13 matches
-
numește „defect”. Când "V" este un spațiu cu produs scalar, factorul poate fi identificat cu complementul ortogonal în "V" al lui ker("L"). Aceasta este o generalizare a aplicațiilor liniare a spațiului rândurilor unei matrice. Noțiunea de nucleu se aplică omomorfismelor de module, acestea din urmă fiind o generalizare a spațiilor vectoriale (care sunt definite peste un corp) peste un inel. Domeniul aplicațiilor este un modul, și nucleul constituie un „submodul”. Aici, nu se mai aplică neapărat noțiunile de rang și
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]
-
structură pe care mulțimile, de exemplu, nu o au) construcțiile legate de grupuri trebuie să fie compatibile cu operatorul grupului. Această compatibilitate se manifestă la nivelul notațiilor. De exemplu, grupurile pot fi legate unul cu celălalt prin intermediul unor funcții numite omomorfisme de grup. Aceste omomorfisme sunt obligate să respecte structurile grupurilor într-un sens foarte precis. Structura grupurilor poate fi înțeleasă și prin separarea lor în componente numite subgrupuri și grupuri cât. Principiul „păstrării structurilor”—un principiu adesea citat în matematică
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
de exemplu, nu o au) construcțiile legate de grupuri trebuie să fie compatibile cu operatorul grupului. Această compatibilitate se manifestă la nivelul notațiilor. De exemplu, grupurile pot fi legate unul cu celălalt prin intermediul unor funcții numite omomorfisme de grup. Aceste omomorfisme sunt obligate să respecte structurile grupurilor într-un sens foarte precis. Structura grupurilor poate fi înțeleasă și prin separarea lor în componente numite subgrupuri și grupuri cât. Principiul „păstrării structurilor”—un principiu adesea citat în matematică—este un exemplu de
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
păstrării structurilor”—un principiu adesea citat în matematică—este un exemplu de lucru într-o categorie matematică, în acest caz, categoria grupurilor. "Omomorfismele de grup" sunt funcții care păstrează structura grupului. O funcție "a": "G" → " H" între două grupuri este omomorfism dacă ecuația este valabilă pentru orice element "g", "k" din "G", adică rezultatul este același dacă se efectuează operația de grup după sau înaintea aplicării transformării "a". Această cerință asigură că " a"(1) = 1, și că "a"("g") = "a"("g
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
g", "k" din "G", adică rezultatul este același dacă se efectuează operația de grup după sau înaintea aplicării transformării "a". Această cerință asigură că " a"(1) = 1, și că "a"("g") = "a"("g") pentru orice "g" din "G". Astfel, un omomorfism de grup respectă toată structura lui " G" furnizată de axiomele grupului. Două grupuri "G" și "H" se numesc izomorfe dacă există omomorfisme de grup "a": "G" → "H" și "b": "H" → "G", astfel încât aplicând cele două funcții una după cealaltă (în
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
asigură că " a"(1) = 1, și că "a"("g") = "a"("g") pentru orice "g" din "G". Astfel, un omomorfism de grup respectă toată structura lui " G" furnizată de axiomele grupului. Două grupuri "G" și "H" se numesc izomorfe dacă există omomorfisme de grup "a": "G" → "H" și "b": "H" → "G", astfel încât aplicând cele două funcții una după cealaltă (în ambele ordini posibile) se obține funcția identitate a mulțimilor "G" respectiv "H". Adică, "a"("b"("h")) = "h" și "b"("a"("g")) = "g
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
sau adunare a claselor laterale) de la grupul original "G": ("gN") • ("hN") = ("gh")"N" pentru orice "g" și "h" din " G". Această definiție este motivată de ideea că aplicația care îi asociază fiecărui element "g" clasa sa laterală "gN" este un omomorfism de grup, sau de considerațiile abstracte generale numite proprietăți universale. Clasa laterală "eN " = "N" servește drept element neutru în acest grup, iar inversa lui "Ng" în grupul cât este ("gN") = ("g")"N". Elementele grupului cât sunt "R" care este elementul
