256,150 matches
-
incontrolabil experimental, care definește o măsurătoare ideală; funcția de stare după măsurătoare se referă la un colectiv statistic în general diferit de cel dinaintea măsurătorii. Dacă rezultatul măsurătorii este o valoare proprie degenerată, ea nu va determina univoc funcția de stare și colectivul statistic asociat: în acest caz măsurătoarea este "incompletă". Pentru a caracteriza complet starea sistemului, este necesară măsurarea simultană a unui sistem complet de observabile care comută formula 138 funcția de stare va fi vectorul propriu comun unic, corespunzător valorilor
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
un colectiv statistic în general diferit de cel dinaintea măsurătorii. Dacă rezultatul măsurătorii este o valoare proprie degenerată, ea nu va determina univoc funcția de stare și colectivul statistic asociat: în acest caz măsurătoarea este "incompletă". Pentru a caracteriza complet starea sistemului, este necesară măsurarea simultană a unui sistem complet de observabile care comută formula 138 funcția de stare va fi vectorul propriu comun unic, corespunzător valorilor proprii măsurate formula 139 Sistemul atomic este astfel „preparat” pentru o nouă măsurătoare (completă sau incompletă
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
degenerată, ea nu va determina univoc funcția de stare și colectivul statistic asociat: în acest caz măsurătoarea este "incompletă". Pentru a caracteriza complet starea sistemului, este necesară măsurarea simultană a unui sistem complet de observabile care comută formula 138 funcția de stare va fi vectorul propriu comun unic, corespunzător valorilor proprii măsurate formula 139 Sistemul atomic este astfel „preparat” pentru o nouă măsurătoare (completă sau incompletă) a stării sale la un moment ulterior. Principiile mecanicii cuantice nu specifică forma operatorilor hermitici care reprezintă
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
este necesară măsurarea simultană a unui sistem complet de observabile care comută formula 138 funcția de stare va fi vectorul propriu comun unic, corespunzător valorilor proprii măsurate formula 139 Sistemul atomic este astfel „preparat” pentru o nouă măsurătoare (completă sau incompletă) a stării sale la un moment ulterior. Principiile mecanicii cuantice nu specifică forma operatorilor hermitici care reprezintă mărimi fizice observabile, sau relațiile de comutare pe care ei le satisfac. Acestea se stabilesc, pentru sisteme simple care au un analog în mecanica clasică
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
formula 175 sunt, respectiv, componentele carteziene ale pozițiilor și impulsurilor particulelor. Operatorul hamiltonian se obține din hamiltonianul clasic formula 176 înlocuind variabilele canonice prin operatorii respectivi — cu precizarea că produsele de operatori necomutativi trebuie simetrizate. Conform interpretării de la Copenhaga a funcției de stare, mărimile fizice sunt distribuite statistic. Fluctuațiile unei observabile formula 35 în jurul valorii medii (32) sunt date de "împrăștierea statistică", sau "abaterea pătratică medie": Necomutativitatea observabilelor impune restricții asupra împrăștierilor statistice, cunoscute sub numele de "relații de incertitudine". În formalismul matematic al
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
asupra împrăștierilor statistice, cunoscute sub numele de "relații de incertitudine". În formalismul matematic al mecanicii cuantice, ele sunt consecințe ale inegalității Schwartz care are loc pentru orice pereche de vectori formula 1 și formula 183 din spațiul Hilbert. Fie formula 109 funcția de stare iar formula 35 și formula 36 două observabile. Inegalitatea Schwarz pentru vectorii formula 187 și formula 188 conduce la Pentru perechile de observabile poziție-impuls formula 191, care ascultă de relațiile de comutare (37), se obțin relațiile de incertitudine ale lui Heisenberg: Aceste relații de incertitudine
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
relații de incertitudine arată că, pentru un sistem atomic, poziția și impulsul nu pot avea simultan valori oricât de bine determinate: produsul împrăștierilor statistice respective este mărginit inferior de constanta Planck. Noțiunea clasică de traiectorie, definită ca succesiune continuă de stări cu valori precis determinate ale poziției și impulsului, are sens numai pentru obiecte macroscopice, în cazul cărora constanta Planck poate fi asimilată cu zero. În formularea Schrödinger și în reprezentarea poziției, starea în care incertitudinea în poziție-impuls este minimă e
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
clasică de traiectorie, definită ca succesiune continuă de stări cu valori precis determinate ale poziției și impulsului, are sens numai pentru obiecte macroscopice, în cazul cărora constanta Planck poate fi asimilată cu zero. În formularea Schrödinger și în reprezentarea poziției, starea în care incertitudinea în poziție-impuls este minimă e descrisă de funcția de stare numită "pachet de unde minim". Utilizând în același mod inegalitatea Schwartz pentru observabila formula 116 și hamiltonianul formula 197 presupus independent de timp, se obține unde formula 200 este împrăștierea statistică
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
