9,239 matches
-
teoria generală, ecuațiile mașinii asincrone în regim tranzitoriu, au aceeași formă indiferent de sensurile de circulație a puterilor (de regimul de convertor: motor sau generator), consider că regimul staționar trebuie analizat cu ecuațiile dobândite prin particularizări adecvate și prin urmare ecuațiile circuitelor induse (rotorice) și ale circuitelor inductoare (statorice) vor fi scrise într-o singură manieră (de exemplu, după convenția de la receptor). Din acest motiv, în volumul de față se întâlnesc: unele reprezentări în complex ale mărimilor diferite față de cele din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
puterilor, unele aspecte privind funcționarea la rețea a mașinilor asincrone, regimul de dublă alimentare etc. La mașinile de curent alternativ și îndeosebi la cele asincrone, unde fenomenul inducției este preponderent, se dovedește mai nimerită folosirea, pentru oricare din înfășurări, a ecuației de tensiuni: </formula> (6.47), întrucât intervin doar două mărimi variabile, una de natură electrică, tensiunea, alta de natură magnetică, fluxul total, iar ν este o mărime dependentă de geometria mașinii și de caracteristicile de material (în general ν este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
originale) rezolvate integral, la sfârșitul capitolului al 5-lea. În capitolul al 6lea, cu un vădit caracter de noutate, au fost inserate pe parcurs, exemple concrete de calcul, în ideea argumentării avantajelor ce decurg din maniera unitară-inedită de scriere a ecuațiilor mașinilor de curent alternativ. Anumite reprezentări, diferite de norme sau standarde, au fost adoptate în modalități adecvate, orientate spre satisfacerea prioritară a unor scopuri didactice. Bibliografia de la sfârșitul lucrării nu are pretenția de a elucida întrega problematică legată de mașina
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Y ) sau triunghi (Δ ), funcție de tensiunea rețelei și de tensiunea nominală a înfășurărilor. De asemenea, se pot efectua conexiuni la contactoare sau la comutatoare stea - triunghi, dacă se urmărește pornirea cu curent redus a motorului. 5.2 PRINCIPIUL DE FUNCȚIONARE, ECUAȚII, DIAGRAME ALE MAȘINII DE INDUCȚIE (ASINCRONĂ ) 5.2.1 Principiul de funcționare al motorului trifazat Se presupune o mașină asincronă în construcție directă având pe stator o înfășurare trifazată, alimentată de la un sistem trifazat simetric de tensiuni sau curenți. Acest
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
7), rotitor față de stator cu Ω1. Evident, acest flux rezultant va intersecta conductoarele statorice cu viteza Ω1, iar conductoarele rotorice cu Ω2 = s Ω1 , frecvența curenților în stator este f1, iar în rotor este f2=s f1. 5.2.2 Ecuațiile de funcționare a mașinii asincrone trifazate În fig.5.8 este reprezentată schematic o mașină asincronă trifazată, cu rotor bobinat. Cele trei faze statorice, conectate în stea sunt alimentate de la un sistem trifazat simetric de tensiuni. O fază statorică având
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și chiar mai mult (80% la motoarele de câteva sute de wați). Pentru acest caz se vor distinge mărimile corespunzătoare prin indicele 0. Aplicând teorema a II-a a lui Kirchhoff pentru ochiul primar corespunzător fazei A - X, se obține ecuația similară cu (2.81) [6], adică: (5.7) unde: este numărul efectiv de spire înseriate în faza respectivă, iar: (5.8) este tensiunea indusă într-o spiră, prin variația fluxului ; Φm este valoarea maximă (amplitudinea) a fluxului magnetic fascicular pe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fluxului ; Φm este valoarea maximă (amplitudinea) a fluxului magnetic fascicular pe un pol (polar) creat de solenația uneia din cele trei faze, iar Φ -valoarea efectivă a fluxului corespunzător solenației fazei. Valoarea efectivă a tensiunii induse pe fază, e1 este: Ecuația (5.7) se poate trece la reprezentarea în complex simplificat, anume: (5.10) unde s-a introdus reactanța de scăpări a înfășurării primare: Xs1=ω1Ls1, iar fluxul fascicular polar Φ a fost considerat ca origine de fază. S-a ținut
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
