29 matches
-
de numere. Operații cu mulțimi. Principiul includerii și excluderii. Relații binare. Relații de ordine. Relații de echivalență, clase de echivalență. Numere cardinale, operații. Mulțimi finite și mulțimi infinite. Mulțimi numărabile și mulțimi nenumărabile. Metoda inducției matematice. Funcții. Funcții injective, surjective, bijective. Compunerea funcțiilor. Funcții inversabile, inversa unei funcții. Funcții reale de variabilă reală monotone, periodice, pare, impare. Operații cu funcții reale. Șiruri. Șiruri recurente. Progresii aritmetice și progresii geometrice. Numere naturale și numere întregi. Teorema împărțirii cu rest. Divizibilitate. Criterii de
EUR-Lex () [Corola-website/Law/235361_a_236690]
-
de numere. Operații cu mulțimi. Principiul includerii și excluderii. Relații binare. Relații de ordine. Relații de echivalență, clase de echivalență. Numere cardinale, operații. Mulțimi finite și mulțimi infinite. Mulțimi numărabile și mulțimi nenumărabile. Metoda inducției matematice. Funcții. Funcții injective, surjective, bijective. Compunerea funcțiilor. Funcții inversabile, inversa unei funcții. Funcții reale de variabilă reală monotone, periodice, pare, impare. Operații cu funcții reale. Șiruri. Șiruri recurente. Progresii aritmetice și progresii geometrice. Numere naturale și numere întregi. Teorema împărțirii cu rest. Divizibilitate. Criterii de
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
se exprimă prin numere alef. Două mulțimi se numesc "echipotente" dacă au același număr de elemente (același cardinal), altfel spus, dacă sunt la fel de bogate în membri. Două mulțimi "A" și "B" se numesc "echipotente" dacă există cel puțin o funcție bijectivă formula 1. Relația de echipotență satisface proprietățile unei relații de echivalență. Numim "număr cardinal" clasa tuturor mulțimilor echipotente cu o mulțime dată. Dacă două mulțimi sunt echipotente se mai spune că "au același cardinal" sau "au tot atâtea elemente". Cardinalul unei
Număr cardinal () [Corola-website/Science/309894_a_311223]
-
bare verticale, de exemplu formula 2"B"formula 2. Prin definiție, o mulțime este numită „infinită” dacă este echipotentă cu o submulțime strictă a sa. O mulțime ce nu este infinită se numește „finită”. De exemplu, pentru mulțimea numerelor naturale avem funcția bijectivă formula 4 dată prin formula 5, de unde rezultă că formula 6 este echipotentă cu submulțimea strictă formula 7. Prin urmare, mulțimea numerelor naturale este infinită. În cazul mulțimilor infinite, ale căror elemente nu se pot număra cu succes din motive evidente, în loc de "număr de
Număr cardinal () [Corola-website/Science/309894_a_311223]
-
și apoi să se compare rezultatele, se folosește metoda "împerecherii" membrilor lor: se cercetează dacă poate fi găsită măcar o singură corespondență biunivocă între cele 2 mulțimi atunci când ele se iau membru cu membru (altfel spus, dacă există o "funcție bijectivă" sau o bijecție între cele 2 mulțimi), sau dacă nu cumva în una din cele 2 mulțimi de comparat, după orice încercare de "împerechere" pe baza unei reguli, rămâne totuși întotdeauna un surplus de membri ne-împerecheați. În acest caz
Număr cardinal () [Corola-website/Science/309894_a_311223]
-
Laplace, formula 1, este un operator liniar asupra unei funcții "f"("t"), numită "funcție original", de argument real "t" ("t" ≥ 0). Acest operator transformă originalul într-o altă funcție "F"("s") de argument complex "s", numită "funcție imagine". Această transformare este bijectivă în majoritatea cazurilor practice; perechile corespunzătoare de "f(t)" și "F(s)" sunt grupate în tabele de transformate Laplace. Transformata Laplace are o proprietate foarte utilă, și anume cea că multe relații și operații ce se efectuează în mod curent
