62 matches
-
de poziție formula 7, raportat la un reper cartezian formula 8. Funcțiile formula 9 exprimă dependența de timp a coordonatelor punctului (componentele carteziene ale vectorului de poziție). Din punct de vedere matematic, aceste funcții trebuie să fie de clasă formula 10, adică să fie derivabile de două ori cu derivatele continue pe mulțimea numerelor reale. Asupra punctului pot acționa simultan mai multe forțe, rezultanta acestora fiind formula 11. Ecuația fundamentală a mișcării formula 12, scrisă în baza principiului al doilea al mecanicii, împreună cu condițiile inițiale, determină univoc
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
Integrarea prin părți este o metodă utilizată în analiza matematică pentru determinarea primitivei produsului a două funcții, când se cunoaște primitiva uneia. Dacă funcțiile formula 1 sunt derivabile și au derivate continue pe formula 2 atunci are loc egalitatea: unde simbolul formula 4 reprezintă mulțimea primitivelor funcției formula 5 iar formula 6 reprezintă mulțimea primitivelor funcției formula 7 "Demonstrație". Funcția formula 8 are derivată continuă pe formula 2 și Fie acum formula 11 și diferența formula 12
Integrare prin părți () [Corola-website/Science/330644_a_331973]
-
reală). Cu toate acestea, este diferit de cilindrul , deoarece acesta din urmă este , în timp ce banda lui Möbius, nu. Proprietățile anumitor fibrate vectoriale oferă informații despre spațiul topologic suport al lor. De exemplu, constă în mulțimea parametrizată de punctele unei varietăți derivabile. Fibratul tangent la cercul "S" la nivel global este izomorf cu , deoarece nu există câmp vectorial global nenul pe "S". În contrast, conform , nu există niciun câmp vectorial (tangent) pe 2-sfera "S" , care să fie peste tot nenul. studiază clasele
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
ca funcție de o variabilă discretă "n": unde "n" este număr întreg. Impulsul unitate în timp discret este prima diferență a treptei unitate Această funcție este suma cumulativă a funcției delta Kronecker: unde este funcția impuls unitar discret. Pentru o aproximare derivabilă a funcției treaptă, se poate folosi funcția unde un "k" mai mare corespunde unei tranziții mai bruște la "x" = 0. Dacă se ia "u"(0) = ½, egalitatea este valabilă la limită: Există multe aproximări derivabile analitice ale funcției treaptă. Acestea includ
Treapta unitate Heaviside () [Corola-website/Science/309882_a_311211]
-
impuls unitar discret. Pentru o aproximare derivabilă a funcției treaptă, se poate folosi funcția unde un "k" mai mare corespunde unei tranziții mai bruște la "x" = 0. Dacă se ia "u"(0) = ½, egalitatea este valabilă la limită: Există multe aproximări derivabile analitice ale funcției treaptă. Acestea includ: În timp ce aceste aproximări converg punctual spre funcția treaptă, distribuțiile pe care le implică nu converg strict către distribuția delta. În particular, mulțimea măsurabilă are măsura zero în distribuția delta, dar sub fiecare aproximare derivabilă
Treapta unitate Heaviside () [Corola-website/Science/309882_a_311211]
-
derivabile analitice ale funcției treaptă. Acestea includ: În timp ce aceste aproximări converg punctual spre funcția treaptă, distribuțiile pe care le implică nu converg strict către distribuția delta. În particular, mulțimea măsurabilă are măsura zero în distribuția delta, dar sub fiecare aproximare derivabilă devine "mai mare" cu cât este crescut "k". Adesea este utilă o reprezentare integrală a treptei unitate Heaviside: Valoarea funcției în 0 poate fi definită ca formula 13, formula 14 sau formula 15. formula 14 este alegerea cea mai populară, deoarece maximizează simetria funcției
Treapta unitate Heaviside () [Corola-website/Science/309882_a_311211]
-
integral spune că integrala unei funcții "f" pe intervalul ["a", "b"] poate fi calculată prin găsirea unei primitive "F" a lui "f": este o generalizare a acestei teoreme în următorul sens. Astfel, teorema fundamentală spune: Fie "M" o varietate orientată derivabilă pe porțiuni de dimensiune "n" și fie formula 3 o formă "n"−1 care este formă diferențială cu suport compact pe "M" de clasă C. Dacă se notează cu ∂"M" frontiera lui "M" cu orientarea indusă, atunci Aici "d" este derivata
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
derivata exterioară, definită folosind doar structura varietății. Teorema este adesea folosită în situații în care "M" este o subvarietate orientată a unei varietăți mai mari pe care forma formula 3 este definită. Teorema se extinde ușor la combinații liniare de subvarietăți derivabile pe porțiuni, așa-numitele lanțuri. Teorema lui Stokes arată apoi că formele închise definite până la o formă exactă pot fi integrate pe lanțuri definite doar până la o frontieră. Forma generală a teoremei lui Stokes cu forme diferențiale este mai puternică
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
