2,642 matches
-
că "x" este 'variabila de integrare', ca o reflecție a ponderilor din suma Riemann, o măsură (în integralele Lebesgue și extensiile acestora), o cantitate matematică infinitezimală (în analiza nestandard) sau independentă: o formă diferențială. Cazurile mai complicate pot varia cumva notația. Integralele apar în multe situații practice. Să considerăm un bazin. Dacă este dreptunghiular, atunci din lungimea, lățimea și adâncimea lui se poate determina cu ușurință volumul de apă pe care-l poate conține, suprafața lui, și lungimea muchiei. Dar dacă
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
la început suficiente dar în cele din urmă sunt necesare soluții riguroase ale acestor probleme. Pentru început, să considerăm curba "y" = "f"("x") între "x" = 0 și "x" = 1, cu formula 7. Întrebarea este: să numim această arie integrala lui "f". Notația pentru această integrală este Într-o primă aproximare, ne uităm la pătratul unitar dat de laturile "x"=0 la "x"=1 și "y"="f"(0)=0 și "y"="f"(1)=1. Aria sa este exact 1. Se pare că valoarea
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
pentru arie de 0,6203, care este prea mică. Ideea esențială este tranziția de la a aduna "un număr finit" de distanțe dintre puncte de aproximare înmulțite cu valori corespunzătoare ale funcției la folosirea unor pași infinit de fini, sau "infinitezimali". Notația definește integrala ca o sumă ponderată (notată cu "S"-ul alungit), cu valorile funcției (cum ar fi înălțimile, "y" = "f"("x")) înmulțite cu lungimi de pași infinitezimali, așa-numitele "diferențiale" (notate cu "dx"). În ce privește calculul efectiv al integralelor, teorema fundamentală
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
dx" sugera limita unei diferențe (și anume mărimea intervalului). Defectele dependenței lui Riemann de intervale și continuitate au motivat noi definiții, mai ales integrala Lebesgue, bazată pe abilitatea de a extinde ideea de "măsură" în moduri mult mai flexibile. Astfel, notația se referă la o sumă ponderată în care valorile funcțiilor sunt împărțite, cu μ o pondere ce se asociază fiecărei valori. (Aici se notează cu "A" domeniul de integrare.) Geometria diferențială dă notația familiară fără altă interpretare. Acum "f"("x
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
măsură" în moduri mult mai flexibile. Astfel, notația se referă la o sumă ponderată în care valorile funcțiilor sunt împărțite, cu μ o pondere ce se asociază fiecărei valori. (Aici se notează cu "A" domeniul de integrare.) Geometria diferențială dă notația familiară fără altă interpretare. Acum "f"("x") și "dx" devin o formă diferențială, ω = "f"("x")"dx", apare un nou operator diferențial d, cunoscut ca diferențiala, iar teorema fundamentală devine o teoremă mai generală, teorema lui Stokes, de unde derivă teorema
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
curtea lui Charles, după ce acesta a devenit rege la Napoli, Adam a scris lucrarea "Jeu de Robin et Marion", cea mai celebră creație a sa. Piesele sale de teatru, de mici dimensiuni, sunt acompaniate de muzică, a cărei transcriere în notația modernă apare în ediția Coussemaker. "Jeu de Robin et Marion" este considerată cea mai veche piesă de teatru franceză, cu subiect laic, interpretată pe muzică. Firul povestirii, care spune cum Marion a rezistat împotriva ispitei cavalerului, rămânând fidelă ciobanului Robert