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
grafic grupurile discrete. Subgrupurile și grupurile cât sunt legate în felul următor: o submulțime "H" a lui " G" se poate vedea ca aplicație injectivă , adică orice element al codomeniului cel mult un element căruia îi corespunde prin aplicație. În general, omomorfismele nu sunt nici injective nici surjective. Nucleul și imaginea omomorfismelor de grup și prima teoremă de izomorfism tratează acest fenomen. Există numeroase aplicații ale grupurilor. Un punct de pornire îl reprezintă mulțimea Z a numerelor întregi împreună cu operația de adunare
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
felul următor: o submulțime "H" a lui " G" se poate vedea ca aplicație injectivă , adică orice element al codomeniului cel mult un element căruia îi corespunde prin aplicație. În general, omomorfismele nu sunt nici injective nici surjective. Nucleul și imaginea omomorfismelor de grup și prima teoremă de izomorfism tratează acest fenomen. Există numeroase aplicații ale grupurilor. Un punct de pornire îl reprezintă mulțimea Z a numerelor întregi împreună cu operația de adunare. Dacă se consideră în schimb operația de înmulțire, se obțin
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
O clasă mai largă de reprezentări ale grupurilor sunt reprezentările liniare, adică grupul acționează asupra unui spațiu vectorial, cum ar fi spațiul euclidian tridimensional R. O reprezentare a lui "G" pe un spațiu vectorial real "n"-dimensional este doar un omomorfism de grup de la grupul dat la grupul general liniar. Astfel, operația grupului, ce poate fi dată abstract, se traduce în multiplicarea matricelor, făcându-l astfel accesibil calculelor explicite. Dată fiind o acțiune de grup, aceasta dă noi sensuri studiului obiectului
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
utilizează teorema Myhill-Nerode sau lema de pompare. Există două abordări pur algebrice în definirea limbajelor regulate. Dacă Σ este un alfabet finit și Σ* este monoidul liber peste Σ constând din toate șirurile peste Σ, "f" : Σ* → "M" este un omomorfism de monoizi unde "M" este un monoid "finit", și "S" este o submulțime a lui "M", atunci mulțimea "f"("S") este limbaj regulat. Toate limbajele regulate apar în această manieră. Dacă "L" este o submulțime a lui Σ*, se definește
Limbaj regulat () [Corola-website/Science/299929_a_301258]
-
relatie olomorfă introdusă de J. Lambek, îi permite să definească diferite submodule ale produsului direct. Prin intermediul proprietăților diagramelor comutative dintre aceste submodule, descrie structura submodulului R. Introduce noțiunea de centru al lui R, legată de noțiunea de nucleu al unui omomorfism. În [3], fiecărei categorii ordonate cu involuție, B, care satisface o parte din axiomele introduse de McLane, îi asociază o nouă categorie B, și identifică noțiunile de: subobiect, nucleu, conucleu, cât așa cum au fost definite de S. Mac Lane, cu
Volum memorial dedicat foştilor profesori şi colegi by Alexandru Cărăuşu, Georgeta Teodoru () [Corola-publishinghouse/Science/91776_a_92841]
-
pe care semioza edenică o presupune: aceea dintre Dumnezeu și creatură, dintre cunoașterea nelimitată și cea limitată, dintre exterioritate și interioritate. O anume unitate caracterizează totuși această situație primordială, pentru că manifestarea Creatorului în creație se face printr-o relație de omomorfism generată de facerea lumii "după chipul proiectului divin". La nivelul existenței edenice, această relație este mult mai puternică decît aceea care se va instaura ulterior în viața mundană a omului, mult îndepărtată de arhetipurile originare. Tocmai în această "îndepărtată apropiere
by J. A. Barnes [Corola-publishinghouse/Science/1068_a_2576]