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
categoria mulțimilor netede. ul este o funcție inversabilă care asociază o mulțime diferențiabilă cu alta, astfel încât funcția și inversa ei sunt netede. Un superdifeomorfism (SDiff) este echivalentul unui difeomorfism pentru supermulțimi. Fiind date două mulțimi "M" și "N", o funcție bijectivă formula 1 de la "M" la "N" este numită difeomorfism dacă: precum și inversa ei: sunt diferențiabile. Dacă aceste funcții sunt de "n" ori continuu diferențiabile, "f" se numește formula 4-difeomorfism. Două mulțimi "M" și "N" sunt difeomorfice, simbolul uzual fiind formula 5, dacă există
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
M" la "N" este numită difeomorfism dacă: precum și inversa ei: sunt diferențiabile. Dacă aceste funcții sunt de "n" ori continuu diferențiabile, "f" se numește formula 4-difeomorfism. Două mulțimi "M" și "N" sunt difeomorfice, simbolul uzual fiind formula 5, dacă există o funcție bijectivă formula 1 de la "M" la "N" cu inversa netedă. Acestea sunt formula 4-difeomorfice dacă există o funcție bijectivă diferențiabilă continuu de "n" ori între ele, și a cărei inversă este de asemenea diferențiabilă continuu de "n" ori. Fiind dată o submulțime "X
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
de "n" ori continuu diferențiabile, "f" se numește formula 4-difeomorfism. Două mulțimi "M" și "N" sunt difeomorfice, simbolul uzual fiind formula 5, dacă există o funcție bijectivă formula 1 de la "M" la "N" cu inversa netedă. Acestea sunt formula 4-difeomorfice dacă există o funcție bijectivă diferențiabilă continuu de "n" ori între ele, și a cărei inversă este de asemenea diferențiabilă continuu de "n" ori. Fiind dată o submulțime "X" a mulțimii "M" și o submulțime "Y" a mulțimii "N", o funcție formula 8 este netedă dacă
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
sunt două submulțimi deschise simplu conexe din formula 16, o funcție diferențiabilă formula 1 de la formula 14 la formula 15 este un difeomorfism dacă: Remarcă: De exemplu, considerăm funcția formula 22, în care formula 23. Atunci funcția formula 1 este surjectivă și satisface formula 25 (astfel formula 26 este bijectivă în fiecare punct), dar formula 1 nu este inversabilă, deoarece nu este injectivă, de exemplu, formula 28. Deoarece orice mulțime poate fi local parametrizată, să considerăm câteva funcții explicite din spațiul bidimensional pe el insuși. Matricea Jacobiană are determinantul egal cu zero
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
sau, în varianta îngroșată, formula 4. În notația analitică a mulțimilor, formula 4 se definește astfel: Mulțimea Q, deși conține un număr infinit de elemente, este numărabilă, adică are același cardinal (potență, putere) ca N și ca Z. Altfel spus, există funcții bijective între Q și N, precum și între Q si Z. Pentru informații despre cardinalitate - vezi articolul Mulțime. Q, împreună cu adunarea și înmulțirea, formează un corp comutativ. Orice șir convergent de numere raționale își are limita în R. În termeni de topologie
Număr rațional () [Corola-website/Science/298428_a_299757]
-
cele 2 rezultate, se folosește metoda "împerecherii" membrilor lor: se cercetează dacă poate fi găsită măcar o singură corespondență biunivocă (1 la 1) între cele 2 mulțimi atunci când ele se iau membru cu membru (altfel spus, dacă există o "funcție bijectivă" sau o bijecție între cele 2 mulțimi), sau dacă nu cumva în una din cele 2 mulțimi de comparat, după orice încercare de "împerechere" pe baza unei reguli, rămâne totuși întotdeauna un surplus de membri ne-împerecheați. În acest caz
Mulțime () [Corola-website/Science/298332_a_299661]
-