Adam de la Halle () [Corola-website/Science/298319_a_299648]
-
mulțime poate fi definită listând explicit elementele sale între acolade, de exemplu: De notat că cele două descrieri diferite definesc aceeași mulțime. De exemplu, pentru mulțimile definite mai sus, "A" și "C" sunt identice, deoarece ele au exact aceiași membri. Notația "A" = "C" este folosită pentru a exprima această egalitate. Analog, pentru mulțimile definite mai sus, "B" = "D". Identitatea mulțimilor nu depinde de ordinea în care elementele sunt listate, nici de prezența repetițiilor în listă. De exemplu, {6, 11} = {11, 6
Mulțime () [Corola-website/Science/298332_a_299661]
-
mulțimii "E" se poate folosi uneori și o listă abreviată, unde elementele specificate urmează un șablon (un model, o schemă) evident cititorului. Faptul că se folosește o abreviere este atunci indicat explicit prin simbolul "..." (trei puncte). Când se folosește această notație, trebuie avut grijă să se indice suficiente elemente pentru a face clar șablonul. De exemplu, următoarea mulțime ar putea să reprezinte, în funcție de context, atât primele șaisprezece numere întregi, cât și primele cinci puteri ale lui doi (cât și alte mulțimi
Mulțime () [Corola-website/Science/298332_a_299661]
-
clară) și în plus chiar și această ultimă definiție ar putea fi falsă, deoarece numărul de reguli care să producă mulțimea "F" de mai sus este nesfârșit (infinit). În asemenea condiții, matematicienii descriu proprietatea caracteristică a membrilor mulțimii folosind o notație matematică. De exemplu: În această descriere, bara verticală ("|") se citește "cu proprietatea că" (sau "astfel încât"). În loc de bara verticală se mai poate folosi și simbolul două puncte (":"). Formula de mai sus se citește: Evident că se poate forma și o listă
Mulțime () [Corola-website/Science/298332_a_299661]
-
respectiv formula 8. Astfel, considerând mulțimile definite mai sus: Simbolul formula 13 al apartenenței a fost introdus de către matematicianul italian Giuseppe Peano în anul 1889, iar apoi adus la forma actuală formula 14 de către matematicianul englez Bertrand Russel, în 1903. Această metodă de notație permite transcrierea unei propoziții cum ar fi ”Socrate este muritor” în forma matematizată : Cardinalitatea, numită și "puterea" unei mulțimi, desemnează bogăția ei de membri. Fiecare mulțime descrisă mai sus are un număr bine definit și finit de membri; de exemplu
Mulțime () [Corola-website/Science/298332_a_299661]
-
de mulțimea formula 52 deoarece presupunând prin reducere la absurd că formula 60 o altă mulțime care satisface condiția formula 61, atunci pentru orice mulțime formula 62 rezultă: formula 63 Din axioma extensionalității obținem că formula 64, ca atare formula 55 este unic determinată de mulțimea formula 52. Notația tradițională pentru mulțimea părților lui formula 52 este formula 68 Pentru o mulțime finită formula 52 cu formula 70 elemente, cardinalul mulțimii părților se calculează ca o sumă a numerelor de mulțimi cu formula 71 elemente. Pentru formula 72 avem un singur element, mulțimea vidă formula 73
Mulțime () [Corola-website/Science/298332_a_299661]
-