un transformator în sarcină, prin faza a-x și rezistența Rp circulă curentul i2, care va crea un flux de reacție a rotorului. Într-o primă instanță, facem presupunerea că fluxul rezultant în mașină rămâne același cu cel de la gol. Ecuația care caracterizează o fază rotorică este similară cu (5.13) [51], în care intră mărimile rotorice induse, având frecvența: , sau pulsația , adică: (5.14) Dacă se efectuează trecerea în complex și se împarte prin s, se obține: (5.15) Mărimile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cele mai multe ori reostatul de pornire se aduce pe poziția de scurtcircuit la scurt timp după conectarea la rețea a statorului. Acesta este regimul normal de funcționare al mașinii. La motoarele cu rotor în colivie, în permanență rotorul funcționează în scurtcircuit. Ecuația rotorului (5.15) se poate aduce, ținând seama de (5.16), la forma: (5.18) Se obține I2 în complex, precum și modulul său, astfel: (5.19) Pentru a ajunge la relația dintre solenații se pot utiliza rezultatele cunoscute [7, cap
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
bobinat: (5.24) Prin împărțirea cu kw1W1, se ajunge la relația: (5.25) unde ki este raportul dintre numerele efective de spire din fazele: statorică, respectiv rotorică. Așadar, funcționarea în sarcină a mașinii asincrone trifazate este descrisă de sistemul de ecuații, în complex simplificat, (5.13), (5.18), (5.25):(5.26) în care intervine, spre deosebire de transformator, evident și alunecarea s. 5.2.2.3 Ecuațiile mașinii asincrone trifazate în mărimi raportate În mod similar ca la „transformatorul raportat“ se pot
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
respectiv rotorică. Așadar, funcționarea în sarcină a mașinii asincrone trifazate este descrisă de sistemul de ecuații, în complex simplificat, (5.13), (5.18), (5.25):(5.26) în care intervine, spre deosebire de transformator, evident și alunecarea s. 5.2.2.3 Ecuațiile mașinii asincrone trifazate în mărimi raportate În mod similar ca la „transformatorul raportat“ se pot obține ecuațiile mașinii asincrone trifazate în mărimi raportate la stator [6]. Prin raportarea mărimilor rotorice (secundare) la cele ale statorului (primar), se va aduce înfășurarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
complex simplificat, (5.13), (5.18), (5.25):(5.26) în care intervine, spre deosebire de transformator, evident și alunecarea s. 5.2.2.3 Ecuațiile mașinii asincrone trifazate în mărimi raportate În mod similar ca la „transformatorul raportat“ se pot obține ecuațiile mașinii asincrone trifazate în mărimi raportate la stator [6]. Prin raportarea mărimilor rotorice (secundare) la cele ale statorului (primar), se va aduce înfășurarea rotorică la un număr efectiv de spire pe fază egal cu numărul efectiv de spire pe faza
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
stator [6]. Prin raportarea mărimilor rotorice (secundare) la cele ale statorului (primar), se va aduce înfășurarea rotorică la un număr efectiv de spire pe fază egal cu numărul efectiv de spire pe faza statorică. În sistemul (5.26) se înmulțește ecuația a doua cu ki, dat de (5.25), astfel încât se obține:(5.27) unde modulul primei mărimi din membrul drept este: (5.28) Prin analogie cu prima ecuație din (5.26), se poate scrie (5.27) sub forma : (5.29
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
efectiv de spire pe faza statorică. În sistemul (5.26) se înmulțește ecuația a doua cu ki, dat de (5.25), astfel încât se obține:(5.27) unde modulul primei mărimi din membrul drept este: (5.28) Prin analogie cu prima ecuație din (5.26), se poate scrie (5.27) sub forma : (5.29) unde s-au introdus mărimile rotorice raportate la stator: (5.30) obținute după regulile cunoscute de la § 2.2.1.2 [6], adică: tensiunile secundare se raportează prin înmulțire
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorice raportate la stator: (5.30) obținute după regulile cunoscute de la § 2.2.1.2 [6], adică: tensiunile secundare se raportează prin înmulțire cu ki , curenții secundari se raportează prin împărțirea la ki , rezistențele, reactanțele (impedanțele), prin înmulțirea cu ki2. Ecuațiile mașinii asincrone trifazate în mărimi raportate, sunt: (5.31) 5.2.3 Scheme electrice echivalente ale mașinii trifazate 5.2.3.1 Scheme echivalente la mașina cu pierderi în fier neglijabile În condițiile neglijării pierderilor în fier și dacă , curentul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu pierderi în fier neglijabile În condițiile neglijării pierderilor în fier și dacă , curentul de mers în gol ideal I10 (când rotorul este rotit la sincronism) este în fază cu fluxul pe care îl produce. Dacă se au în vedere ecuațiile (5.31), se poate desena o schemă electrică echivalentă, având n - 1 = 1, deci n = 2 noduri și o = 2 ochiuri independente. În această schemă se evidențiază o impedanță (mai concret o reactanță, Xm) de magnetizare, străbătută de I10 care
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