ale poziției și impulsului, are sens numai pentru obiecte macroscopice, în cazul cărora constanta Planck poate fi asimilată cu zero. În formularea Schrödinger și în reprezentarea poziției, starea în care incertitudinea în poziție-impuls este minimă e descrisă de funcția de stare numită "pachet de unde minim". Utilizând în același mod inegalitatea Schwartz pentru observabila formula 116 și hamiltonianul formula 197 presupus independent de timp, se obține unde formula 200 este împrăștierea statistică a energiei. Definind un timp caracteristic prin din ecuația de evoluție în formularea
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
21) rezultă relația de incertitudine timp-energie În relația (52) timpul caracteristic a fost definit în raport cu o observabilă particulară, dar considerând valoarea sa minimă pe ansamblul observabilelor, el capătă o semnificație generală: formula 205 este intervalul de timp minim în care modificarea stării sistemului devine notabilă, în sensul că ea nu e mascată de împrăștierea statistică. Interpretarea inegalității (53) este că, pentru a reduce împrăștierea statistică în energie, sistemul trebuie să evolueze un timp suficient, din momentul preparării până în momentul măsurării; în particular
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
sistemului devine notabilă, în sensul că ea nu e mascată de împrăștierea statistică. Interpretarea inegalității (53) este că, pentru a reduce împrăștierea statistică în energie, sistemul trebuie să evolueze un timp suficient, din momentul preparării până în momentul măsurării; în particular, stările de energie bine determinată sunt stări staționare. Sensul relației de incertitudine timp-energie este cu totul diferit de cel al relațiilor de incertitudine poziție-impuls: formula 205 nu e o abatere pătratică medie, fiindcă timpul nu e o variabilă dinamică a sistemului, ci
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
ea nu e mascată de împrăștierea statistică. Interpretarea inegalității (53) este că, pentru a reduce împrăștierea statistică în energie, sistemul trebuie să evolueze un timp suficient, din momentul preparării până în momentul măsurării; în particular, stările de energie bine determinată sunt stări staționare. Sensul relației de incertitudine timp-energie este cu totul diferit de cel al relațiilor de incertitudine poziție-impuls: formula 205 nu e o abatere pătratică medie, fiindcă timpul nu e o variabilă dinamică a sistemului, ci un parametru extern care se determină
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
poziție-impuls: formula 205 nu e o abatere pătratică medie, fiindcă timpul nu e o variabilă dinamică a sistemului, ci un parametru extern care se determină independent de sistem. Caracterul abstract al formalismului mecanicii cuantice și descrierea statistică bazată pe funcția de stare au generat obiecții: funcția de stare nu ar conține o descriere "completă" a realității fizice, caracterul statistic ar rezulta din ignorarea unor "variabile ascunse", relațiile de incertitudine ar exprima o "nedeterminare" a stării sistemului, reducerea funcției de stare ar constitui
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
pătratică medie, fiindcă timpul nu e o variabilă dinamică a sistemului, ci un parametru extern care se determină independent de sistem. Caracterul abstract al formalismului mecanicii cuantice și descrierea statistică bazată pe funcția de stare au generat obiecții: funcția de stare nu ar conține o descriere "completă" a realității fizice, caracterul statistic ar rezulta din ignorarea unor "variabile ascunse", relațiile de incertitudine ar exprima o "nedeterminare" a stării sistemului, reducerea funcției de stare ar constitui o violare a "principiului cauzalității". De pe
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
și descrierea statistică bazată pe funcția de stare au generat obiecții: funcția de stare nu ar conține o descriere "completă" a realității fizice, caracterul statistic ar rezulta din ignorarea unor "variabile ascunse", relațiile de incertitudine ar exprima o "nedeterminare" a stării sistemului, reducerea funcției de stare ar constitui o violare a "principiului cauzalității". De pe pozițiile interpretării de la Copenhaga, Bohr a răspuns la aceste obiecții printr-o analiză detaliată a procesului de măsurare. Descrierea fenomenelor la scară atomică este făcută utilizând terminologia
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
funcția de stare au generat obiecții: funcția de stare nu ar conține o descriere "completă" a realității fizice, caracterul statistic ar rezulta din ignorarea unor "variabile ascunse", relațiile de incertitudine ar exprima o "nedeterminare" a stării sistemului, reducerea funcției de stare ar constitui o violare a "principiului cauzalității". De pe pozițiile interpretării de la Copenhaga, Bohr a răspuns la aceste obiecții printr-o analiză detaliată a procesului de măsurare. Descrierea fenomenelor la scară atomică este făcută utilizând terminologia fizicii clasice, pe baza unor
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
de la Copenhaga, Bohr a răspuns la aceste obiecții printr-o analiză detaliată a procesului de măsurare. Descrierea fenomenelor la scară atomică este făcută utilizând terminologia fizicii clasice, pe baza unor date de observație obținute cu ajutorul unor instrumente macroscopice, a căror stare se presupune că rămâne neschimbată în cursul operației de măsurare. În realitate, la scară atomică nu se poate face o distincție precisă între fenomenul observat și instrumentul de măsură, întrucât procesul de observare implică o interacție, în urma căreia starea ambelor
