9,239 matches
-
ΩMec (notații frecvente). Se urmează raționamentul: unghiul electric întâlnit în expresiile de mai sus este pR , 280 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție unde θ este unghiul geometric de rotație; prin derivare în raport cu timpul se obține: (6.19) Ecuația echilibrului de cupluri la axul mașinii are forma cunoscută: , (6.20) unde, în regim de motor: (6.21) este suma cuplurilor rezistente pe arborele mașinii, iar Me este cuplul electromagnetic - activ al mașinii. Cuplurile rezistente mai frecvent întâlnite în practică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
parabolică). Evident, în regim de generator, semnele cuplurilor se inversează. În cazul când pe axul mașinii se aplică un cuplu rezistent, având un termen constant și un alt termen proporțional cu viteza rotorului, acestea vor intra în membrul drept al ecuației (6.20) cu semnul negativ, opunându-se cuplului electromagnetic. Ecuațiile: (6.19 - 6.21) se aduc la forme convenabile: (6.21′) Se pune problema aflării cuplului electromagnetic instantaneu, me (sau valoarea sa medie, Me). Se folosește teorema forțelor generalizate, pornindu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
În cazul când pe axul mașinii se aplică un cuplu rezistent, având un termen constant și un alt termen proporțional cu viteza rotorului, acestea vor intra în membrul drept al ecuației (6.20) cu semnul negativ, opunându-se cuplului electromagnetic. Ecuațiile: (6.19 - 6.21) se aduc la forme convenabile: (6.21′) Se pune problema aflării cuplului electromagnetic instantaneu, me (sau valoarea sa medie, Me). Se folosește teorema forțelor generalizate, pornindu-se de la expresia coenergiei magnetice înmagazinate în cele 4 circuite
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașina asincronă, introducând alunecarea s rezultă: (6.34) Pentru mașina asincronă în regim staționar se obțin astfel regimurile de motor și de generator în ambele sensuri de rotație, impuse de succesiunea fazelor din stator. Pentru studiul regimurilor tranzitorii se folosește ecuația de echilibru a cuplurilor (6.20) în care cuplul electromagnetic este dat de expresia (6.29). În cazul motorului asincron cu rotor în scurtcircuit, 0 brar uu , iar sistemul de ecuații este obținut prin reunirea (6.18 a, b, c
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fazelor din stator. Pentru studiul regimurilor tranzitorii se folosește ecuația de echilibru a cuplurilor (6.20) în care cuplul electromagnetic este dat de expresia (6.29). În cazul motorului asincron cu rotor în scurtcircuit, 0 brar uu , iar sistemul de ecuații este obținut prin reunirea (6.18 a, b, c, d) cu (6.21′), adică: (6.35) (6.36) unde se mai pot introduce: , pentru studiul funcționării motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit. Pentru studiul prin simulare numerică a regimurilor staționare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
35) (6.36) unde se mai pot introduce: , pentru studiul funcționării motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit. Pentru studiul prin simulare numerică a regimurilor staționare și în mod deosebit a celor tranzitorii se introduce operatorul de derivare: dt ds , iar ecuațiile (6.35) trec, în formă operațională: (6.37-1) (6.37-2) 6.37-3) (6.37-4) (6.37-5) (6.37-6) Diagrama - bloc, pentru MIB -(cu parametrii dați la pag.306), dedusă pe baza acestor ecuații este prezentată în fig. 6.2 (asbsarbr
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
introduce operatorul de derivare: dt ds , iar ecuațiile (6.35) trec, în formă operațională: (6.37-1) (6.37-2) 6.37-3) (6.37-4) (6.37-5) (6.37-6) Diagrama - bloc, pentru MIB -(cu parametrii dați la pag.306), dedusă pe baza acestor ecuații este prezentată în fig. 6.2 (asbsarbr). Mărimile statorice au frecvența surselor de alimentare, f1 ale tensiunilor uas și ubs, iar cele rotorice au frecvențe egale cu diferența dintre f1 și cea corespunzătoare rotației (cu pulsația referitoare la ). 6.1
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în fig. 6.2 (asbsarbr). Mărimile statorice au frecvența surselor de alimentare, f1 ale tensiunilor uas și ubs, iar cele rotorice au frecvențe egale cu diferența dintre f1 și cea corespunzătoare rotației (cu pulsația referitoare la ). 6.1.1.2 Ecuațiile modelului de mașină cu comutator ab-dq Sistemul de ecuații (6.37 - 1, 2, ..., 6) se studiază cu ajutorul unei diagramebloc laborioase, iar durata de timp necesară obținerii rezultatelor este îndelungată. Este justificată trecerea, printr-o transformare tip comutator [6] la alte
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
