63 matches
-
euclidană, Lobachevsky-Bolyai-Gauss, si Riemannian pot fi reunite, în același spațiu, de anumite geometrii Smarandache. Aceste geometrii Smarandache, pot fi parțial euclidiene, partial non-euclidiene. Se pare ca geometriile Smarandache sunt conectate cu Teoria Relativității (deoarece ele includ geometria Rieman într-un subspațiu) și cu universuri paralele. Cea mai importantă contribuție a geometriei Smarandache a fost introducerea gradului de negare al unei axiome (și mai general, gradul de negare al unei teoreme, leme, propoziție științifică sau umanistica) ce lucrează precum negarea în logica
Mirela Teodorescu: Logica peste care nu poţi trece, posibilul imposibilului, o poveste de viaţă! by http://revistaderecenzii.ro/mirela-teodorescu-logica-peste-care-nu-poti-trece-posibilul-imposibilului-o-poveste-de-viata/ [Corola-blog/BlogPost/339433_a_340762]
-
jur ni se descoperă în integralitatea sa printr-un întreg spectru semiotic divers încărcat de semnificații specifice ale acelor „imagini minime” constitutive, și care, întocmai ca piesele unui puzzle oarecare, e hotărâtă să recompună din mii de fragmente lumea. Un subspațiu simbolic, dar destul de reprezentativ, al unui cadru tridimensional existent, în care „citirea „simbolică” a semnificantului” se realizează în direcția ei obiectivă și nicidecum într-o altă modalitate nelalocul său. Să nu uităm a aminti aici faptul că această lume vastă
MASCA OBOSITĂ A ZEULUI NOM ... de MAGDALENA ALBU în ediţia nr. 958 din 15 august 2013 by http://confluente.ro/Magdalena_albu_pornografia_magdalena_albu_1376563202.html [Corola-blog/BlogPost/366548_a_367877]
-
într-un corp de caracteristică zero. Teorema de caracterizare a rădăcinilor multiple pentru un polinom cu coeficienți într-un corp de caracteristică zero. Relațiile lui Viete. Sumele lui Newton. Polinoame cu coeficienți întregi, raționali, reali, complecși. Polinoame ireductibile. Spațiu vectorial, subspațiu. Dependență liniară, independență liniară, sistem de generatori. Bază a unui spațiu vectorial. Aplicație liniară. Matrice cu elemente într-un inel comutativ. Operații cu matrice. Transpusa unei matrice. Determinantul de ordin n. Proprietăți ale determinanților. Determinantul produsului a două matrice. Matrice
EUR-Lex () [Corola-website/Law/235361_a_236690]
-
într-un corp de caracteristică zero. Teorema de caracterizare a rădăcinilor multiple pentru un polinom cu coeficienți într-un corp de caracteristică zero. Relațiile lui Viete. Sumele lui Newton. Polinoame cu coeficienți întregi, raționali, reali, complecși. Polinoame ireductibile. Spațiu vectorial, subspațiu. Dependență liniară, independență liniară, sistem de generatori. Bază a unui spațiu vectorial. Aplicație liniară. Matrice cu elemente într-un inel comutativ. Operații cu matrice. Transpusa unei matrice. Determinantul de ordin n. Proprietăți ale determinanților. Determinantul produsului a două matrice. Matrice
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
spațiul liniar al formelor biliniare antisimetrice are la fiecare x dimensiunea n(n-1)/2; o bază formează produsele dxΛ dx definite pe doi vectori ξ,ξ din R prin formula 51 este aria proiecției paralelogramului subîntins de ξ, ξ pe subspațiul subîntins de e, e. Se verifică:formula 52 Diferențiala exterioară a unei "1-forme" este o "2-formă", definită prin formula 53unde "da" este "1-forma" dată de "diferențiala totală" a lui "a". Un calcul simplu arată că formula 54 Analog, produsul exterior al unei 2-forme
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
liniară, cu coeficienți care depind de (x,x...x) a 3-formelor elementare dx Λ dx Λ dx; acestea sunt funcționale (multi)liniare total antisimetrice de 3 vectori :formula 55= volumul prismei determinate de "proiecțiile" vectorilor ξ, m=1,2,3, in subspațiul 3-dimensional generat de e, e, e. Cu aceasta, teorema lui Frobenius din paragraful precedent afirmă că "o condiție necesară și suficientă pentru integrabilitatea 1-formei Ω este ca 2-forma dΩ să se anuleze pe orice pereche de vectori pe care Ω
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
paragraful precedent afirmă că "o condiție necesară și suficientă pentru integrabilitatea 1-formei Ω este ca 2-forma dΩ să se anuleze pe orice pereche de vectori pe care Ω se anulează. Evident, mulțimea vectorilor pe care Ω se anulează formează un subspațiu (n-1)-dimensional al lui R; să alegem o baza (e) a lui R astfel incât primii n-1 vectori sa subîntindă (hiper)planul Ω = 0. Putem exprima atunci foarte elegant condiția lui Frobenius prin egalitatea:formula 56 Această expresie se
