64 matches
-
CIFRATE MULTILINGVE de GEORGE ROCĂ „Criptografia reprezintă o ramură a matematicii care se ocupă cu securizarea informației precum și cu autentificarea și restricționarea accesului într-un sistem informatic. În realizarea acestora se utilizează atât metode matematice (profitând, de exemplu, de dificultatea factorizării numerelor foarte mari), cât și metode de criptare cuantică. Termenul criptografie este compus din cuvintele de origine greacă κρυπτός/kryptós (ascuns) și γράφειν/gráfein (a scrie). Criptologia este considerată ca fiind cu adevărat o știință de foarte puțin timp. Această
POEME CIFRATE MULTILINGVE de RODICA ELENA LUPU în ediţia nr. 1697 din 24 august 2015 by http://confluente.ro/rodica_elena_lupu_1440422696.html [Corola-blog/BlogPost/373065_a_374394]
-
principii analogice atunci când este pus în practică care utilizează tehnici digitale. a. un "algoritm simetric" ce folosește o lungime a cheii ce depășește 56 biți sau b. un "algoritm asimetric" unde securitatea algoritmului este bazată pe oricare din următoarele: 1. factorizarea integrărilor ce depășesc 512 biți (de exemplu, RSA); 2. calculul logaritmilor discreți într-un grup multiplicativ de câmpuri finite cu dimensiunea mai mare de 512 biți (de exemplu, Diffie-Hellman asupra Z/pZ) sau 3. logaritmi discreți într-un grup altul
32006R0394-ro () [Corola-website/Law/295187_a_296516]
-
folosirea "criptografiei" utilizând principii analogice când sunt implementate cu tehnici digitale. a. Un "algoritm simetric" folosind o lungime de cheie în exces cu 56 biți; sau b. Un "algoritm simetric" când securitatea algoritmului este bazată pe oricare dintre următoarele: 1. Factorizarea întregilor în exces peste 512 biți (e. g., RSA); 2. Computarea logaritmilor discreți într-un grup multiplicativ al unui câmp finit de mărime mai mare decât 512biți (e. g., Diffie-Hellman peste Z/pZ); sau 3. Logaritmi discreți într-un grup altul decât
jrc4712as2000 by Guvernul României () [Corola-website/Law/89878_a_90665]
-
cu această metodă utilizatorii pot comunica sigur pe un canal nesigur fără să fie nevoie de o cheie prestabilita. În 1874, o carte scrisă de William Stanley Jevons descria relația dintre funcțiile neinversabile și criptografie și discută concret despre problema factorizării folosită cu scopul de a crea funcția capcană în sistemul RSA. În iulie 1996, un critic a comentat astfel cartea lui Jevons: Un sistem criptografic cu chei asimetrice a fost publicat în 1976 de Whitfield Diffie și de Martin Hellman
Criptografie asimetrică () [Corola-website/Science/310865_a_312194]
-
folosind principii analogice atunci când este pus în practică folosind tehnici digitale. a. Un "algoritm simetric" ce folosește o lungime a cheii ce depășește 56 bits; sau b. Un "algoritm asimetric" unde securitatea algoritmului este bazată pe oricare din următoarele: 1. Factorizarea integrărilor ce depășesc 512 bits (ex. RSA) 2. Calculul logaritmilor discreți într-un grup multiplicativ de câmpuri finite cu dimensiunea mai mare de 512 bits (ex. Diffie-Hellman asupra Z/pZ); sau 3. Logaritmi discreți într-un grup altul decât cel
EUR-Lex () [Corola-website/Law/170739_a_172068]
-
În algebra liniară, descompunerea QR (numită și factorizarea QR) a unei matrice este o descompunere a acelei matrice într-un produs dintre o matrice ortogonală și una triunghiulară. este adesea folosită pentru a rezolva problema celor mai mici pătrate. stă și la baza unui algoritm de aflare a
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
se poate factoriza o matrice complexă formula 2×formula 3 (cu "m" ≥ "n") sub forma unui produs dintre o matrice unitară formula 4×formula 3 (în sensul că "Q""Q" = "I" ) și o matrice formula 3×formula 7 superior triunghiulară. Dacă "A" este nesingulară, atunci această factorizare este unică dacă se pune condiția ca elementele diagonale ale lui "R" să fie pozitive. Există câteva metode pentru calculul efectiv al descompunerii QR, cum ar fi cele cu ajutorul procedeului Gram-Schmidt, transformărilor Householder, sau al rotațiilor Givens. Fiecare metodă are
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
MATLAB, admițând erorile de rotunjire datorate operațiilor cu precizie finită, se obține: formula 44 Un reflector Householder (sau "transformare Householder") este o transformare operată asupra unui vector pe care îl reflectă față de un plan. Putem folosi această proprietate pentru a calcula factorizarea QR a unei matrice. "Q" poate fi folosită pentru a reflecta un vector în așa fel încât dispar toate coordonatele mai puțin una. Fie formula 46 un vector-coloană arbitrar "m"-dimensional cu proprietatea că ||formula 46|| = |α| pentru un scalar α. Dacă
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
