9,239 matches
-
s. a) Dacă se presupune cazul particular, al sarcinii pur-inductive, atunci: uu LjZ , iar 0s (întrucât mașina nu generează putere activă) și se poate determina pulsația (turația) la care se autoexcită mașina. Ecuația (5.326) devine: (5.327) Această ecuație se rezolvă similar cu (5.314) doar cu diferența că în locul lui C se introduce o valoare mai mică , unde 1/kux arată că reactanța capacitivă crește, sau „capacitatea echivalentă a condensatorului” scade. Această scădere a capacității condensatorului, datorată prezenței
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
autoexcită, iar în cazul când C și Lu sunt fixate, există o pulsație limită (sau turație) sub care GA nu se autoexcită. b) Dacă se consideră un alt caz particular, al sarcinii pur capacitive, atunci uu jXZ iar 0s ; ecuația (5.326) devine: (5.330) Așadar, în acest caz capacitatea echivalentă a condensatorului crește de ori. Această creștere este cu atât mai pronunțată cu cât Cu este mai mare. Mașina se autoexcită la pulsația: (5.331) adică la o turație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la gol în condițiile se deduce din (5.320). Rezultă . În cazul funcționării pe o sarcină pur-inductivă, capabilă să absoarbă la tensiunea U1N se obține și . Condiția de autoexcitare (5.327) se deduce din separarea părților: reală și imaginară a ecuației și anume, pentru s = 0 se obține:, cu soluția . Se poate aplica direct relația (5.328), adică: . Pentru această pulsație (care corespunde la o turație crescută) se poate afla tensiunea la bornele consumatorilor, a sarcinii, Lu și a fazei mașinii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
valorile și se ține seama de faptul că Iu și Im sunt defazați în urmă față de U cu 2/ iar IC -defazat în avans cu /2, deci: , iar între modulele curenților este valabilă relația: . Deci:unde: , egalitate care devine o ecuație în Im, prin a cărei rezolvare se obține soluția: . Se poate calcula tensiunea de fază: și curenții prin inductanța de sarcină Lu și prin condensatorul C, adică, respectiv . Se constată că , adică C furnizează curent reactiv atât mașinii (fazei), cât
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
scade (la aceeași valoare a cuplului rezistent). Pentru rigurozitate trebuie spus că la trecerea bruscă a cursorului K de pe ploturile 0 pe ploturile 1, p.f. trece din A în A' păstrându-se valoarea turației; cuplul activ se micșorează iar din ecuația de echilibru al cuplurilor rezultă un cuplu dinamic negativ ceea ce se traduce prin diminuarea turației, p.f. se deplasează pe caracteristica 1 din A' spre B. Așadar, la comutarea cursorului K de la un plot la altul se declanșează un regim tranzitoriu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
frânare propriu-zisă a mașinii. În această situație, bilanțul de puteri este prezentat în fig. 5.73 c), adică: MA primește prin stator P1 de natură electrică, totodată primește prin rotor o putere mecanică de la câmpul gravitațional, P2 astfel încât este satisfăcută ecuația: (5.334) unde mărimea preponderentă este: (5.335) adică puterea transformată în căldură pe rezistența proprie a rotorului și pe rezistența înseriată în exteriorul acestuia. Introducerea de rezistențe în circuitul rotoric este soluția prin care se controlează turația mașinii în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
linie Il1 se ramifică prin faza statorică, respectiv rotorică, încât: . Pe de altă parte, în nodul N este valabilă relația: , adică: , fig. 5.89 b). Se poate aplica teoria circuitelor cuplate magnetic, § 2.2.2.6 [6] și se obțin ecuațiile în mărimi complexe, similare cu (2.88), adică:(5.356) Inductanțele L11 și L22 se scriu ca sumă între o parte utilă și alta de scăpări, iar inductanța mutuală depinde de unghiul . Se ajunge la: (5.356') unde: . Din (5
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
manifestă prin . În cazul prezentat în fig. 5.88 b), înfășurările statorice și rotorice sunt conectate în serie. Se poate deduce expresia impedanței echivalente în funcție de unghiul , similară cu (5.358) și se determină limitele între care se situează. Se folosesc ecuațiile (5.356), dar tensiunile aplicate diferă, curenții fiind egali, adică: (5.360) Suma celor două tensiuni este chiar U1, încât prin adunare, din (5.360), se obține: (5.361) Așadar, impedanța echivalentă, la conectarea în serie, conform fig.5.88
