9,239 matches
-
bilanțul puterilor reactive“, adică puterea reactivă absorbită de la rețea se regăsește ca putere de magnetizare în reactanța Xm și ca puteri reactive în câmpurile de dispersie ale statorului și rotorului, adică: (5.68) Cei trei termeni din membrul drept al ecuației (5.68) sunt pozitivi; adică mașina asincronă absoarbe, în funcționarea sa, putere reactivă de la rețeaua de alimentare, necesară în primul rând menținerii unui flux magnetic Φ (coliniar cu I10r ) în mașină. Acest aspect constituie o particularitate a mașinii asincrone, care
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cuprins între s=0 și s=scr1 caracterizează zona de funcționare stabilă, când rotorul este cuplat mecanic pe o sarcină, care se manifestă printr-un cuplu rezistent constant. Mai exact, dacă mașina asincronă este cuplată la o mașină de lucru, ecuația de echilibru rezultată din legea fundamentală a dinamicii, se scrie: (echivalentă cu ), (5.83) unde ΣM este suma cuplurilor ce se aplică ansamblului rotor - mașină de lucru, J - momentul de inerție al rotorului mașinii asincrone împreună cu cel al mașinii de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
crește cuplul rezistent ca modul (dreapta 3), atunci: (5.86) adică rotorul decelerează, viteza Ω scade, deci s - crește, iar punctul de funcționare (p.f.) se mișcă din N în N' , ceea ce înseamnă că M crește până egalează noul cuplu rezistent, ecuația (5.84) este satisfăcută la o valoare crescută a alunecării, respectiv o valoare crescută a cuplului. Dacă acest cuplu perturbator încetează, Mr revine la valoarea inițială, rotorul se va accelera, alunecarea scade, p.f. va reveni din N' în N. Această
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
1 când rotorul se blochează, iar Ω = 0. Punctul P corespunde situației de pornire, când s = 1 iar M = Mp , numit cuplu de pornire. Pentru ca un motor să pornească, este nevoie ca M = Mp > Mr , întrucât, în acest caz, din ecuația (5.84) dΩ/dt > 0, adică viteza crește în timp. Odată cu creșterea vitezei din 0 spre n1, cuplul va crește față de Mp, iar condiția M > Mr , este îndeplinită cu atât mai mult, ceea ce înseamnă o nouă accelerare, p.f. se va
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se poate aproxima prin funcția hiperbolică : (5.89-2) Ținând seama de aceste aspecte se poate trasa dependența aproximativă M(s), reunind cele două expresii (5.89-1) și (5.89-2), în fig. 5.16. Curbele (C), (D), (H) sunt descrise de ecuațiile (5.88), (5.89-1), (5.89-2), iar curba (E) este dată de relația precisă (5.87), unde nu se neglijează raportul ACB / . Din analiza acestui exemplu se pot trage unele concluzii: cele două curbe (E), (C) au un mare grad
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în figura 5.23 b), unde curentul prin ramura de magnetizare (Rm și Xm) poate fi neglijat, fiind de cel puțin 5 ori mai mic decât I10 de la funcționarea cu tensiunea aplicată U1N. În aceste condiții I1=I'2, iar ecuația de tensiuni se scrie:(5.136) Curentul de scurtcircuit se ia egal cu I1N, deși, pentru un timp scurt încercarea se poate realiza și la valori crescute, de NI15,25,1 . Pentru I1sc=I1N, se măsoară P1scN, a cărei valoare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
coliniar cu 12I iar modulul său este, conform fig. 3.24 b) [7]: Se poate scrie:(5.162) Se obține din (5.160): (5.163) Din această expresie se poate deduce, având în vedere simetria mașinii:(5.164) Aceasta este ecuația tensiunilor pentru fiecare din cele Z2 conductoare ale coliviei rotorice (sau m2 faze rotorice). Impedanța "de fază" rotorică se deduce imediat, la fel și rezistența sau reactanța de scăpări: (5.165) În aceste condiții se pot deduce rezistențele și reactanțele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o valoare apropiată de sincronism (sau valoarea nominală). În ceea ce privește alunecarea, aceasta variază de la 1 până în apropierea lui 0. În timpul pornirii, mărimile de natură electrică, magnetică și mecanică au anumite variații în timp, expresiile lor analitice fiind date de sistemul de ecuații diferențiale ce caracterizează ansamblul mașină electrică - mașină de lucru. În mod deosebit se pun probleme legate de mărimea cuplului de pornire și de valoarea curentului absorbit de la sursă pe timpul pornirii. De cele mai multe ori se impune condiția ca pe timpul pornirii cuplul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