aceasta, formula entropiei pentru un mol de gaz perfect este: <br>formula 3 unde C(T) este căldura molară la volum constant. Remarcăm că forma funcției U(T) este neprecizată. Este un fapt remarcabil că funcția introdusă abstract prin condiția de factorizare a factorului integrant al cantității de căldură este exact aceeași cu temperatura din legea gazelor perfecte. Această chestiune are un interes istoric. Determinarea funcției energie internă "U(p,V)" cere în principiu măsurarea lucrului mecanic efectuat în multe procese ireversibile
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
Introducând variabila y = F(p,V) (=pV pentru gazul perfect), putem scrie:<br>formula 4 unde am folosit forma factorului integrant dedusă în . Cerând ca expresia pentru dU să fie o diferențială totală (egalitatea derivatelor mixte), obținem condiția: <br>formula 5 Această factorizare a iacobianului este remarcabilă, deoarece este independentă de ecuațiile gazului perfect. Pentru acesta, obținem prin calcul: <br>formula 6 De aici deducem că, pentru o constantă C: <br>formula 7 pentru o constantă C' și <br>formula 8 Ca mai sus, constanta C
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
care folosesc intensiv virgula mobilă și matrice, Maxima oferă posibilitatea generări de cod în alte limbaje de programare (în special Fortran) care îl pot executa mult mai eficient. Maxima este sistem cu utilizare generală, și în special pentru calculele de factorizare a numerelor mari, manipularea polinoamelor extrem de mari, "etc.". Uneori rezultatele obținute sunt mai bune decât cele obținute de sistemele specializate. Diverse interfețe grafice utilizator sunt disponibile pentru Maxima. wxMaxima este o interfață grafica (GUI) bazată pe wxWidgets. Programele de editare
Maxima (software) () [Corola-website/Science/315699_a_317028]
-
cuantic îi modifică proprietățile și astfel rămân "urme" ale interceptării. O problemă centrală în criptografie este distribuirea cheilor. O soluție, aceea a criptografiei cu cheie publică, se bazează pe anumite probleme matematice complexe că timp de calcul (cum ar fi factorizarea numerelor întregi), pe când criptarea cuantică se bazează pe legile mecanicii cuantice. Dispozitivele care folosesc criptarea cuantică utilizează fotoni individuali, si se bazează fie pe principiul lui Heisenberg sau pe principiul legăturii cuantice. Incertitudine: Actul de a măsura este o parte
Criptare cuantică () [Corola-website/Science/302978_a_304307]
-
congruențe (Teorema chinezească a resturilor) sau inversul multiplicativ al unui corp. Algoritmul lui Euclid poate fi utilizat pentru a construi fracții continue, în metoda lanțului Sturm pentru găsirea rădăcinilor reale ale unui polinom, și în mai mulți algoritmi moderni de factorizare a întregilor. În fine, este o unealtă de bază pentru demonstrarea unor teoreme din teoria modernă a numerelor, cum ar fi teorema celor patru pătrate a lui Lagrange și teorema fundamentală a aritmeticii (factorizarea unică). Algoritmul lui Euclid calculează eficient
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
în mai mulți algoritmi moderni de factorizare a întregilor. În fine, este o unealtă de bază pentru demonstrarea unor teoreme din teoria modernă a numerelor, cum ar fi teorema celor patru pătrate a lui Lagrange și teorema fundamentală a aritmeticii (factorizarea unică). Algoritmul lui Euclid calculează eficient CMMDC a două numere oricât de mari sunt, deoarece nu necesită niciodată un număr de pași mai mare decât de cinci ori numărul de cifre (în bază 10) al celui mai mic întreg. Gabriel
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
au factori primi în comun, cel mai mare divizor comun al lor este 1—ele sunt prime între ele. Un avantaj important al algoritmului lui Euclid este că el poate găsi CMMDC eficient fără să trebuiască să calculeze factorii primi. Factorizarea numerelor întregi mari este considerată a fi o problemă atât de dificilă încât multe sisteme criptografice moderne se bazează pe ea. O definiție mai subtilă a CMMDC este utilă în matematica avansată, în particular în teoria inelelor. Cel mai mare
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
șapte multipli ("q" = 7) și nu rămâne niciun rest Cum ultimul rest este zero, algoritmul se termină cu 21 ca cel mai mare divizor comun al lui 1071 și 462. Rezultatul este în concordanță cu CMMDC(1071, 462) găsit prin factorizarea efectuată mai sus. În formă tabelară, pașii sunt: Algoritmul lui Euclid poate fi vizualizat în termenii analogiei pătratelor dată mai sus pentru cel mai mare divizor comun. Se presupune că se dorește acoperirea unui dreptunghi "a"-pe-"b" cu pătrate
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
a fracțiilor continue. În secolul al XIX-lea, algoritmul lui Euclid a dus la dezvoltarea unor noi sisteme de numere, cum ar fi întregii gaussieni și întregii eisensteinieni. În 1815, Carl Gauss a utilizat algoritmul lui Euclid pentru a demonstra factorizarea unică a întregilor gaussieni, deși lucrarea sa a fost publicată pentru prima oară în 1832. Gauss a menționat algoritmul în "Disquisitiones Arithmeticae" (publicat la 1801), dar numai ca metodă pentru fracțiile continue. Peter Dirichlet pare a fi fost primul care
