24 matches
-
ciclului Carnot reiese ca raportul Q / Q rămâne constant și independent de natura substanței de lucru, dacă mașina lucrează între aceleași temperaturi T și T. Studiind randamentul mașinilor termice ce funcționează după un ciclu format din două izoterme și două adiabate, Sadi Carnot a formulat următoarele teoreme: Daca ambele mașini, atât cea reversibilă cât și cea ireversibilă primesc de la sursa caldă aceeași cantitate de caldura Q și cedează sursei reci cantitatea de căldură Q, respectiv Q', rezultă că randamentul mașinii reversibile
Principiul al doilea al termodinamicii () [Corola-website/Science/309372_a_310701]
-
0, pentru valori inițiale x0(0) astfel încât (x0(0),P) este în D și putem prelungi soluția de-a lungul lui Γ până la P. Lema lui Carathéodory este: Condiția (P2') este evident necesară: dacă DQ este integrabilă, atunci curbele reprezentând adiabate cvasistatice sunt cuprinse în suprafețele "F = const". Dar punctele suprafețelor "F = C, F = C + δC" pot fi oricât de aproape unul de celălalt, fără să le putem uni printr-o curbă adiabatică. Pentru demonstrația suficienței condiției (P2'), considerăm întâi un
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
Coeficientul de transformare adiabatică sau indicele adiabatei este raportul dintre capacitatea termică masică la presiune constantă (formula 1) și capacitatea termică masică la volum constant (formula 2). În literatura de specialitate această noțiune mai este întâlnită sub numele de exponent adiabatic, coeficient adiabatic, sau indice izentropic. În lucrările de
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]
-
formula 5 are, cu restricții foarte puține asupra funcției p(U,V) soluții "U= U(V,U, V)". Vom presupune că aceste soluții pot fi extinse peste intervale suficient de largi ale variabilei V Curbele descrise de ecuația:<br>formula 6 sunt "adiabatele" sistemului (vezi Fig.2, pentru N, descris aproximativ de ecuația de stare Van der Waals). Dacă cunoaștem o familie de soluții "U(V,U,V") a ecuației (2.5), găsim ușor astfel de perechi "(N, F)":<br>formula 8 funcția "F
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
V)" este soluția <br>formula 9 a ecuației (2.6), iar <br>formula 10(dependența de V - abscisa condiției inițiale - nu o mai scriem explicit pentru simplitatea formulelor). Cu alte cuvinte, cea mai simplă alegere a""entropiei empirice"" este valoarea "U" unde adiabata intersectează linia "V=V"(vezi Fig.2). Evident, orice funcție "monotonă" "F(U)" poate servi drept entropie empirică. ("N(U,V)" trebuie atunci înlocuit cu "N(U,V)/(∂ F/∂U(U(U,V))). Deoarece ∂U/∂U → 1 cand V → V
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
linia "V=V"(vezi Fig.2). Evident, orice funcție "monotonă" "F(U)" poate servi drept entropie empirică. ("N(U,V)" trebuie atunci înlocuit cu "N(U,V)/(∂ F/∂U(U(U,V))). Deoarece ∂U/∂U → 1 cand V → V, numerotarea adiabatelor prin valoarea U este univocă într-un anumit interval de valori U, presupus suficient de mare, și deasemenea, N(U,V) ≠ 0 într-un domeniu (suficient de mare). Putem alege acolo N(U,V) >0. Principiul al doilea in forma
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
până la un factor constant și este temperatura absolută. Să clarificăm grafic ce înseamnă aceasta, alegând pe U drep entropie empirică: dacă pentru un fluid oarecare (fără nici o ipoteză de "idealitate") determinăm (""experimental"") funcțiile "U=U(V,U,V)" care corespund adiabatelor, putem găsi numeric (când fascicolul de adiabate este suficient de dens,vezi Fig.2) aproximații ale funcției "∂U/∂U", care este factorul integrand. . Dacă acum "∂U/∂U (U,V)" este exprimat ca funcție de "U" și "θ" - punctului "(U,V)" de pe
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
absolută. Să clarificăm grafic ce înseamnă aceasta, alegând pe U drep entropie empirică: dacă pentru un fluid oarecare (fără nici o ipoteză de "idealitate") determinăm (""experimental"") funcțiile "U=U(V,U,V)" care corespund adiabatelor, putem găsi numeric (când fascicolul de adiabate este suficient de dens,vezi Fig.2) aproximații ale funcției "∂U/∂U", care este factorul integrand. . Dacă acum "∂U/∂U (U,V)" este exprimat ca funcție de "U" și "θ" - punctului "(U,V)" de pe adiabata indiciată de U îi corespunde acea
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
putem găsi numeric (când fascicolul de adiabate este suficient de dens,vezi Fig.2) aproximații ale funcției "∂U/∂U", care este factorul integrand. . Dacă acum "∂U/∂U (U,V)" este exprimat ca funcție de "U" și "θ" - punctului "(U,V)" de pe adiabata indiciată de U îi corespunde acea valoare θ dată de izoterma "θ=θ(U,V)" care trece prin "(U,V)" ,vezi Fig.2 - ,atunci această funcție este "factorizată": ea are, de-a lunguθl fiecărei adiabate indiciate de U "aceeași" dependență