aceeași aritate. O funcție formula 49 definită între mulțimile de bază a două algebre universale similare este numită "morfism" dacă pentru fiecare operație funcția comută cu operația respectivă: Compunerea a două morfisme este întotdeauna un morfism. Un morfism care este funcție bijectivă se numește "izomorfism". Dacă între două algebre universale se poate stabili un izomorfism, ele se numesc izomorfe. Două algebre universale izomorfe sunt de fapt aceeași structură algebrică: orice proprietate este valabilă între elementele primei structuri este valabilă și în cea
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
de criptare cu chei simetrice, cât și cei cu chei asimetrice pot fi cifruri pe blocuri. Din punct de vedere matematic, un cifru pe blocuri este o funcție formula 1 care are proprietatea că pentru orice formula 2, formula 3 este o funcție bijectivă definită pe "V" cu valori în "V". Aici, "V" este mulțimea vectorilor de "n" biți, iar " K" este o mulțime a cheilor. Numărul "n" din definiție este lungimea blocului, iar funcția inversabilă de criptare este în esență o permutare pe
Cifru pe blocuri () [Corola-website/Science/313635_a_314964]
-
vectorilor de "n" biți, iar " K" este o mulțime a cheilor. Numărul "n" din definiție este lungimea blocului, iar funcția inversabilă de criptare este în esență o permutare pe mulțimea vectorilor de "n" biți. Dacă cheile definesc fiecare o funcție bijectivă diferită, și toate cheile sunt valide (adică formula 4), atunci numărul total de chei este formula 5. Dacă toate cheile au aceeași probabilitate de utilizare, atunci și entropia spațiului cheilor este tot formula 5. Aparent, lungimea fixă a mesajului clar este o importantă
Cifru pe blocuri () [Corola-website/Science/313635_a_314964]
-
reale apar sub formă de conjugate complexe. Funcția formulă 43 din formulă 44 to formulă 44 is continuous. Even though it appears to be a "tame" well-behaved function, it is not holomorphic; it reverses orientation whereas holomorphic functions locally preserve orientation. It is bijective and compatible with the arithmetical operations, and hence is a field automorphism. Aș it keeps the real numbers fixed, it is an element of the Galois group of the field extension formulă 46. This Galois group hâș only two elements: formulă 47
Conjugată complexă () [Corola-website/Science/312294_a_313623]
-
G" conține și alte structuri algebrice. Dat fiind un subgrup "H" și un "a" din G, se definește codomeniul stâng "aH" = {"ah" : "h" în "H"}. Întrucât " a" are element simetric, aplicația φ : "H" → "aH" dată de φ("h") = "ah" este bijectivă. Mai mult, orice element din "G" este conținut într-un singur codomeniu stâng al lui " H"; codomeniile stângi sunt clase de echivalență corespunzătoare relației de echivalență "a" ~ "a" dacă și numai dacă " a""a" face parte din "H". Numărul de
Subgrup () [Corola-website/Science/334900_a_336229]
-
o măsură a efectului cumulat al unui câmp de-a lungul unei curbe. Pentru unele câmpuri scalare "f" : "U" ⊆ R formula 3 R, integrala pe o curbă "C" ⊂ "U" este definită ca unde r: [a, b] formula 3 " C" este o parametrizare bijectivă arbitrară a curbei "C" astfel încât r("a") și r("b") dau capetele lui "C". Funcția "f" se numește integrand, curba "C" este domeniul de integrare, iar simbolul "ds" poate fi interpretat euristic ca o lungime elementară de arc. Integralele curbilinii
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
pe câmpuri scalare nu depind de alegerea parametrizării r. Pentru un câmp vectorial F : "U" ⊆ R formula 3 R, integrala pe o curbă "C" ⊂ "U", în direcția lui r, se definește ca unde r: [a, b] formula 3 " C" este o parametrizare bijectivă a lui "C" astfel încât r("a") și r("b") dau capetele lui "C". Integralele curbilinii pe câmpuri vectoriale nu depind de parametrizarea r în valoare absolută, dar depind de orientare. Anume, inversarea orientării parametrizării schimbă semnul integralei curbilinii. Dacă un