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
la 1801), dar numai ca metodă pentru fracțiile continue. Peter Dirichlet pare a fi fost primul care a descris algoritmul lui Euclid ca bază pentru teoria numerelor. Dirichlet a observat că multe din rezultatele teoriei numerelor, cum ar fi unicitatea factorizării, sunt adevărate pentru toate celelalte sisteme de numere în care se poate aplica algoritmul lui Euclid. Cursurile lui Dirichlet pe tema teoriei numerelor au fost editate și extinse de Richard Dedekind, care a utilizat algoritmul lui Euclid pentru a studia
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
fost editate și extinse de Richard Dedekind, care a utilizat algoritmul lui Euclid pentru a studia întregii algebrici, un tip general de numere. De exemplu, Dedekind a fost primul care a demonstrat teorema celor două pătrate a lui Fermat folosind factorizarea unică a întregilor gaussieni. Dedekind a definit și conceptul de domeniu euclidian, un sistem numeric în care se poate defini o versiune generalizată a algoritmului lui Euclid. În ultimele decenii ale secolului al XIX-lea, însă, algoritmul lui Euclid a
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
a", ..., "a", atunci "w" este prim și cu produsul lor, "a" × "a" × ... × "a". Lema lui Euclid este suficientă pentru a demonstra că toate numerele au o unică descompunere în factori primi. Dacă se presupune contrariul, și anume că există două factorizări independente ale lui "L" în "m" respectiv "n" factori primi Întrucât toate numerele prime "p" divid pe "L" conform presupunerii, atunci fiecare dintre ele divide unul dintre factorii "q"; întrucât fiecare "q" este și el prim, atunci înseamnă că "p
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
unul dintre factorii "q"; întrucât fiecare "q" este și el prim, atunci înseamnă că "p" = "q". Împărțind iterativ la factorii "p" rezultă că fiecare "p" are un corespondent "q"; cele două descompuneri în factori primi sunt identice cu excepția ordinii factorilor. Factorizarea unică a numerelor în factori primi are mai multe aplicații în demonstrațiile matematice. Ecuațiile diofantice sunt ecuații ale căror soluții sunt neapărat numere întregi; ele își trag numele de la matematicianul alexandrin din secolul al III-lea Diophantus. O ecuație diofantică
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
CMMDC(1071, 462), iar câturile "q" erau 2, 3 și respectiv 7. Deci fracția 1071/462 poate fi scrisă sub forma după cum confirmă și calculele. Calculul celui mai mare divizor comun este un pas esențial în mai mulți algoritmi de factorizare a întregilor, such as Pollard's rho algorithm, algoritmul lui Shor, metoda de factorizare a lui Dixon și factorizarea Lenstra cu curbe eliptice. Algoritmul lui Euclid poate fi utilizat eficient pentru găsirea CMMDC în aceste cazuri. Factorizarea cu fracții continue
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
1071/462 poate fi scrisă sub forma după cum confirmă și calculele. Calculul celui mai mare divizor comun este un pas esențial în mai mulți algoritmi de factorizare a întregilor, such as Pollard's rho algorithm, algoritmul lui Shor, metoda de factorizare a lui Dixon și factorizarea Lenstra cu curbe eliptice. Algoritmul lui Euclid poate fi utilizat eficient pentru găsirea CMMDC în aceste cazuri. Factorizarea cu fracții continue utilizează fracțiile continue, determinate folosind algoritmul lui Euclid. Eficiența computațională a algoritmului lui Euclid
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
sub forma după cum confirmă și calculele. Calculul celui mai mare divizor comun este un pas esențial în mai mulți algoritmi de factorizare a întregilor, such as Pollard's rho algorithm, algoritmul lui Shor, metoda de factorizare a lui Dixon și factorizarea Lenstra cu curbe eliptice. Algoritmul lui Euclid poate fi utilizat eficient pentru găsirea CMMDC în aceste cazuri. Factorizarea cu fracții continue utilizează fracțiile continue, determinate folosind algoritmul lui Euclid. Eficiența computațională a algoritmului lui Euclid a fost mult studiată. Această
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
mulți algoritmi de factorizare a întregilor, such as Pollard's rho algorithm, algoritmul lui Shor, metoda de factorizare a lui Dixon și factorizarea Lenstra cu curbe eliptice. Algoritmul lui Euclid poate fi utilizat eficient pentru găsirea CMMDC în aceste cazuri. Factorizarea cu fracții continue utilizează fracțiile continue, determinate folosind algoritmul lui Euclid. Eficiența computațională a algoritmului lui Euclid a fost mult studiată. Această eficiență poate fi descrisă de numărul de pași ai algoritmului înmulțit cu costul computațional al fiecărui pas. După cum
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]