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a cuplului dacă cel puțin din funcțiile armonice de sub integrală nu depinde de t și . Se deduce, pentru energie, valoarea: (5.372) unde se impune condiția: (5.373) Valoarea cuplului electromagnetic se deduce imediat, după expresia (3.233): (5.374) Ecuația (5.373) exprimă relația dintre frecvențe și turația rotorului, anume: (5.375) În cazul particular, când: f1 = f2, deci:(5.376) rezultă: (5.377) Așadar, la o mașină asincronă trifazată cu dublă alimentare, de la o sursă de frecvență f1, se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cealaltă tensiune indusă este în avans cu aproximativ același unghi (MAB I este în regim de generator), adică: (5.390) Diagrama mărimilor, trecute în complex se reprezintă în fig. 5.95 b), pentru un dezechilibru de sarcină de valoare redusă. Ecuațiile de tensiuni care caracterizează ochiurile I, respectiv II, sunt:, (5.392) este impedanța echivalentă rotorică a unei mașini, dependentă de s. În cazul particular, când Rp din fig. 5.94 este infinită, adică I2R=0, cei doi curenți I2I și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
5.392) este impedanța echivalentă rotorică a unei mașini, dependentă de s. În cazul particular, când Rp din fig. 5.94 este infinită, adică I2R=0, cei doi curenți I2I și I2II sunt egali și în opoziție de fază. Din ecuațiile (5.391) prin scădere și ținând seama de (5.390) și de fig. 5.95 b), se ajunge la: (5.391) Se poate afla partea reală a acestui curent, adică: (5.392) Puterea activă în rotorul MAB II, în regim
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
autoexcitație, transformatorul), b) cu două surse (sincronă excitată în c.c., asincronă cu dublă alimentare, de c.c. cu excitație separată). Cele două categorii diferă prin caracteristica lor unghiulară: cuplul depinde de 2θ, respectiv de θ. 5.8.6.2 Ecuațiile mașinii asincrone trifazate în mărimi raportate, schema echivalentă, diagrama fazorială (în complex) Cu notațiile consacrate ecuațiile mașinii asincrone trifazate au forma (5.31): (5.31) Schema electrică echivalentă, este dată în fig. 5.9b), reluată mai jos. În această schemă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
c.c. cu excitație separată). Cele două categorii diferă prin caracteristica lor unghiulară: cuplul depinde de 2θ, respectiv de θ. 5.8.6.2 Ecuațiile mașinii asincrone trifazate în mărimi raportate, schema echivalentă, diagrama fazorială (în complex) Cu notațiile consacrate ecuațiile mașinii asincrone trifazate au forma (5.31): (5.31) Schema electrică echivalentă, este dată în fig. 5.9b), reluată mai jos. În această schemă se evidențiază o reactanță, Xm de magnetizare, străbătută de I10 care întreține fluxul în mașină. S-
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
43) Curentul I1 este în avans cu un unghi α1 > α0 față de flux, întrucât la funcționarea în sarcină, ca motor asincron, crește componenta activă comparativ cu cea de la mersul în gol (statorul este un circuit activ-inductiv). Curentul secundar 2I satisface ecuația a treia din (5.31). OC reprezintă tensiunea primară de fază U1. Pentru circuitul secundar, este valabilă ecuația a doua din (5.31) iar în plan se obține configurația OADE unde: (5.45) Având în vedere faptul că U'2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ca motor asincron, crește componenta activă comparativ cu cea de la mersul în gol (statorul este un circuit activ-inductiv). Curentul secundar 2I satisface ecuația a treia din (5.31). OC reprezintă tensiunea primară de fază U1. Pentru circuitul secundar, este valabilă ecuația a doua din (5.31) iar în plan se obține configurația OADE unde: (5.45) Având în vedere faptul că U'2 și I'2 sunt în opoziție, unghiul secundar φ2 =π, puterea activă din secundar: U'2·I'2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Aplicații la mașinile asincrone trifazate 255 g) Expresia cuplului de pornire în cazul pornirii directe s-a dedus la pct. e), adică . Pentru o rezistență oarecare înseriată, Rx valoarea cuplului de pornire este:. Egalând cele 2 expresii se obține o ecuație de gradul II: , având solutia 0xRcunoscută, și . Se constată că la o creștere de aproximativ 10 ori a rezistenței rotorice se obține un cuplu de pornire egal cu cel de la pornirea în scurcircuit. h) Impedanța totală a rotorului în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Curentul de fază în rotor este: . Cuplul electromagnetic critic este dat de (5.71), unde , adică: . Puterea electromagnetică critică este: WMP crcr 79054,188421 . Se pot determina și rapoartele: . 6. REGIMURI TRANZITORII ȘI NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE 6.1 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE BIFAZATE 6.1.1 Modele matematice de mașini de inducție bifazate simetrice, folosite în abordările frecvente 6.1.1.1 Generalități O mașină de inducție bifazată este mașina, care în regim de motor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