se obține soluția normată în scara naturală formula 65: Relația a doua de recurență din (2.24) aplizat de n ori asupra funcției formula 31 conduce la expresia: Ținând seama de identitatea unde formula 67 reprezintă o funcție arbitrară, continuă, de n ori derivabilă de variabilă reală formula 65, relația de recurență (2.31) capătă forma:
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
În matematică, funcțiile al căror laplacian este nul se numesc funcții armonice. Operatorul Laplace este un operator diferențial de ordinul al doilea în spațiul euclidian "n"-dimensional, definit ca divergența gradientului. Astfel, dacă "f" este o funcție cu valori reale derivabilă de două ori, atunci laplacianul lui "f" este definit de relația În mod echivalent, laplacianul lui "f" este suma tuturor derivatelor parțiale "nemixte" de ordinul doi în coordonate carteziene formula 4: Ca operator de derivare de ordinul doi, operatorul Laplace transformă
Laplacian () [Corola-website/Science/311552_a_312881]
-
metodei lui Newton la rădăcinile complexe de polinoame cu un grad mai mare de 2 și valorile inițiale complexe. Acest lucru a deschis calea pentru studiul teoriei iterațiilor funcțiilor raționale. Să presupunem că "ƒ" : ["a", "b"] → R este o funcție derivabilă definită pe intervalul ["a", "b"] cu valori în mulțimea numerelor reale R. Formula de convergență a rădăcinii poate fi ușor dedusă. Să presupunem că avem o aproximare curentă "x". Atunci putem obține formula pentru o mai bună aproximare, "x" . Știm
Metoda tangentei () [Corola-website/Science/329756_a_331085]
-
forma: Prin integrare si normare se obține soluția normată în scara naturală formula 22: Aplicând de n ori relația de recurență dintre formula 42 si formula 35 se ajunge la expresia: Folosind identitatea: unde formula 57 reprezintă o funcție arbitrară, continuă, de n ori derivabilă de variabilă reală formula 22, relația de recurență (3.17) capătă forma: formula 59 Pornind de la forma ecuației cu valori proprii pentru hamiltonianul oscilatorului clasic Pentru simplificarea formei ecuației, se introduce o notație ajutătoare dată de relația această schimbare este echivalentă cu
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
ecuației Helmholtz. Este esențial în electrostatică și în mecanica fluidelor, prin prezența sa în ecuația Laplace și în ecuația Poisson. În matematică, funcțiile al căror laplacian este nul se numesc funcții armonice. Dacă "f" este o funcție cu valori reale derivabilă de două ori, atunci laplacianul lui "f" este suma tuturor derivatelor parțiale "nemixte" de ordinul doi în coordonate carteziene formula 1: O altă contribuție însemnată a lui Laplace, în analiza funcțională, este "transformata Laplace". Aceasta, formula 3, este un operator liniar asupra
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
În analiza complexă, o funcție complexă este olomorfă într-un punct formula 1 al planului complex dacă este complex derivabilă într-o vecinătate a punctului. O asemenea funcție poate fi olomorfă și pe o întreagă mulțime deschisă formula 2 din planul complex dacă este olomorfă în fiecare punct din mulțime. Fie formula 2 o submulțime deschisă, nevidă, conexă a lui formula 4. Funcția
Funcție olomorfă () [Corola-website/Science/311291_a_312620]
-
a punctului. O asemenea funcție poate fi olomorfă și pe o întreagă mulțime deschisă formula 2 din planul complex dacă este olomorfă în fiecare punct din mulțime. Fie formula 2 o submulțime deschisă, nevidă, conexă a lui formula 4. Funcția formula 5 este complex derivabilă într-un punct formula 6 dacă există limita: În cazul în care funcția formula 5 este complex derivabilă în fiecare punct din vecinătatea lui formula 1, aceasta se numește funcție olomorfă în punctul formula 1. Noțiunea de olomorfie extinde deci noțiunile de derivabilitate și
Funcție olomorfă () [Corola-website/Science/311291_a_312620]
-
planul complex dacă este olomorfă în fiecare punct din mulțime. Fie formula 2 o submulțime deschisă, nevidă, conexă a lui formula 4. Funcția formula 5 este complex derivabilă într-un punct formula 6 dacă există limita: În cazul în care funcția formula 5 este complex derivabilă în fiecare punct din vecinătatea lui formula 1, aceasta se numește funcție olomorfă în punctul formula 1. Noțiunea de olomorfie extinde deci noțiunile de derivabilitate și continuitate din analiza reală în cea complexă. Termenul "olomorf" este un neologism derivat de la rădăcinile grecești
Funcție olomorfă () [Corola-website/Science/311291_a_312620]
-
folosit în importanta sa lucrare despre conducția termică, "Théorie Analytique de la Chaleur" ("Teoria analitică a căldurii"), publicată în 1822. Dată fiind o funcție cu valori complexe "f" de argument real "t", "f": R → C, unde " f"("t") este continuă și derivabilă pe porțiuni, periodică de perioadă "T", și integrabilă la pătrat pe intervalul de lungime "T" dintre formula 1 și formula 2, adică unde Dezvoltarea în serie Fourier a lui "f" este unde, pentru orice întreg nenegativ "n", Echivalent, în formă cu exponențiala