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
căror stare se presupune că rămâne neschimbată în cursul operației de măsurare. În realitate, la scară atomică nu se poate face o distincție precisă între fenomenul observat și instrumentul de măsură, întrucât procesul de observare implică o interacție, în urma căreia starea ambelor sisteme este modificată. În consecință, rezultatele observațiilor făcute în condiții diferite nu pot fi asamblate într-o imagine unitară, din punctul de vedere al fizicii clasice: ele sunt complementare. Dualismul particulă-undă și relațiile de incertitudine poziție-impuls sunt manifestări ale
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
incertitudine poziție-impuls sunt manifestări ale acestei complementarități. Principiul cauzalității se aplică, riguros, doar sistemelor izolate; de aceea, în cazul unei operații de măsurare trebuie luat în considerare, odată cu fenomenul observat, și instrumentul de măsură. În cursul unei operații de măsură, starea întregului sistem (sistemul observat plus instrumentul de măsură) evoluează strict cauzal, conform ecuației lui Schrödinger. Reducerea funcției de stare a sistemului observat este rezultatul interacției cu instrumentul de măsură, care e imprevizibilă și incontrolabilă, de vreme ce funcția de stare totală nu
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
unei operații de măsurare trebuie luat în considerare, odată cu fenomenul observat, și instrumentul de măsură. În cursul unei operații de măsură, starea întregului sistem (sistemul observat plus instrumentul de măsură) evoluează strict cauzal, conform ecuației lui Schrödinger. Reducerea funcției de stare a sistemului observat este rezultatul interacției cu instrumentul de măsură, care e imprevizibilă și incontrolabilă, de vreme ce funcția de stare totală nu e cunoscută. Această manifestare a principiului cauzalității la scară atomică este în acord cu faptele experimentale. În contextul interpretării
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
de măsură, starea întregului sistem (sistemul observat plus instrumentul de măsură) evoluează strict cauzal, conform ecuației lui Schrödinger. Reducerea funcției de stare a sistemului observat este rezultatul interacției cu instrumentul de măsură, care e imprevizibilă și incontrolabilă, de vreme ce funcția de stare totală nu e cunoscută. Această manifestare a principiului cauzalității la scară atomică este în acord cu faptele experimentale. În contextul interpretării statistice de la Copenhaga (funcția de stare se referă nu la un exemplar unic al sistemului fizic considerat, ci la
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
interacției cu instrumentul de măsură, care e imprevizibilă și incontrolabilă, de vreme ce funcția de stare totală nu e cunoscută. Această manifestare a principiului cauzalității la scară atomică este în acord cu faptele experimentale. În contextul interpretării statistice de la Copenhaga (funcția de stare se referă nu la un exemplar unic al sistemului fizic considerat, ci la un colectiv statistic de exemplare, toate aflate în aceeași stare la un moment inițial), mecanica cuantică este strict deterministă (funcția de stare dă descrierea completă a stării
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
la scară atomică este în acord cu faptele experimentale. În contextul interpretării statistice de la Copenhaga (funcția de stare se referă nu la un exemplar unic al sistemului fizic considerat, ci la un colectiv statistic de exemplare, toate aflate în aceeași stare la un moment inițial), mecanica cuantică este strict deterministă (funcția de stare dă descrierea completă a stării sistemului la orice moment ulterior). „Indeterminismul” relevat de alte școli de gândire se referă la complementaritatea inerentă a acesei descrieri și este rezultatul
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
statistice de la Copenhaga (funcția de stare se referă nu la un exemplar unic al sistemului fizic considerat, ci la un colectiv statistic de exemplare, toate aflate în aceeași stare la un moment inițial), mecanica cuantică este strict deterministă (funcția de stare dă descrierea completă a stării sistemului la orice moment ulterior). „Indeterminismul” relevat de alte școli de gândire se referă la complementaritatea inerentă a acesei descrieri și este rezultatul ignorării fenomenului de reducere a funcției de stare în urma unei operații de
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
stare se referă nu la un exemplar unic al sistemului fizic considerat, ci la un colectiv statistic de exemplare, toate aflate în aceeași stare la un moment inițial), mecanica cuantică este strict deterministă (funcția de stare dă descrierea completă a stării sistemului la orice moment ulterior). „Indeterminismul” relevat de alte școli de gândire se referă la complementaritatea inerentă a acesei descrieri și este rezultatul ignorării fenomenului de reducere a funcției de stare în urma unei operații de măsură. Sistemele unidimensionale oferă cele
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]