care provoacă supraîncălziri ale acestora. Dacă a) frecvența pornirilor este redusă aceste fenomene termice nu sunt periculoase pentru mașină. Prezintă interes practic evaluarea timpului de pornire și a energiei termice disipate în mașină în acest proces tranzitoriu. Se pornește de la ecuația de echilibru a cuplurilor: (5.175) În cazul când se neglijează procesul tranzitoriu de stabilire a mărimilor electrice, de fapt a curenților prin înfășurări, care durează câteva perioade, (deci sutimi de secundă) se poate afla timpul de pornire, dacă se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se cunoaște dependența Mr=f(Ω) impusă de mașina de lucru. Pentru o pornire în gol se poate neglija Mr, iar timpul în care Ω variază de la o valoare inițială Ωi la alta finală Ωf se poate deduce din integrarea ecuației (5.175), adică: (5.176) unde s-a introdus relația cuplului în formă simplificată (5.88). Dacă pornirea este în gol, atunci (deci si=1), iar , (deci ); timpul de pornire dedus din (5.176) este obținut prin integrarea pe porțiuni
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prin prisma utilizării raționale a materialului feromagnetic al mașinii. Pentru plasarea în condițiile de flux rezultant (în întrefier) constant se va apela la schema electrică echivalentă din figura 5.9 a) (reluată în fig. 5.48) și se vor utiliza ecuațiile (5.31), unde se observă că s-au neglijat pierderile în fier. Se introduce fluxul total util (rezultant), din (5.31), adică:(5.218) Menținerea constantă a lui Ψm este echivalentă cu păstrarea constantă a curentului I10 - de magnetizare, deci
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o lege care se poate deduce cu unele aproximații acceptate. Se pornește de la schema din figura 5.48 b) și se exprimă U1, adică:(5.226) unde Lm>>L's2, iar: 2121112 2/ sss LLLsR (pentru alunecări în jurul valorii critice). Ecuația (5.226) conduce la relația dintre module: (5.227) Pentru funcționarea la tensiunea și pulsația nominală, relația (5.227) devine:(5.227') Împărțind cele două relații (5.227) și (5.227') se obține: (5.228) Dacă se introduce notația: (5
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
introdus unele ipoteze simplificatoare (randament constant, cosφ=ct. etc.). c) Reglajul vitezei în condițiile menținerii constante a fluxului rotoric (control vectorial al fluxului rotoric) Fluxul total rotoric este fluxul obținut din sumarea celui util cu fluxul de scăpări, adică în ecuația unei faze rotorice (5.14) pentru u2s=0 (rotorul fiind în scurtcircuit) se obține, în mărimi instantanee:(5.242) În mărimi raportate se pleacă de la relațiile (5.31), (5.32) adică: sau: (5.243) (5.244) și se notează: 22210
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fiind în scurtcircuit) se obține, în mărimi instantanee:(5.242) În mărimi raportate se pleacă de la relațiile (5.31), (5.32) adică: sau: (5.243) (5.244) și se notează: 22210 ILIL sm (5.245) -fluxul total rotoric raportat, încât ecuația rotorului se scrie: (5.246) Cuplul electromagnetic, dat de (5.71), devine acum: (5.247) Această relație arată că asupra rotorului se manifestă un cuplu, similar cu cel de la mașina de curent continuu, dat de produsul dintre fluxul total rotoric
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mai mare decât valoarea sa nominală, iar mașina lucrează la putere constantă. Pentru alimentarea mașinii prin stator, în condiția menținerii constante a fluxului rotoric este necesară cunoașterea tensiunii aplicate U1, eventual și a curentului statoric I1. Se folosește setul de ecuații (5.31) și se aplică raționamentul de la (5.242) (5.245), adică: (5.251) Din (5.246) și (5.247) se obțin: (5.252) Curentul de mers în gol se obține din (5.251) și (5.252): 134 Mașina asincronă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
5.273) De obicei în catalog se dă Mcr/MN=λ. De asemenea, se dau MN și sN (sau turația nominală nN, iar sN=1-nN/n1). Se înlocuiesc valorile nominale în (5.273) și rezultă: (5.274) de unde se obține ecuația de gradul al doilea pe care o satisface alunecarea critică: (5.275) cu soluțiile: (5.276) 146 Mașina asincronă (de inducție) trifazată în regim simetric staționar De exemplu, pentru un motor de se obțin: (a doua soluție nu este valabilă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
înfășurarea rotorică. Pe scurt acest efect constă în repartiția neuniformă a densității de curent pe înălțimea unei bare (conductor) masive de cupru (sau aluminiu) plasată într-o crestătură rotorică. Justificarea analitică a acestui efect se poate realiza dacă se aplică ecuațiile câmpului electromagnetic în medii feromagnetice [20, 21] apelându-se la noțiunea „adâncime de pătrundere”. Pentru o analiză simplificată se va considera o porțiune din rotor, care cuprinde două bare din material conductor, cupru sau aluminiu, plasate în crestături adânci, având
