9,239 matches
-
dependent de scăpări și de rezistența statorului), iar ca reacție, în membrul drept va apărea un termen proporțional cu fluxul cuplajului magnetic mutual, de pe rotor. Ținând seama de acest aspect și de exprimarea prin aceleași unități a tensiunilor, cele 4 ecuații se pot scrie ca 2 matrici coloană cu câte 4 elemente, sumate în membrul stâng, și 2 matrici coloană cu câte 4 elemente sumate în membrul drept, adică: În ceea ce privește coeficienții a și b, este evident faptul că aceștia sunt supraunitari
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
poate surveni o greșeală de scriere, dar care nu este atât de gravă, știind că în multe aplicații practice inductanțele de scăpări din stator sunt egale cu cele din rotor!). Se ajunge pe această cale destul de ușor la primele 4 ecuații din setul (6.66): Cele 4 fluxuri care intervin în ecuațiile de mai sus se obțin imediat din proiecții. Așa cum se vede din fig. 6.9 a), dr și qr sunt sume ale proiecțiilor fluxurilor rotorice ar și br pe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de gravă, știind că în multe aplicații practice inductanțele de scăpări din stator sunt egale cu cele din rotor!). Se ajunge pe această cale destul de ușor la primele 4 ecuații din setul (6.66): Cele 4 fluxuri care intervin în ecuațiile de mai sus se obțin imediat din proiecții. Așa cum se vede din fig. 6.9 a), dr și qr sunt sume ale proiecțiilor fluxurilor rotorice ar și br pe axele statorice d, respectiv q , adică fazorii cu linie întreruptă obținuți
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
regimuri tranzitorii specifice mașinilor asincrone cum sunt: pornirea, comanda reversibilă a servomotorului asincron bifazat, autofrânarea. 306 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Un dezavantaj al modelelor matematice expuse în paragrafele anterioare, derivă din prezența în seturile de 4 ecuații (ale curenților sau fluxurilor), a derivatei unghiului de poziție, θR. Modelul matematic de mai sus cuprinde mai puține variabile. De exemplu nu cuprinde curenții prin înfășurări. Totuși, dacă în anumite aplicații este imperios necesară cunoașterea curenților, aceștia se pot determina
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
curenților sau fluxurilor), a derivatei unghiului de poziție, θR. Modelul matematic de mai sus cuprinde mai puține variabile. De exemplu nu cuprinde curenții prin înfășurări. Totuși, dacă în anumite aplicații este imperios necesară cunoașterea curenților, aceștia se pot determina din ecuațiile de tensiuni (6.1). Simularea pornirii, încărcării variabile, inclusiv a blocării rotorului cu modelul în fluxuri aplicat mașinii de inducție bifazate -indicativ MIB Se poate deduce sistemul de 6 ecuații ale mașinii, în care apar doar fluxurile totale ale celor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
este imperios necesară cunoașterea curenților, aceștia se pot determina din ecuațiile de tensiuni (6.1). Simularea pornirii, încărcării variabile, inclusiv a blocării rotorului cu modelul în fluxuri aplicat mașinii de inducție bifazate -indicativ MIB Se poate deduce sistemul de 6 ecuații ale mașinii, în care apar doar fluxurile totale ale celor 4 înfășurări și unghiul de poziție, dintre axa ar a înfășurării rotorice și axa omoloagă as a celei statorice, unde s-au introdus parametrii mașinii MIB: Concret, ecuațiile în formă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de 6 ecuații ale mașinii, în care apar doar fluxurile totale ale celor 4 înfășurări și unghiul de poziție, dintre axa ar a înfășurării rotorice și axa omoloagă as a celei statorice, unde s-au introdus parametrii mașinii MIB: Concret, ecuațiile în formă operațională se scriu: (6.67-1) (6.67-2) (6.67-3) (6.67-4) (6.67-6) Pe baza setului de ecuații (6.67-1÷6.67-6) s-a realizat diagrama-bloc din fig. 6.10 (abpptv 34). Suplimentar, în această schemă s-au
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
axa ar a înfășurării rotorice și axa omoloagă as a celei statorice, unde s-au introdus parametrii mașinii MIB: Concret, ecuațiile în formă operațională se scriu: (6.67-1) (6.67-2) (6.67-3) (6.67-4) (6.67-6) Pe baza setului de ecuații (6.67-1÷6.67-6) s-a realizat diagrama-bloc din fig. 6.10 (abpptv 34). Suplimentar, în această schemă s-au introdus: module de calcul al curentului statoric, respectiv al curentului rotoric, pe una din faze, după ecuația (6.1), adică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