surselor de alimentare, f1 ale tensiunilor uas și ubs, iar cele rotorice au frecvențe egale cu diferența dintre f1 și cea corespunzătoare rotației (cu pulsația referitoare la ). 6.1.1.2 Ecuațiile modelului de mașină cu comutator ab-dq Sistemul de ecuații (6.37 - 1, 2, ..., 6) se studiază cu ajutorul unei diagramebloc laborioase, iar durata de timp necesară obținerii rezultatelor este îndelungată. Este justificată trecerea, printr-o transformare tip comutator [6] la alte variabile în rotor, evidențiate cu indicele d, respectiv q
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
matematic de mașină cu comutator ab-dq (sau cu alte notații: DQdq), iar mărimile noi întâlnite acum în rotor sunt exprimate în funcție de cele reale prin relațiile de legătură: (6.38) Noul model de mașină este prezentat în fig. 6.3, iar ecuațiile corespunzătoare sunt deduse din (6.37 1÷6) și (6.38), adică: (6.39-1) (6.39-2) (6.39-3) (6.39-4)(6.39-5) (6.39-6) Se face precizarea că mărimile care intervin acum în rotor au aceeași frecvență ca și mărimile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și mărimile statorice. De asemenea, se menționează faptul că pentru a deduce relațiile referitoare la circuitul rotoric (6.39-4 și 6.39-5) s-a apelat la regulile cunoscute, de derivare a produselor de funcții, adică: Diagrama bloc echivalentă sistemului de ecuații (6.39) este dată în fig. 6.4 (asbsdq 08). Introducând ca mărimi intermediare fluxurile totale ale celor două perechi de înfășurări, cuplate, plasate pe axele mașinii, adică:(6.40) se obțin noile ecuații în operațional ale mașinii, din (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
adică: Diagrama bloc echivalentă sistemului de ecuații (6.39) este dată în fig. 6.4 (asbsdq 08). Introducând ca mărimi intermediare fluxurile totale ale celor două perechi de înfășurări, cuplate, plasate pe axele mașinii, adică:(6.40) se obțin noile ecuații în operațional ale mașinii, din (6.39): (6.41-1) (6.41-2)(6.41-3)(6.41-4) (6.41-5) (6.41-6) în care intervin curenții statorici (reali) din axele as și bs, curenții rotorici (de calcul) din axele d și q coliniare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție rotorice totale din cele două axe d și q. Toate mărimile au frecvența statorică. Revenirea la curenții rotorici reali se realizează prin aplicarea transformării inverse (6.38-2). Schema bloc echivalentă sistemului de ecuații (6.41) este dată în fig. 6.5 (asbspsr 6). Pentru a obține expresia cuplului în funcție de fluxurile totale pe cele două axe se va rezolva sistemul de ecuații (6.40) în raport cu necunoscutele: (6.42) Ecuațiile mașinii se pot scrie în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
realizează prin aplicarea transformării inverse (6.38-2). Schema bloc echivalentă sistemului de ecuații (6.41) este dată în fig. 6.5 (asbspsr 6). Pentru a obține expresia cuplului în funcție de fluxurile totale pe cele două axe se va rezolva sistemul de ecuații (6.40) în raport cu necunoscutele: (6.42) Ecuațiile mașinii se pot scrie în forma mixtă de mai jos: (6.43-1)(6.43-2) (6.43-3) (6.43-4)(6.43-5) Diagrama bloc echivalentă sistemului (6.43) este dată în fig. 6.6 . Setul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Schema bloc echivalentă sistemului de ecuații (6.41) este dată în fig. 6.5 (asbspsr 6). Pentru a obține expresia cuplului în funcție de fluxurile totale pe cele două axe se va rezolva sistemul de ecuații (6.40) în raport cu necunoscutele: (6.42) Ecuațiile mașinii se pot scrie în forma mixtă de mai jos: (6.43-1)(6.43-2) (6.43-3) (6.43-4)(6.43-5) Diagrama bloc echivalentă sistemului (6.43) este dată în fig. 6.6 . Setul de ecuații (6.43-1 / 6.43-4) cuprinde
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
40) în raport cu necunoscutele: (6.42) Ecuațiile mașinii se pot scrie în forma mixtă de mai jos: (6.43-1)(6.43-2) (6.43-3) (6.43-4)(6.43-5) Diagrama bloc echivalentă sistemului (6.43) este dată în fig. 6.6 . Setul de ecuații (6.43-1 / 6.43-4) cuprinde atât curenți cât și fluxuri totale, cuplul electromagnetic fiind exprimat numai în funcție de fluxurile totale ale înfășurărilor. Un pas înainte se poate efectua dacă se înlocuiesc curenții, obținând ca necunoscute doar fluxurile totale. Se obțin ecuațiile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ecuații (6.43-1 / 6.43-4) cuprinde atât curenți cât și fluxuri totale, cuplul electromagnetic fiind exprimat numai în funcție de fluxurile totale ale înfășurărilor. Un pas înainte se poate efectua dacă se înlocuiesc curenții, obținând ca necunoscute doar fluxurile totale. Se obțin ecuațiile în fluxuri totale: (6.44-1; 6.44-2; 6.44-3; 6.44-4; 6.44-5; 6.44-6); Din primele patru ecuații de mai sus se pot obține cele 4 fluxuri care se pot utiliza în calculul cuplului. După separarea derivatelor și rezolvarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
