. 7.8: Asociere perfectă pentru variabile dihotomice 0 (B) 1
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
cea de a doua variabilă sau invers, toți cei cu atributul A având și atributul B. Nu vom avea nici un caz în care B crește de la 0 la 1, iar A rămâne 0. Tabelul nr. 7.8: Asociere perfectă pentru variabile dihotomice 0 (B) 1 (nonB) Total 0 (nonA) P11 0 P1+ 1 (A) 0 P22 P2+ Total P+1 P+2 100% În mod similar, în tabelul de mai jos observăm că la fiecare creștere a lui X, Y crește
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
0 P1+ 1 (A) 0 P22 P2+ Total P+1 P+2 100% În mod similar, în tabelul de mai jos observăm că la fiecare creștere a lui X, Y crește și el: Tabelul nr. 7.9: Asociere perfectă pentru variabile calitative Y\X 1 2 3 4 1 15 0 0 0 2 0 15 0 0 3 0 0 0 15 Deoarece asemenea cazuri de asociere perfectă sunt rar întâlnite în viața socială, uneori asocierea maximă se definește ca
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
4 1 15 0 0 0 2 0 15 0 0 3 0 0 0 15 Deoarece asemenea cazuri de asociere perfectă sunt rar întâlnite în viața socială, uneori asocierea maximă se definește ca asociere totală. Astfel, dacă una dintre variabile crește, cealaltă variabilă poate avea valori mai mari sau egale, mai exact dacă >, atunci ≥. Prin urmare, există doar perechi concordante și ranguri legate. În exemplul de mai jos, dacă X crește, Y rămâne constant: Tabelul nr. 7.10: Asociere totală
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
0 0 0 2 0 15 0 0 3 0 0 0 15 Deoarece asemenea cazuri de asociere perfectă sunt rar întâlnite în viața socială, uneori asocierea maximă se definește ca asociere totală. Astfel, dacă una dintre variabile crește, cealaltă variabilă poate avea valori mai mari sau egale, mai exact dacă >, atunci ≥. Prin urmare, există doar perechi concordante și ranguri legate. În exemplul de mai jos, dacă X crește, Y rămâne constant: Tabelul nr. 7.10: Asociere totală Y\X 1
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
la 1, unde 0 semnifică relația de independență, 1 semnifică asocierea maximă pozitivă (totală sau perfectă, depinde de la caz la caz), iar -1 asocierea maximă negativă. Coeficienții pot fi simetrici sau asimetrici. În cazul coeficienților simetrici nu contează care este variabilă independentă și care este cea dependentă (care urmează a fi explicată). Acești coeficienți vor avea aceeași valoare indiferent care variabilă este pe linie sau coloană. Coeficienții asimetrici indică asocierea dintre două variabile: cea independentă (de obicei așezată pe coloană) care
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]