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
într-o țeavă deschisă la un capăt și închisă la celălalt sunt și ele descrise de ecuația undei. Soluția ei este dată de dezvoltarea în serie Fourier a unei funcții care dispare la "x" = 0 și care nu mai este derivabilă la "x"="L". Seria sa Fourier ia forma unde Seriile Fourier au o interpretare cinematică. Funcția formula 35 poate fi văzută ca mișcare a unui obiect într-un plan ("t" reprezentând timpul). Deoarece "f" ia valori complexe, se poate scrie pentru
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
Facultatea de Matematică și Fizică, apoi șef de sector la geometria algebrică din Institutul de Matematică al Academiei. A studiat ecuația funcțională a lui Francesco Severi și a stabilit o condiție necesară și suficientă ca aceasta să aibă o soluție derivabilă până la ordinul al doilea. În teza sa de doctorat, din domeniul geometriei algebrice, se ocupă de o relație între sistemele canonice ale lui Severi, dă o demonstrație teoremei lui Alexander și generalizează o formulă a lui Hermann Schubert. A stabilit
Gheorghe Galbură () [Corola-website/Science/333307_a_334636]
-
predeterminate de dezvoltare pe care apoi le-ar postula ca fiind necesități istorice de urmat (așa cum a făcut K. Marx atunci când s-a referit la trecerea de la capitalism la socialism și apoi la comunism, prezentându-le pe ultimele în construcții derivabile dintr-o inevitabilitate istorică). Analiza tranziției globale tendențiale și a celei societale de configurare consideră ca dată istoria transformărilor configurate sau în curs de configurare și urmărește să le descrie, să le înțeleagă și astfel să le explice în termeni
[Corola-publishinghouse/Science/2357_a_3682]
-
integrala curbilinie poate fi definită prin subdivizarea intervalului ["a", "b"] în "a" = "t" < "t" < ... < "t" = "b" și considerând expresia Atunci integrala este limita acestei sume, când lungimile intervalelor diviziunii se apropie de zero. Dacă formula 12 este o curbă continuă și derivabilă, integrala curbilinie poate fi evaluată ca integrală a unei funcții cu o singură variabilă: Când formula 12 este curbă închisă, adică punctul său final și cel inițial coincid, notația se folosește pentru integrala curbilinie a lui "f" pe curba formula 12. Integralele
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
derivatele parțiale formula 11 există într-un punct "a", funcția derivată nu este în mod necesar continuă în acel punct. Totuși, dacă toate derivatele parțiale există într-o vecinătate a lui "a" și sunt continue în acea vecinătate, atunci "f" este derivabilă total în acea vecinătate și derivata totală este continuă. În acest caz, se spune că "f" este o funcție de clasă C. Se poate folosi acest fapt pentru a generaliza pentru funcții vectoriale ("f" : "U" → "R"'), folosind un argument pe componente
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
proiectiv" bazat pe poetica "cuvîntului ce respiră", în sensul că poemul înregistrează respirația creatorului prin aceasta transferînd cititorului energia vitală cu care este însuflețit acesta în actul creației; în cele din urmă, ideea că poezia este "cuvîntul ce respiră" este derivabilă din poetica lui John Clare, poetul-țăran, care a fost profund influențat de viziunea poetică a lui Thomas Chatterton. În studiul de față ne propunem o incursiune în viața și opera acestui poet, cu accent pe elementele fundamentale ale acestei controverse
[Corola-publishinghouse/Science/84941_a_85726]
-
mai mult sau mai puțin distincte, pentru a facilita măsurarea și evaluarea; d) în elaborarea și exprimarea unui obiectiv se vor utiliza cât mai puține cuvinte pentru a ușura referirea la conținutul său specific; e) obiectivele să fie integrate și derivabile logic, pentru a fi asociate construcției logice a conținutului informațional și a situațiilor instructive. Obiectivul educațional trebuie să vizeze delimitarea unei conduite sau achiziții educative care să fie redată în termeni de comportamente identificabile, vizibile, concrete, iar exprimarea sa implică
[Corola-publishinghouse/Science/2355_a_3680]
-
exprimă stări ale randamentului plasamentului în obligațiuni. De asemenea, la momente diferite, ratele de profitabilitate se modifică în raport cu modificarea ratei dobânzii de piață, exprimând o funcție a prețului obligațiunii în raport cu rata dobânzii de piață : )(rfP = Această funcție este continuă și derivabilă, ceea ce face posibil să se exprime matematic acest proces al variației prețului unei obligațiuni. Coeficientul de volatilitate D, este denumit durata obligațiunii (plusvaloarea la capitalul investit) corespunzătoare unei scăderi a ratei de piață cu 1 %. O schimbare a ratei dobânzii
BURSE – ediţia a II-a by Aurel CHIRA, Elena GÎNDU, Benedicta DROBOTĂ, Andy-Felix JITĂREANU () [Corola-publishinghouse/Science/388_a_1103]