serie. Impedanța echivalentă Zm se determină astfel:(5.38) În formă concentrată, schema electrică echivalentă în T a mașinii asincrone, pe o fază, este redată în fig. 5.10 b), unde intervin trei impedanțe: (5.39) Curentul secundar 2I satisface ecuația a treia din setul (5.31). Fazorii: ; sunt: coliniar cu I1, respectiv perpendicular pe I1 , iar OC reprezintă tensiunea primară de fază U1. Pentru circuitul secundar, este valabilă ecuația a doua din (5.31) iar în plan se obține configurația
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
b), unde intervin trei impedanțe: (5.39) Curentul secundar 2I satisface ecuația a treia din setul (5.31). Fazorii: ; sunt: coliniar cu I1, respectiv perpendicular pe I1 , iar OC reprezintă tensiunea primară de fază U1. Pentru circuitul secundar, este valabilă ecuația a doua din (5.31) iar în plan se obține configurația OADE unde : (5.45) Având în vedere faptul că U'2 și I'2 sunt în opoziție, unghiul secundar , puterea activă din secundar: este negativă, adică mașina cedează prin
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o constituie puterea mecanică utilă, P2 - transmisă mașinii de lucru. 5.3 BILANȚUL DE PUTERI, CARACTERISTICA M=f(s) A MAȘINII TRIFAZATE 5.3.1 Bilanțul puterilor la mașina asincronă trifazată 5.3.1.1 Bilanțul puterilor active Se folosesc ecuațiile (5.31) în mărimi raportate și se ține seama de reprezentarea în complex a mărimilor (luând Φ ca origine de fază). Se aplică conjugata complexă primelor 2 ecuații din (5.31) după regulile cunoscute [1, 6]: (5.46) Prima ecuație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașina asincronă trifazată 5.3.1.1 Bilanțul puterilor active Se folosesc ecuațiile (5.31) în mărimi raportate și se ține seama de reprezentarea în complex a mărimilor (luând Φ ca origine de fază). Se aplică conjugata complexă primelor 2 ecuații din (5.31) după regulile cunoscute [1, 6]: (5.46) Prima ecuație din (5.46) se înmulțește cu I1, iar cea de a doua cu I'2, se ține seama de cea de a treia, obținându-se prin însumare relația
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ecuațiile (5.31) în mărimi raportate și se ține seama de reprezentarea în complex a mărimilor (luând Φ ca origine de fază). Se aplică conjugata complexă primelor 2 ecuații din (5.31) după regulile cunoscute [1, 6]: (5.46) Prima ecuație din (5.46) se înmulțește cu I1, iar cea de a doua cu I'2, se ține seama de cea de a treia, obținându-se prin însumare relația: (5.47) Se introduc în (5.47) expresiile mărimilor complexe deduse din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prin relația:, (5.56) unde M2 este cuplul util al motorului asincron trifazat. Privind mașina ca un sistem, dacă P1 - de natură electrică este pozitivă, adică intră în sistem, PMec - de natură mecanică iese din sistem deci este negativă. Din ecuația (5.50) se poate deduce expresia puterii mecanice, adică : (5.57) al cărei modul este : (5.58) iar , la care se mai adaugă și unele pierderi suplimentare, constituie pierderile mecanice și prin ventilație. Relația (5.50) se poate scrie și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
5.57) al cărei modul este : (5.58) iar , la care se mai adaugă și unele pierderi suplimentare, constituie pierderile mecanice și prin ventilație. Relația (5.50) se poate scrie și în formele: (5.59) unde: (5.60) Precizări : -În ecuația (5.50) toate mărimile care se referă la puteri și pierderi de putere sunt aduse în membrul stâng al ecuației. Suma algebrică a acestor puteri este nulă, arată faptul că o „mașină electrică considerată ca un sistem izolat, în repaus
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mecanice și prin ventilație. Relația (5.50) se poate scrie și în formele: (5.59) unde: (5.60) Precizări : -În ecuația (5.50) toate mărimile care se referă la puteri și pierderi de putere sunt aduse în membrul stâng al ecuației. Suma algebrică a acestor puteri este nulă, arată faptul că o „mașină electrică considerată ca un sistem izolat, în repaus față de exterior, se supune legii conservării energiei (puterii)“. În situațiile concrete, pierderile prin efect electrocaloric în stator și în rotor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pentru puteri, relația (5.61) a bilanțului de puteri, se scrie:(5.61") valabilă pentru orice regim de funcționare a mașinii, adică : Motor:(5.65-1) Generator:(5.65-2) Frână: (5.65-3) 5.3.1.2 Bilanțul puterilor reactive Revenind la ecuația (5.49) se poate efectua separarea părților imaginare din cei doi membri și se obține egalitatea: (5.66) Ținând seama de diagrama din fig. 5.11, unde , iar , se obține, prin înmulțirea cu 3: ; (5.67) Această egalitate constituie „bilanțul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]