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
mulțimi de vectori într-un spațiu cu produs scalar, în mod obișnuit în spațiul euclidian R. se execută pe o mulțime finită liniar independentă "S" = {"v", ..., "v"} și produce o mulțime ortogonală "S"<nowiki>'</nowiki> = {"u", ..., "u"} care generează același subspațiu ca și "S". Metoda își trage numele de la Jørgen Pedersen Gram și Erhard Schmidt dar a apărut anterior acestora, în lucrările lui Laplace și Cauchy. În teoria descompunerii grupurilor Lie, el este generalizat de descompunerea Iwasawa. Aplicarea procedeului Gram-Schmidt pe
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
aceasta pentru a calcula 〈u, u〉 din nou prin înlocuire în formulă cu u: se obține zero. Demonstrația pe cazul general continuă prin inducție matematică. Geometric, această metodă are următorii pași: pentru a calcula u, se proiectează v ortogonal pe subspațiul "U" generat de u, ..., u, care este același lucru cu subspațiul generat de v, ..., v. Vectorul u se definește apoi ca diferența dintre v și această proiecție, garantată a fi ortogonală pe toți vectorii din subspațiul "U". se aplică și
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
formulă cu u: se obține zero. Demonstrația pe cazul general continuă prin inducție matematică. Geometric, această metodă are următorii pași: pentru a calcula u, se proiectează v ortogonal pe subspațiul "U" generat de u, ..., u, care este același lucru cu subspațiul generat de v, ..., v. Vectorul u se definește apoi ca diferența dintre v și această proiecție, garantată a fi ortogonală pe toți vectorii din subspațiul "U". se aplică și pe o secvență infinită liniar independentă {v}. Rezultă o secvență ortogonală
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
proiectează v ortogonal pe subspațiul "U" generat de u, ..., u, care este același lucru cu subspațiul generat de v, ..., v. Vectorul u se definește apoi ca diferența dintre v și această proiecție, garantată a fi ortogonală pe toți vectorii din subspațiul "U". se aplică și pe o secvență infinită liniar independentă {v}. Rezultă o secvență ortogonală (sau ortonormală) {u} astfel încât pentru orice număr natural "n": spațiul generat de v, ..., v este același cu cel generat de u, ..., u. Dacă procedeul Gram-Schmidt
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
serie de calcule dă același rezultat ca și formula originală în aritmetica exactă, dar introduce erori mai mici în aritmetica cu precizie finită. Următorul algoritm implementează procedeul Gram-Schmidt stabilizat. Vectorii v, ..., v sunt înlocuiți de vectori ortonormali care generează același subspațiu. Costul acestui algoritm este asimptotic 2"kn" operații în virgulă mobilă, unde "n" este dimensiunea vectorilor. Alți algoritmi de ortogonalizare folosesc transformările Householder sau rotațiile Givens. Algoritmii cu transformări Householder sunt mai stabili decât procedeul Gram-Schmidt stabilizat. Pe de altă
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
se zice "degenerată", iar numărul maxim de vectori proprii liniar independenți care îi corespunde este "ordinul de degenerare"; fenomenul se numește "degenerescență". Acești vectori nu sunt, în general, ortogonali, însă există metode de ortogonalizare prin care se poate construi, în subspațiul invariant asociat unei valori proprii degenerate, un sistem echivalent de vectori ortogonali. Împărțind fiecare vector propriu prin norma sa, se obține un sistem "ortonormat" "complet" de vectori proprii, caracterizat prin unde formula 34 e "simbolul Kronecker" (care are valoarea 1 pentru
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
mărimii fizice formula 17 poate fi numai una din valorile proprii formula 113 ale operatorului hermitic asociat" formula 114 Probabilitatea de a obține ca rezultat al măsurării valoarea formula 115 din spectrul operatorului hermitic asociat formula 116 este pătratul normei proiecției funcției de stare pe subspațiul acelei valori proprii." Introducând un indice suplimentar care să distingă între vectorii bazei ortonormate în spațiul Hilbert, corespunzători unei valori proprii formula 115 degenerată de ordin formula 118 și ținând seama de normarea funcției de stare (26), descompunerea spectrală (7) și relația
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