orice formula 77 formula 78 va conține exact combinări de n luate câte k formula 79 submulțimi cu formula 71 elemente formula 81 Există unele mulțimi care au atât de mare importanță matematică și sunt referite atât de des încât ele au obținut nume și notații simbolice speciale, pentru a se opera mai ușor cu ele. Una din acestea este mulțimea vidă formula 20. Alte mulțimi speciale de numere sunt: Se observă că formula 98; toate aceste mulțimi au un număr infinit de membri, dar cardinalitățile lor sunt
Mulțime () [Corola-website/Science/298332_a_299661]
-
pe doamna de Warens, care îi va fi mulți ani protectoare, iubita și substitut de mamă. Sub autoritatea ei, isi desăvârșește educația și se convertește la romano-catolicism. 1742 - Rousseau ajunge la Paris, unde prezintă Academiei franceze un sistem numeric de notație muzicală, care este respins. 1743 - Devine secretarul ambasadorului Franței în Republică Veneția. 1745 - Rousseau o întâlnește, la un hotel din Paris, unde aceasta lucra că menajeră, pe Thérèse Levasseur, cu care va rămâne până la moarte. 1746 - Se naște primul dintre
Jean-Jacques Rousseau () [Corola-website/Science/297159_a_298488]
-
acestor diacritice desemna "o multiplicare cu 1.000" : Pentru numerele mai mari de 10.000 se folosea simbolul M</font color>, care, pus la dreapta unui număr indica că acesta "trebuie multiplicat cu 10.000" : Existau și variante ale acestei notații. Numerele de mai sus puteau fi scrise și astfel: Reprezentarea fracțiilor. Sistemul era rezonabil pentru numere întregi, dar foarte inadecvat pentru scrierea fracțiilor, notația acestora dând naștere la multe ambiguități. Un "accent acut " [ ' </font color>] plasat "după număr" reprezenta o
Numerația greacă () [Corola-website/Science/297443_a_298772]
-
dreapta unui număr indica că acesta "trebuie multiplicat cu 10.000" : Existau și variante ale acestei notații. Numerele de mai sus puteau fi scrise și astfel: Reprezentarea fracțiilor. Sistemul era rezonabil pentru numere întregi, dar foarte inadecvat pentru scrierea fracțiilor, notația acestora dând naștere la multe ambiguități. Un "accent acut " [ ' </font color>] plasat "după număr" reprezenta o fracție unitară: Dar acest ultim exemplu poate să însemne de asemenea și 40 ½</font color> . Fracțiile complexe puteau fi scrise în mod similar, dar
Numerația greacă () [Corola-website/Science/297443_a_298772]
-
asemenea și 40 ½</font color> . Fracțiile complexe puteau fi scrise în mod similar, dar pentru citirea lor corectă, contextul era esențial. Numărătorul era "supraliniat" iar numitorul era urmat de "semnul diacritic": Mai mulți învățați greci au produs variante ale acestei notații, Arhimede reușind să exprime un număr de ordinul 10 (numărul total de fire de nisip pe care poate să le conțină o sferă care cuprinde lumea). Sistemul a avut difuzare limitată, fiind complet inoperant pentru calcule scrise, ceea ce i-a
Numerația greacă () [Corola-website/Science/297443_a_298772]
-
poate să le conțină o sferă care cuprinde lumea). Sistemul a avut difuzare limitată, fiind complet inoperant pentru calcule scrise, ceea ce i-a condamnat pe greci la folosirea abacului pentru executarea celor mai simple calcule. Grecii contemporani au păstrat această notație pe care o folosesc pentru reprezentarea numerelor ordinale ("prima, a doua, a treia, etc.") și în alte ocazii (la fel cum cifrele romane sunt folosite azi la noi). Pentru numerele cardinale sunt folosite cifrele arabe.