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
elementare conținute de mulțimea B (b1, b2, ...bm), prin operația de codificare rezultă mulțimea simbolurilor de cod SC (s1, s2, ...sn), iar modelul de codificare poate fi reprezentat prin corespondența biunivocă: (3.1) Cu aceste considerații putem defini o aplicație bijectivă f:, care realizează codificarea. Dacă toate cuvintele din SC sunt de aceeași lungime, atunci spunem că avem de a face cu un cod uniform. În domeniul digital mulțimea B este mulțimea binară, formată din două elemente {0, 1}. Elementele mulțimii
Arhitectura Calculatoarelor by Cristian Zet () [Corola-publishinghouse/Science/329_a_567]
-
de transformări, și să folosească relația de echivalență în scopul unei înțelegeri mai aprofundate de sensul științific al noțiunii de număr natural. Chiar naiva stabilire a corespondenței biunivoce între elementele a două mulțimi, nu este altceva decât stabilirea unei ,,aplicații bijective” a unei mulțimi în cealaltă mulțime. Pentru înțelegerea acestor concepte matematice, se desfășoară cu copiii jocuri de formare de perechi: ,,Tot atâtea”, ,,Formați perechi”, etc. O continuitate firească a jocurilor de perechi, prin faptul că și în cadrul lor se
Activit??i didactice desf??urate in gr?dini?? ?n scopul ?nsu?irii no?iunii de num?r natural by Gu?u Mihaela. Pasat Ionel-Marius () [Corola-publishinghouse/Science/83651_a_84976]
-
mulțimea agenților economici; C = {Cj}; j = m,1 ; E = mulțimea excepțiilor; E = {ek}, k = rT , ; T*=mulțimea momentelor la care se realizează tranzacțiile; T* = {ti}; i = n,1 . Regula de trecere sau regula de desfășurare a tranzacțiilor este o aplicație bijectivă pe mulțimea C, prin care unui anumit loc în șirul de așteptare la un anumit moment de timp îi corespunde un element al mulțimii agenților: F: LxT → c, f(li, ti) = Cj, cu condiția de bijectivitate: (li+1) < (li, ti
Macroeconomia tranziției postsocialiste by Cristian Florin CIURLĂU () [Corola-publishinghouse/Science/196_a_212]
-
contribuind la definiția termenilor care apar în ea. Specificul acestui tip de definiție este acela că axiomele nu determină în mod unic vreun concept. "De fapt axiomele determină multe sisteme de concepte fiecare dintre acestea satisfăcând axiomele sub o relație bijectivă potrivită între termenii primitivi și conceptele sistemului în chestiune." (Resnik 1974: 392). O consecință imediată a acestei viziuni este aceea că ridică orice semne de întrebare cu privire la geometriile neeuclidiene: singurul criteriu de acceptabilitate a unui sistem geometric este consistența acestuia
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
avem două structuri parțiale S și S', atunci vom spune că o funcție f de la D la D' (acestea fiind domeniile lui S, respectiv S') este un izomorfism parțial între S și S' dacă și numai dacă: (i) f este bijectivă și (ii) pentru oricare x și oricare y din D, R1xy dacă și numai dacă R'1f(x)f(y) și R2xy dacă și numai dacă R2xy dacă și numai dacă R'2f(x)f(y). izomorfism: dacă în cazul
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
numără obiectele și sertarele, fiecare sertar primind cel puțin un obiect, deci aplicația este surjectivă. Dar, cum rămân obiecte, care trebuie să intre suplimentar în cel puțin un sertar, aplicația nu poate fi injectivă (ceea ce ar face-o sa devină bijectivă). 6) În interiorul unui cub cu latura de lungime 9 se consideră puncte distincte. Să se demonstreze că printre acestea există cel puțin două cu proprietatea că distanța dintre ele este mai mică decât 1. Numărul ne sugerează împărțirea fiecărei laturi
SIMPOZIONUL NAŢIONAL „BRÂNCUŞI – SPIRIT ŞI CREAŢIE” ediţia a II-a by Cozlac Magda () [Corola-publishinghouse/Science/569_a_899]