Valoarea medie a unei mărimi fizice formula 131 reprezentată prin operatorul hermitic formula 132 pe colectivul statistic descris de funcția de stare formula 133 este" Dacă rezultatul măsurării mărimii fizice formula 17 este valoarea proprie formula 137 funcția de stare după măsurare se află în subspațiul invariant asociat acestei valori proprii." Reducerea funcției de stare reprezintă efectul cuantic, incontrolabil experimental, care definește o măsurătoare ideală; funcția de stare după măsurătoare se referă la un colectiv statistic în general diferit de cel dinaintea măsurătorii. Dacă rezultatul măsurătorii
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
Aici, nu se mai aplică neapărat noțiunile de rang și defect. Dacă "V" și "W" sunt spatii vectoriale topologice (și "W" este finit-dimensional), atunci aplicația liniară "L": "V" → "W" este continuă dacă și numai dacă nucleul lui "L" este un subspațiu închis al lui "V". Fie o aplicație liniară reprezentată ca o matrice "m" × "n" "A" cu coeficienți într-un corp "K" (de obicei, corpul numerelor reale sau al numerelor complexe) și care funcționează ca vectori coloană "x" cu "n" componente
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]
-
produsul lor scalar formula 4 este zero. Această proprietate este scrisă formula 5. Două subspații vectoriale formula 6 și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O transformare liniară formula 11 se numește transformare liniară ortogonală dacă ea păstrează produsul scalar. Adică pentru toate perechile de vectori formula 1 și formula 2 din din spațiul cu produs
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
este zero. Această proprietate este scrisă formula 5. Două subspații vectoriale formula 6 și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O transformare liniară formula 11 se numește transformare liniară ortogonală dacă ea păstrează produsul scalar. Adică pentru toate perechile de vectori formula 1 și formula 2 din din spațiul cu produs scalar formula 3, Aceasta înseamnă
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
subspații vectoriale formula 6 și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O transformare liniară formula 11 se numește transformare liniară ortogonală dacă ea păstrează produsul scalar. Adică pentru toate perechile de vectori formula 1 și formula 2 din din spațiul cu produs scalar formula 3, Aceasta înseamnă că formula 16 păstrează unghiul între formula 1 și formula 2
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
de altă parte, un design neortogonal ar putea cauza influența direcției asupra frânării, sau a vitezei asupra suspensiilor. În consecință, această utilizare este văzută ca fiind derivată din utilizarea termenului "ortogonal" în matematică: Se poate proiecta un vector pe un subspațiu proiectându-l pe fiecare membru al unei mulțimi de vectori din bază separat și adunând proiecțiile dacă și numai dacă vectorii din bază sunt ortogonali doi câte doi. Un set de instrucțiuni se numește ortogonal dacă orice instrucțiune poate folosi
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
este șir Cauchy; reciproc nu este adevărat. "Definiție": Un spațiu liniar normat "X" în care oricare șir Cauchy este convergent se numește "spațiu liniar normat complet" sau "spațiu Banach". "Observație": Proprietatea de completitudine se menține pentru submulțimile închise. "Teoremă". Oricare subspațiu închis al unui spațiu Banach este spațiu Banach. "Demonstrație". Oricare șir Cauchy de elemente dintr-un spațiu liniar închis al unui spațiu Banach este șir convergent către un element din spațiul Banach. Deoarece subspațiul liniar este închis, limita șirului aparține
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
menține pentru submulțimile închise. "Teoremă". Oricare subspațiu închis al unui spațiu Banach este spațiu Banach. "Demonstrație". Oricare șir Cauchy de elemente dintr-un spațiu liniar închis al unui spațiu Banach este șir convergent către un element din spațiul Banach. Deoarece subspațiul liniar este închis, limita șirului aparține subspațiului. Deci subspațiul liniar închis este complet. "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 7 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie "X" un spațiu liniar normat complet
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
închis al unui spațiu Banach este spațiu Banach. "Demonstrație". Oricare șir Cauchy de elemente dintr-un spațiu liniar închis al unui spațiu Banach este șir convergent către un element din spațiul Banach. Deoarece subspațiul liniar este închis, limita șirului aparține subspațiului. