10 matches
-
circulară a sistemului coordonatelor polare, multe curbe pot fi descrise de o ecuație polară relativ simplă, pe când forma lor carteziană e mult mai complicată. Printre cele mai cunoscute astfel de curbe este roza polară, Spirala lui Arhimede, lemniscata, melcul, și cardioida. Ecuația generală a unui cerc cu centrul în (formula 1, φ) și de rază formula 39 este Aceasta poate fi simplificată în numeroase feluri, pentru a se conforma unor cazuri particulare, cum ar fi ecuația pentru un cerc cu centrul în pol
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
într-o mulțime a lui Mandelbrot cu un diametru de 20 milioane de kilometri. Frontiera sa ar dezvălui o cantitate imensă de structuri fractale diferite. La privirea unei imagini reprezentând mulțimea lui Mandelbrot, se observă imediat regiunea în formă de cardioidă din centru. Această "cardioidă principală" este regiunea acelor parametri formula 5 pentru care formula 22 are punct fix de atracție. Este formată din toți parametrii de forma pentru oricare formula 40 din discul unitate deschis. La stânga cardioidei principale, atașat de ea în punctul
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
lui Mandelbrot cu un diametru de 20 milioane de kilometri. Frontiera sa ar dezvălui o cantitate imensă de structuri fractale diferite. La privirea unei imagini reprezentând mulțimea lui Mandelbrot, se observă imediat regiunea în formă de cardioidă din centru. Această "cardioidă principală" este regiunea acelor parametri formula 5 pentru care formula 22 are punct fix de atracție. Este formată din toți parametrii de forma pentru oricare formula 40 din discul unitate deschis. La stânga cardioidei principale, atașat de ea în punctul formula 41, se află un
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
observă imediat regiunea în formă de cardioidă din centru. Această "cardioidă principală" este regiunea acelor parametri formula 5 pentru care formula 22 are punct fix de atracție. Este formată din toți parametrii de forma pentru oricare formula 40 din discul unitate deschis. La stânga cardioidei principale, atașat de ea în punctul formula 41, se află un bulb circular. Bulbul este format din acei parametri formula 42 pentru care formula 22 are un ciclu de atracție de perioadă 2. Această mulțime de parametri este de fapt un cerc, mai
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
parametri formula 42 pentru care formula 22 are un ciclu de atracție de perioadă 2. Această mulțime de parametri este de fapt un cerc, mai precis de rază 1/4 și centru -1. Există și un număr infinit de bulbi atașați la cardioida principală: pentru fiecare număr rațional formula 44, cu p și q coprime, există un astfel de bulb atașat la parametrul: formula 45 Acest bulb se numește "bulbul formula 44" al mulțimii lui Mandelbrot. Este format din acei parametri care au un ciclu de
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
hiperbolice care intersectează axa reală corespund exact ferestrelor periodice din diagrama Feigenbaum. Deci acest rezultat afirmă că astfel de fereste există lângă orice parametru din diagramă.) Nu toate componentele hiperbolice pot fi atinse de o secvență de bifurcații directe din cardioida principală a mulțimii lui Mandelbrot. Totuși, o astfel de componentă "poate" fi atinsă de o secvență de bifurcații directe de la cardioida principală a unei copii mici a mulțimii lui Mandelbrot (vezi mai jos). Mulțimea lui Mandelbrot este auto-similară în sensul
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
lângă orice parametru din diagramă.) Nu toate componentele hiperbolice pot fi atinse de o secvență de bifurcații directe din cardioida principală a mulțimii lui Mandelbrot. Totuși, o astfel de componentă "poate" fi atinsă de o secvență de bifurcații directe de la cardioida principală a unei copii mici a mulțimii lui Mandelbrot (vezi mai jos). Mulțimea lui Mandelbrot este auto-similară în sensul că versiuni mici și distorsionate ale ei pot fi găsite la orice scară pe lângă orice punct al graniței mulțimii. Acest fenomen
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
corespunzători. Adrien Douady formulează acest principiu în felul următor: Ară în planul dinamic și culege în spațiul parametrilor. Pentru fiecare număr rațional formula 44, unde formula 63 și formula 47 sunt coprime, există o componentă hiperbolică de perioadă formula 47 care se bifurcă din cardioida principală. Partea mulțimii lui Mandelbrot care se conectează la cardioida principală în acest punct se numește "membru-formula 44". Experimente computerizate sugerează că diametrul membrului tinde la zero precum formula 67. Cea mai bună estimare curentă este faimoasa "inegalitate Yoccoz", care afirmă că
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
în planul dinamic și culege în spațiul parametrilor. Pentru fiecare număr rațional formula 44, unde formula 63 și formula 47 sunt coprime, există o componentă hiperbolică de perioadă formula 47 care se bifurcă din cardioida principală. Partea mulțimii lui Mandelbrot care se conectează la cardioida principală în acest punct se numește "membru-formula 44". Experimente computerizate sugerează că diametrul membrului tinde la zero precum formula 67. Cea mai bună estimare curentă este faimoasa "inegalitate Yoccoz", care afirmă că mărimea tinde la zero precum formula 68. O perioadă membru-formula 47 va
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
aproximativ 175Nm, având tendința de stabilizare la valori de câțiva Nm, când viteza se stabilește la o valoare egală cu cea de suprasincronism. Oscilațiile de viteză după aplicarea cuplului exterior de -70 Nm, determină descrierea unor cicluri de forma unor cardioide având porțiunea centrală plasată aproximativ în punctul corespunzător valorilor staționare (≈-70 Nm; ≈173 rad/s). Destul de interesantă este și curba hodografului fluxului rezultant rotoric, fig.6.107, care pornește din origine și apoi parcurge câteva cicluri nerepetitive ascendente. Trecerea vârfului
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]