baza setului de ecuații (6.67-1÷6.67-6) s-a realizat diagrama-bloc din fig. 6.10 (abpptv 34). Suplimentar, în această schemă s-au introdus: module de calcul al curentului statoric, respectiv al curentului rotoric, pe una din faze, după ecuația (6.1), adică: respectiv: module de calcul al fluxului rezultant rotoric, și reprezentarea în plan complex a hodografului fluxului rezultant rotoric, care are componentele pe cele două axe perpendiculare egale cu mărimile respective ale fluxului rotoric: module de calcul al
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
regimului staționar al mașinii bifazate (§6.1.2.7). 6.1.2.4 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție în regim staționar Modelul în fluxuri poate fi folosit și pentru analiza regimului staționar, dacă se particularizează ecuațiile deduse anterior, valabile pentru regimul variabil. Ecuațiile de tensiuni, exprimate prin relațiile 6.61, în mărimi raportate, se reiau mai jos: (6.61-1)(6.61-2) (6.61-3) (6.61-4) Primele două ecuații de mai sus, în care intervin, la stator
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
2.7). 6.1.2.4 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție în regim staționar Modelul în fluxuri poate fi folosit și pentru analiza regimului staționar, dacă se particularizează ecuațiile deduse anterior, valabile pentru regimul variabil. Ecuațiile de tensiuni, exprimate prin relațiile 6.61, în mărimi raportate, se reiau mai jos: (6.61-1)(6.61-2) (6.61-3) (6.61-4) Primele două ecuații de mai sus, în care intervin, la stator, numai mărimi fizice având pulsația statorică, ωs
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și pentru analiza regimului staționar, dacă se particularizează ecuațiile deduse anterior, valabile pentru regimul variabil. Ecuațiile de tensiuni, exprimate prin relațiile 6.61, în mărimi raportate, se reiau mai jos: (6.61-1)(6.61-2) (6.61-3) (6.61-4) Primele două ecuații de mai sus, în care intervin, la stator, numai mărimi fizice având pulsația statorică, ωs se rescriu: (6.68-1) (6.68-2) unde s-au folosit notațiile obișnuite. Aceeași idee va trebui urmărită și în ceea ce privește scrierea ultimelor 2 ecuații, adică mărimile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Primele două ecuații de mai sus, în care intervin, la stator, numai mărimi fizice având pulsația statorică, ωs se rescriu: (6.68-1) (6.68-2) unde s-au folosit notațiile obișnuite. Aceeași idee va trebui urmărită și în ceea ce privește scrierea ultimelor 2 ecuații, adică mărimile care intervin - transformate, vor trebui să aibă tot pulsația statorică, ωs. Se face precizarea că la mașina de inducție în colivie (rotor în scurtcircuit), tensiunile aplicate din exterior rotorului sunt nule (uar=ubr=0). Pentru a obține un
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inducție în colivie (rotor în scurtcircuit), tensiunile aplicate din exterior rotorului sunt nule (uar=ubr=0). Pentru a obține un astfel de rezultat: se amplifică (6.61-3) cu cosθR, se amplifică (6.61-4) cu sinθR și se scade din precedenta ecuație. Se ajunge la: (6.68-3) Se introduc tensiunile induse de fluxurile totale rotorice pe cele două axe arbr, respectiv pe axele d-q, adică: (6.69) Dacă se apelează la relațiile fluxurilor rotorice transformate (6.66-7) se obțin după o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
69) Dacă se apelează la relațiile fluxurilor rotorice transformate (6.66-7) se obțin după o serie de calcule, tensiunile induse totale rotorice transformate sub formele: (6.69') care se scriu condensat, evidențiind componentele: statice și de rotație, astfel: (6.69") Ecuația (6.68-3) devine: (6.68-3′) În continuare, se aplică o procedură similară pentru obținerea ultimei ecuații din setul (6.68), adică: se amplifică (6.61-3) cu sinθR, se amplifică (6.61-4) cu cosθR și se adună rezultatele. Se ajunge la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de calcule, tensiunile induse totale rotorice transformate sub formele: (6.69') care se scriu condensat, evidențiind componentele: statice și de rotație, astfel: (6.69") Ecuația (6.68-3) devine: (6.68-3′) În continuare, se aplică o procedură similară pentru obținerea ultimei ecuații din setul (6.68), adică: se amplifică (6.61-3) cu sinθR, se amplifică (6.61-4) cu cosθR și se adună rezultatele. Se ajunge la: (6.68-4) Se înlocuiesc expresiile (6.69) în (6.68-4) și se obțin:(6.68-4′) Setul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
setul (6.68), adică: se amplifică (6.61-3) cu sinθR, se amplifică (6.61-4) cu cosθR și se adună rezultatele. Se ajunge la: (6.68-4) Se înlocuiesc expresiile (6.69) în (6.68-4) și se obțin:(6.68-4′) Setul de ecuații (6.68-1, 6.68-2, 6.68-3′, 6.68-4′), trecut în calcul operațional - (Laplace), se poate aduce la o exprimare matricială elegantă cu elemente nenule situate pe cele două diagonale (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
obțin:(6.68-4′) Setul de ecuații (6.68-1, 6.68-2, 6.68-3′, 6.68-4′), trecut în calcul operațional - (Laplace), se poate aduce la o exprimare matricială elegantă cu elemente nenule situate pe cele două diagonale (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, atât a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului cât și a celor induse prin rotație în înfășurările rotorului, transformate adică: (6.70) Se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a unor tensiuni induse având
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.71) Se exprimă simbolic tensiunile de rotație induse în rotor, transformate,(6.69'"): (6.72) Ca o verificare, se deduc tensiunile totale induse în înfășurările rotorice, transformate: (6.73) Totodată, s-au considerat valabile relațiile dintre pulsații:(6.74) Ecuația matricială (6.70) devine, prin utilizarea relațiilor de mai sus:(6.75) unde se introduc notațiile:(6.76) (numite generic-„niutanțe”) și se ține seama de relațiile (6.71), (6.72) și (6.73). Dacă se dezvoltă ecuația matricială (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.74) Ecuația matricială (6.70) devine, prin utilizarea relațiilor de mai sus:(6.75) unde se introduc notațiile:(6.76) (numite generic-„niutanțe”) și se ține seama de relațiile (6.71), (6.72) și (6.73). Dacă se dezvoltă ecuația matricială (6.75), se constată o reducere a numărului de ecuații, de la 4 la 2, anume: (6.75') Folosind relațiile (6.72), (6.73), (6.74), ecuația (6.75') devine: (6.77) a) Funcționarea la sincronism. În ecuația (6.77
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mai sus:(6.75) unde se introduc notațiile:(6.76) (numite generic-„niutanțe”) și se ține seama de relațiile (6.71), (6.72) și (6.73). Dacă se dezvoltă ecuația matricială (6.75), se constată o reducere a numărului de ecuații, de la 4 la 2, anume: (6.75') Folosind relațiile (6.72), (6.73), (6.74), ecuația (6.75') devine: (6.77) a) Funcționarea la sincronism. În ecuația (6.77) se introduce s=0. Se obțin explicit ecuațiile: (6.78) Rezultă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
seama de relațiile (6.71), (6.72) și (6.73). Dacă se dezvoltă ecuația matricială (6.75), se constată o reducere a numărului de ecuații, de la 4 la 2, anume: (6.75') Folosind relațiile (6.72), (6.73), (6.74), ecuația (6.75') devine: (6.77) a) Funcționarea la sincronism. În ecuația (6.77) se introduce s=0. Se obțin explicit ecuațiile: (6.78) Rezultă fluxurile:(6.79) Revenind la diagrama în sarcină din fig.6.21 b) se mai face
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se dezvoltă ecuația matricială (6.75), se constată o reducere a numărului de ecuații, de la 4 la 2, anume: (6.75') Folosind relațiile (6.72), (6.73), (6.74), ecuația (6.75') devine: (6.77) a) Funcționarea la sincronism. În ecuația (6.77) se introduce s=0. Se obțin explicit ecuațiile: (6.78) Rezultă fluxurile:(6.79) Revenind la diagrama în sarcină din fig.6.21 b) se mai face precizarea: fluxul total rotoric dr se modifică „drastic” în sarcină față de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a numărului de ecuații, de la 4 la 2, anume: (6.75') Folosind relațiile (6.72), (6.73), (6.74), ecuația (6.75') devine: (6.77) a) Funcționarea la sincronism. În ecuația (6.77) se introduce s=0. Se obțin explicit ecuațiile: (6.78) Rezultă fluxurile:(6.79) Revenind la diagrama în sarcină din fig.6.21 b) se mai face precizarea: fluxul total rotoric dr se modifică „drastic” în sarcină față de situația de la sincronism Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
introduce s=0. Se obțin explicit ecuațiile: (6.78) Rezultă fluxurile:(6.79) Revenind la diagrama în sarcină din fig.6.21 b) se mai face precizarea: fluxul total rotoric dr se modifică „drastic” în sarcină față de situația de la sincronism Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 317 (când este egal cu cel de inducție mutuală 0dr întreținut de stator), datorită componentei sale proprii de reacție, care este orientată pe o direcție defazată la aproximativ 1800 (deci contrară) față de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]