totale ale înfășurărilor. Un pas înainte se poate efectua dacă se înlocuiesc curenții, obținând ca necunoscute doar fluxurile totale. Se obțin ecuațiile în fluxuri totale: (6.44-1; 6.44-2; 6.44-3; 6.44-4; 6.44-5; 6.44-6); Din primele patru ecuații de mai sus se pot obține cele 4 fluxuri care se pot utiliza în calculul cuplului. După separarea derivatelor și rezolvarea sistemului având ca necunoscute derivatele fluxurilor se ajunge la un sistem, în care: -primele două ecuații se referă la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Din primele patru ecuații de mai sus se pot obține cele 4 fluxuri care se pot utiliza în calculul cuplului. După separarea derivatelor și rezolvarea sistemului având ca necunoscute derivatele fluxurilor se ajunge la un sistem, în care: -primele două ecuații se referă la mărimile statorice din cele două axe, unde intervin tensiunile aplicate celor două înfășurări statorice fixe și fluxurile rotorice de cuplaj mutual din lungul acelorași axe, -celelalte două ecuații se referă la mărimile rotorice din cele două axe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se ajunge la un sistem, în care: -primele două ecuații se referă la mărimile statorice din cele două axe, unde intervin tensiunile aplicate celor două înfășurări statorice fixe și fluxurile rotorice de cuplaj mutual din lungul acelorași axe, -celelalte două ecuații se referă la mărimile rotorice din cele două axe, unde intervin tensiunile induse în rotor determinate de rotirea acestuia-proporționale cu pulsația de rotație și fluxurile statorice de cuplaj mutual pe axele coliniare; -ultimele două ecuații se referă la cupluri, respectiv
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
lungul acelorași axe, -celelalte două ecuații se referă la mărimile rotorice din cele două axe, unde intervin tensiunile induse în rotor determinate de rotirea acestuia-proporționale cu pulsația de rotație și fluxurile statorice de cuplaj mutual pe axele coliniare; -ultimele două ecuații se referă la cupluri, respectiv, unghiul de rotație a rotorului: (6.45-1; 6.45-2; 6.45-3; 6.45-4; 6.45-5; 6.45-6); Schema bloc pentru sistemul (6.45-1...6.45-6) se dă în fig. 6.7 (abpsps 81). Sistemul de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se referă la cupluri, respectiv, unghiul de rotație a rotorului: (6.45-1; 6.45-2; 6.45-3; 6.45-4; 6.45-5; 6.45-6); Schema bloc pentru sistemul (6.45-1...6.45-6) se dă în fig. 6.7 (abpsps 81). Sistemul de ecuații, numai în fluxuri de mai sus, devine: (6.46) Setul de ecuații (6.45′-1 ÷ 6.45′-6) cuprinde ca necunoscute doar fluxurile totale ale înfășurărilor, unghiul și viteza, devenind deosebit de simplu, la fel și schema bloc echivalentă, cu implicații
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.45-2; 6.45-3; 6.45-4; 6.45-5; 6.45-6); Schema bloc pentru sistemul (6.45-1...6.45-6) se dă în fig. 6.7 (abpsps 81). Sistemul de ecuații, numai în fluxuri de mai sus, devine: (6.46) Setul de ecuații (6.45′-1 ÷ 6.45′-6) cuprinde ca necunoscute doar fluxurile totale ale înfășurărilor, unghiul și viteza, devenind deosebit de simplu, la fel și schema bloc echivalentă, cu implicații favorabile asupra timpului de calcul. Este necesară transformarea inversă pentru a reveni
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la fel și schema bloc echivalentă, cu implicații favorabile asupra timpului de calcul. Este necesară transformarea inversă pentru a reveni la mărimile reale în rotor. Un dezavantaj, cel puțin formal, al modelelor matematice prezentate mai sus derivă din prezența în ecuații a derivatei unghiului de poziție, θR. Mai exact, s-a adoptat tacit ipoteza păstrării constante a vitezei, pe intervale infinitezimale mici, adică: dθR/dt=ωR, ceea ce înseamnă că procesul pornirii mașinii, de exemplu, este asimilat cu o sumă de procese
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unghiulare. În vederea asigurării obținerii de rezultate cu o precizie sporită, mai ales în abordările regimurilor tranzitorii, inclusiv cele electromecanice, sau a unor 294 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție regimuri nesimetrice, este indicată rezolvarea simultană a sistemului de ecuații, referitor la toate cele 6 ecuații din seturile (6.43) sau (6.45). Acest lucru nu este totdeauna acceptabil în conducerea în timp real a sistemelor de acționare, datorită costurilor suplimentare pe care le implică creșterea substanțială a performanțelor în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]