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
θ" - punctului "(U,V)" de pe adiabata indiciată de U îi corespunde acea valoare θ dată de izoterma "θ=θ(U,V)" care trece prin "(U,V)" ,vezi Fig.2 - ,atunci această funcție este "factorizată": ea are, de-a lunguθl fiecărei adiabate indiciate de U "aceeași" dependență de θ :această dependență o putem determina ""grafic"". și la fel pentru N. Functiile "N',N'" au fost definite până la înmulțirea cu o funcție arbitrară de "S,S". Definiția "standard" a entropiei este astfel incât
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
N. Functiile "N',N'" au fost definite până la înmulțirea cu o funcție arbitrară de "S,S". Definiția "standard" a entropiei este astfel incât factorul integrand al cantității de căldură să fie T. Deci <br>formula 14 sunt entropiile "standard" . Dacă numerotăm adiabatele sistemului 1 (vezi Fig.2) cu S în loc de U, variația əU/əS = T(θ) este constantă de-a lungul izotermelor, iar dependența T(θ) este aceeaș de-a lungul fiecărei adiabate (vezi Fig.4). Deducem că funcția "N(S,S
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
T. Deci <br>formula 14 sunt entropiile "standard" . Dacă numerotăm adiabatele sistemului 1 (vezi Fig.2) cu S în loc de U, variația əU/əS = T(θ) este constantă de-a lungul izotermelor, iar dependența T(θ) este aceeaș de-a lungul fiecărei adiabate (vezi Fig.4). Deducem că funcția "N(S,S)" depinde de fapt numai de "S + S" :<br>formula 16 Deci "S = f(S+S)" unde "df/dx = 1/N(x) (x=S+S)"; Concludem că entropia standard S a sistemului total
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
este (S,S,θ) și că, printr-un proces reversibil am ajuns la o stare (S, S, θ) cu aceeași entropie pentru K, dar θ≠θ. Putem separa acum pe K de K: printr-o transformare adiabatică de-a lungul adiabatei indiciate de S,putem aduce pe K în starea inițială. Cu aceasta starea sistemului format din K și K este aceeași cu cea de la început, cu excepția posibilă a stării lui K și a deplasării unei greutăți. Dar atunci, conform discuției
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
de stare a lui Σ. Considerăm acum un sistem format din două subsisteme simple Σ, Σ în echilibru termic unul cu celălalt și caracterizate de parametrii "(y,ξ,ξ, ... ,ξ), (y,η, ... η)". Suprafețele "y = const" sau "y = const" conțin adiabatele celor doua sisteme. Deoarece sistemele sunt în echilibru termic, există între ele o relație funcțională "Φ(y, ξ ... |y, η ... ) = 0 "ceeace ne permite să exprimăm una din variabilele negeometrice, de exemplu "y" în funcție de celelalte. Sistemul compus conține deci numai
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
general) rezolva. Deci sistemul compus poate fi considerat el însuși drept sistem simplu; deci cantitatea de căldură DQ transmisă lui admite un factor integrant, notat "μ(y, ξ ... η ... η)". Se poate astfel scrie: formula 14 unde liniile "u = const" reprezintă adiabate ale sistemului compus. După ecuația (E) există pentru sistemele Σ, Σ funcții "ρ(y, ξ, ξ ... ξ), σ(y, η, η ... η)" astfel încât în echilibru termic: formula 15 unde θ este temperatura comună. Cu ajutorul acestor relații, se pot exprima câte una
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
geometrici, mulțimea valorilor parametrului negeometric care pot fi atinse pornind de la o stare inițială dată prin procese adiabatice (ireversibile, în general) este un interval de dreaptă, mărginit sau nu. Am introdus apoi o nouă coordonată "y", astfel încât de-a lungul adiabatelor cvasistatice "dy = 0"; despre mulțimea ei de valori accesibile se poate afirma același lucru. Dacă pornim dintr-o stare inițială "σ" și deformăm sistemul în mod cvasistatic până la valorile geometrice finale ale unei stări σ, valoarea finală "y" se va
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
presupunem că s-ar afla în interior; atunci toate valorile dintr-un interval "I = (y-ε, y+ε)" pot fi atinse plecând din "σ" prin procese necvasistatice, ireversibile. Pentru aceasta este suficient să revenim de la "σ" la "σ" de-a lungul adiabatei reversibile și apoi să realizăm ireversibil parametrii geometrici ai stării "σ", cu valori "y" cuprinse în intervalul "I". Dar aceasta este ceea ce (P2) interzice. Deci la parametrii geometrici finali dați, valorile pe care le poate lua "y" prin deformări adiabatice
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
procesele termodinamice sunt foarte complexe, pentru facilitarea studiului lor se stabilesc anumite condiții după care se pot clasifica: • procese izoterme în care temperatura rămâne constantă; • procese izobare în care presiunea rămâne constantă; • procese izocore în care volumul rămâne constant: • procese adiabate în care sistemul nu primește și nu cedează căldură, deși poate fi legat de mediul exterior prin lucru mecanic. 2.2. Principiul I al termodinamicii Energia internă a unui sistem reprezintă toate formele de energie dintr-un mol de substanță