Numerația greacă () [Corola-website/Science/297443_a_298772]
-
o anume simplitate a situațiilor, extrase dintr-un cotidian țărănesc, stilizat cu grație și simplitate. Dovadă a unei înzestrări clasice temperamentale, înclinată spre lumea obiectivă și nu spre atmosfera subiectivă, vocația poetului în descrierea naturii este desenul, în forma unor notații simple, neutre sub raport artistic, dar de o mare siguranță și expresivitate în mobilitatea percepției. Coșbuc a păstrat spiritul autentic românesc în balade, prin prezentarea momentelor nunții ("Nunta Zamfirei") sau prin viziunea asupra morții ("Moartea lui Fulger"). Experiența tragică a
George Coșbuc () [Corola-website/Science/297547_a_298876]
-
diferite, variind de la limbă la limbă, și depinzând de un număr de factori diverși (cum ar fi, dacă silaba a fost medială sau finală, dacă silaba a fost deschisă sau închisă sau dacă silaba precedentă a fost ușoară sau grea). Notații: Cea mai veche limbă germanice are morfologia tipică flexibilă complexă a limbilor indo-europene vechi, care conțin patru sau cinci cazuri gramaticale; verbele marcate pentru persoane, numere, timpuri și moduri; substantive multiple și clase verbale; câteva articole sau fără; și mai
Limbi germanice () [Corola-website/Science/296679_a_298008]
-
cum ar fi sed și AWK și în analiza lexicală. Multe limbaje de programare furnizează capabilități regex fie built-in, fie prin intermediul unor . Sintagma "expresii regulate" (și, în consecință, "regexuri") este adesea folosită cu referire la "sintaxa" standard", textuală" (distinctă de notația matematică descrisă mai jos) pentru reprezentarea "șabloanelor" cărora trebuie să se conformeze textul găsit. Fiecare caracter dintr-o expresie regulată (adică fiecare caracter din șirul care descrie șablonul) este considerat a fi un (caracter cu semnificație specială), sau un caracter
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
s"codice 9, unde "s" reprezintă la rândul său o expresie regulată mai simplă, care a fost deja tradusă în AFN-ul "N"("s"). Expresii regulate își au originea în 1956, când matematicianul Stephen Cole Kleene a descris limbajele regulate cu ajutorul notației sale matematice numită "mulțimi regulate". Acestea au apărut în , în subdomenii ale teoriei automatelor (modelelor de calcul) și în descrierea și clasificarea limbajelor formale. O altă implementare timpurie a a fost limbajul , care nu folosea expresii regulate, ci propriile sale
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
au intrat în utilizarea populară în 1968 în două moduri: identificarea șabloanelor într-un editor de text și analiza lexicală într-un compilator. Printre primele apariții ale expresiilor regulate sub formă de program a fost atunci când Ken Thompson a integrat notația lui Kleene în editorul ca mijloc de a identifica șabloane în fișiere text. Pentru viteză, Thompson a implementat potrivirea expresiilor regulate prin (JIT) în cod pe , un exemplu important de compilare JIT timpurie. Mai târziu, el a adăugat această capacitate
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
de Unix, cum ar fi distribuțiile de Linux. O convenție similară este utilizată și în sed, unde căutarea și înlocuirea sunt date de codice 50 și șabloanele pot fi concatenate prin virgulă pentru a specifica mai multe rânduri, ca codice 51. Această notație este deosebit de bine-cunoscută datorită utilizării sale în Perl, de unde formează parte a sintaxei diferite de șirurile de caractere literale normale. În unele cazuri, cum ar fi sed și Perl, se pot folosi delimitatori alternativi pentru a evita coliziunea cu conținutul
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
instrumente este codice 91, care este de obicei definită ca codice 92 plus [[underscore]]. Acest lucru reflectă faptul că în multe limbaje de programare, acestea sunt caracterele care pot fi utilizate în identificatori. Editorul [[Vim]] distinge și clasele "word" și "word-head" (folosind notația codice 93 și codice 94), deoarece în multe limbaje de programare caracterele ce pot apărea la începutul unui identificator nu sunt aceleași cu cele care pot apărea și în alte poziții în cadrul identificatorului. Ceea ce standardele POSIX numesc "clase de caractere" sunt frecvent
Expresie regulată () [Corola-website/Science/317028_a_318357]
-
împreună cu nota naturală ce urmează conform scării diatonice, iar mărimea intervalului dintre acestea depinde de armură. În muzica modernă, trilul este în general indicat de literele "tr" (sau se notează doar cu "t") puse deasupra trilului. Uneori, mai ales în notațiile din perioadele clasicismului și barocului, este urmat de o linie ondulată. Mordent () este un ornament muzical ce implică interpretarea unei note foarte rapid împreună cu cea de deasupra ei (mordent superior) sau cu cea de sub ea (mordent inferior). În general, se
Melismă () [Corola-website/Science/317098_a_318427]