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
valoare extremă a lui Pe negativă, care se determină pentru o alunecare smg, obținută din egalarea cu 0 a derivatei lui Pe în raport cu s, adică: (5.303) unde se introduc expresiile (5.299) ale lui Re(s) și Xe(s). Ecuația (5.303) se soluționează pentru situații concrete, când se cunosc parametrii schemei echivalente a mașinii. 5.6.2 Generatorul asincron independent (autonom) 5.6.2.1 Schema, expresia alunecării Cazurile cele mai frecvente unde se folosesc aceste generatoare asincrone (GA
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiune alternativă crescătoare, autoreglabilă. Timpul cât durează acest proces este dictat de „surplusul de energie magnetică” înmagazinată în câmpul magnetic al înfășurărilor mașinii și energia necesară încărcării condensatoarelor. O analiză mai amănunțită a procesului de amorsare implică rezolvarea sistemului de ecuații diferențiale în regim tranzitoriu, pe fiecare din fazele mașinii, determinând, de exemplu, expresiile curenților. Se va considera una din fazele mașinii caracterizată prin impedanța echivalentă statorică, dată de (5.101), adică:(5.312) Se face precizarea că Xm este o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
101), adică:(5.312) Se face precizarea că Xm este o valoare a reactanței de magnetizare, anume cea corespunzătoare tensiunii nominale. Dacă se notează cu Zs impedanța sarcinii (care, la gol, este egală cu a condensatorului Cf) se poate scrie ecuația de echilibru la funcționarea în punctul N din fig. 5.70 a), ținând seama de schema simplificată din fig. 5.69 c): (5.313) Înlocuind în (5.313) expresia (5.312) a lui Ze, se obține: (5.314) Se separă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
obțin relațiile: (5.315) unde: (5.316) Cu ajutorul relațiilor (5.315) se pot determina condițiile de autoexcitare (amorsare) relative la: -pulsația (care este cuprinsă în mărimile reactanțelor) și -alunecarea s. Dacă se consideră ca necunoscute mărimile rotorice 2R și sX2, ecuațiile din sistemul (5.316) admit soluție unică în condițiile când determinantul acestor necunoscute este nul, adică:(5.317) Această expresie constituie o ecuație bipătratică în care se poate rezolva pentru situații concrete: (5.318) Evident se rețin numai valorile pozitive
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cuprinsă în mărimile reactanțelor) și -alunecarea s. Dacă se consideră ca necunoscute mărimile rotorice 2R și sX2, ecuațiile din sistemul (5.316) admit soluție unică în condițiile când determinantul acestor necunoscute este nul, adică:(5.317) Această expresie constituie o ecuație bipătratică în care se poate rezolva pentru situații concrete: (5.318) Evident se rețin numai valorile pozitive ale lui . Se poate continua calculul dacă se consideră cazul particular al amortizărilor mici, când , ceea ce conduce la o ecuație mai simplă: (5
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
expresie constituie o ecuație bipătratică în care se poate rezolva pentru situații concrete: (5.318) Evident se rețin numai valorile pozitive ale lui . Se poate continua calculul dacă se consideră cazul particular al amortizărilor mici, când , ceea ce conduce la o ecuație mai simplă: (5.319) ale cărei soluții sunt pulsațiile de rezonanță: (5.320) Prima valoare, 1 se numește pulsație de rezonanță a condensatorului cu inductanța de mers în gol, iar cea de-a doua valoare, 2 se numește pulsație de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în gol) este 01 9,0 . Deoarece R1 nu este nulă în practică, pentru 1 va rezulta o valoare mai mare decât cea dată de relația (5.322), în timp ce pentru 2 o valoare mult mai mică. Revenind la setul de ecuații (5.315) se obține alunecarea, eliminând necunoscuta R1 și reținând doar valoarea negativă, adică: (5.323) Este evident că se impune condiția: pentru ca expresia de sub radical să fie pozitivă. În cazul , pentru rezonanța corespunzătoare mersului în gol rezultă 01 s
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a părții imaginare, cele două necunoscute și s. a) Dacă se presupune cazul particular, al sarcinii pur-inductive, atunci: uu LjZ , iar 0s (întrucât mașina nu generează putere activă) și se poate determina pulsația (turația) la care se autoexcită mașina. Ecuația (5.326) devine: (5.327) Această ecuație se rezolvă similar cu (5.314) doar cu diferența că în locul lui C se introduce o valoare mai mică , unde 1/kux arată că reactanța capacitivă crește, sau „capacitatea echivalentă a condensatorului” scade
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]