1) Din punct de vedere al numărului de înfășurări de pe ambele armături această mașină este modelul fizic cel mai simplu care se poate adopta în practică pentru o mașină electrică cu câmp învârtitor circular. Numărul de circuite electrice, deci de ecuații de tensiuni care caracterizează funcționarea mașinii bifazate este de 4, spre deosebire de 6 circuite ale unei 274 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție mașini asincrone trifazate (cu rotor bobinat trifazat). Dacă se ține seama și de interacțiunile magnetice dintre
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
legătură dintre cele 4 circuite la mașina bifazată are 4×4=16 elemente, mult mai puține decât 36 elemente (6×6) ale unei mașini trifazate (cu 3 înfășurări pe stator și 3 înfășurări pe rotor). În scopul diminuării numărului de ecuații și a creșterii vitezei de calcul în sistemele de comandă în timp real, se adoptă ca modalitate simplificatoare de analiză a regimurilor de funcționare a mașinilor trifazate, trecerea prin modelul bifazat echivalent, utilizându-se matrici de transformare adecvate, de schimbare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
schematic în fig. 6.1 a). Mărimile reale care se referă la stator vor fi identificate prin indicii s și în general litere mici, iar cele privitoare la rotor au indicele R (în general - litere mari). 6.1.1.2 Ecuațiile mașinii de inducție bifazate folosind modelul matematic de mașină primitivă ab-ab Teorema a II-a a lui Kirchhoff pentru cele 4 circuite ale mașinii din fig. 6.1 se scrie în forma cunoscută, obținându-se: se numesc matrici ale tensiunilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
scrie în forma cunoscută, obținându-se: se numesc matrici ale tensiunilor, rezistențelor, curenților și fluxurilor totale ale statorului, respectiv rotorului. Se observă faptul că fluxurile totale ale înfășurărilor cuprind și termeni ce se referă la cuplajul mutual. Pentru facilitarea scrierii ecuațiilor mașinii și aducerea acestora într-o formă unitară se va face raportarea mărimilor rotorice la cele statorice. Adică, rotorul real, la care numărul de spire pe fază este WR, se va înlocui cu altul echivalent la care numărul de spire
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de π/2, iar întrefierul este constant: (6.9) În cazul rotirii mașinii se vor defini matricile inductanțelor (cuplajelor) mutuale dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, ca funcții de unghiul variabil θR:(6.10) Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 277 Matricile inductanțelor mutuale raportate, dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, devin: (6.11) Matricile tensiunilor, curenților și rezistențelor rotorice, în mărimi raportate se scriu: (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mutuală, datorată cuplajului magnetic cu armătura învecinată. Ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot scrie relațiile pentru fluxuri totale: (6.13) Identificând relațiile (6.13) și (6.2) se deduc valorile fluxurilor totale care prezintă interes. Ecuațiile (6.2) și (6.3) devin, în mărimi raportate: (6.14) (6.14') În expresiile de mai sus, mărimile variabile în timp sunt: tensiunile aplicate, implicit curenții prin înfășurări (deci și fluxurile totale) și unghiul de rotire a rotorului, care
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în timp sunt: tensiunile aplicate, implicit curenții prin înfășurări (deci și fluxurile totale) și unghiul de rotire a rotorului, care se exprimă, cel mai adesea (la viteză constantă), astfel : (6.15) Se consideră inductanțele hsrrss LLL ,, -constante, iar primele două ecuații din (6.14) devin, printr-o grupare convenabilă: (6.16) În continuare se face o separare în membrul stâng a derivatelor curenților, considerate ca necunoscute (în total 4 necunoscute) și se introduc notațiile: (6.17) Asociind și relația (6.15
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o separare în membrul stâng a derivatelor curenților, considerate ca necunoscute (în total 4 necunoscute) și se introduc notațiile: (6.17) Asociind și relația (6.15), în condițiile menținerii constante a vitezei de rotație se ajunge la următorul sistem de ecuații: Determinantul acestui sistem este: În mod analog se calculează și determinanții necunoscutelor și se obțin soluțiile: (6.18a) (6.18b) (6.18c) (6.18d) În cazul mașinilor multipolare, având 2p poli se va opera cu viteza unghiulară, mecanică: ωMec=Ω
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]