CHIMIE FIZICĂ ȘI COLOIDALĂ by Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/703_a_1091]
-
cu aer și are 4 tipuri de funcționare: aspirația A-1, compresia 1-2, aprinderea și detenta 2-3 și 3-4 și evacuarea 1-A. Motorul primește căldura ?1 în procesul izocor 2-3 și cedează căldură Q2 în procesul izocor 4-1. Pe adiabatele 1-2 și 3-4 putem scrie Ținând seama de raportul de compresie ε = și după anumite calcule, randamentul motorului Otto are formula: ? 2. Motor Diesel. Folosește drept combustibil motorină pulverizată și are 4 timpi de funcționare: absorbția: A-1 compresia
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
catalizatorul în țevi sau în exteriorul lor; x reactoare cu strat subțire de catalizator; x reactoare cu strat mobil de catalizator; x reactoare cu catalizator în strat fluidizat. Din punct de vedere termic reactoarele catalitice se împart în: reactoare izoterme, adiabate, neizoterme și neadiabate. Regimul izoterm se realizează, în general, la reactoarele cu catalizator în strat fluidizat. La reactoarele catalitice cu catalizator în strat fix se creează gradienți axiali și radiali de temperatură, datorită conductivității termice reduse a catalizatorului. Reactoarele adiabate
Reactoare în industria chimică organică. Îndrumar de proiectare by Eugen Horoba, Sofronia Bouariu, Gheorghe Cristian () [Corola-publishinghouse/Science/91785_a_93066]
-
adiabate, neizoterme și neadiabate. Regimul izoterm se realizează, în general, la reactoarele cu catalizator în strat fluidizat. La reactoarele catalitice cu catalizator în strat fix se creează gradienți axiali și radiali de temperatură, datorită conductivității termice reduse a catalizatorului. Reactoarele adiabate sunt cel mai ușor de realizat deoarece au regimul termic și al desfășurării reacției dependent numai de condițiile inițiale ale reactanților: concentrație, temperatură, presiune, raport molar etc. Reactoarele tip coloană cu catalizator în strat fix funcționează în condiții adiabate. Reactoarele
Reactoare în industria chimică organică. Îndrumar de proiectare by Eugen Horoba, Sofronia Bouariu, Gheorghe Cristian () [Corola-publishinghouse/Science/91785_a_93066]
-
Reactoarele adiabate sunt cel mai ușor de realizat deoarece au regimul termic și al desfășurării reacției dependent numai de condițiile inițiale ale reactanților: concentrație, temperatură, presiune, raport molar etc. Reactoarele tip coloană cu catalizator în strat fix funcționează în condiții adiabate. Reactoarele neizoterme și neadiabate se folosesc atunci când efectul termic al reacției este important și funcționarea adiabată nu este posibilă. Se poate considera că reactoarele tip schimbător de căldură funcționează neizoterm și neadiabat. PROIECTAREA REACTOARELOR CHIMICE PENTRU REACȚII CATALITICE GAZ - SOLID
Reactoare în industria chimică organică. Îndrumar de proiectare by Eugen Horoba, Sofronia Bouariu, Gheorghe Cristian () [Corola-publishinghouse/Science/91785_a_93066]
-
dependent numai de condițiile inițiale ale reactanților: concentrație, temperatură, presiune, raport molar etc. Reactoarele tip coloană cu catalizator în strat fix funcționează în condiții adiabate. Reactoarele neizoterme și neadiabate se folosesc atunci când efectul termic al reacției este important și funcționarea adiabată nu este posibilă. Se poate considera că reactoarele tip schimbător de căldură funcționează neizoterm și neadiabat. PROIECTAREA REACTOARELOR CHIMICE PENTRU REACȚII CATALITICE GAZ - SOLID 4 4.1. PROIECTAREA REACTOARELOR CATALITICE TIP COLOANĂ CU STRAT FIX DE CATALIZATOR Proiectarea acestor reactoare
Reactoare în industria chimică organică. Îndrumar de proiectare by Eugen Horoba, Sofronia Bouariu, Gheorghe Cristian () [Corola-publishinghouse/Science/91785_a_93066]
-
când jetul emisiei poluante este puternic oscilant, prezintă turbulențe; C - condiții reduse de instabilitate atmosferică, cu gradientul de temperatură între -1 ÷ -0,5°C/100 m, când jetul emisiei poluante are o formă conică ușor oscilantă; D - condiții atmosferice neutre (adiabate), cu gradientul de temperatură între - 0,5 ÷ +0,5°C/100 m, când jetul emisiei poluante are o formă conică fără turbulențe convective; E - condiții reduse de stabilitate atmosferică izotermă, cu gradientul de temperatură între +0,5 ÷ +1,5°C
Aplicaţii ecotehnologice : probleme, proiecte, studii de caz by Virginia Ciobotaru, Oana Cătălina Ţăpurică, Dumitru Smaranda, Corina Frăsineanu () [Corola-publishinghouse/Science/215_a_442]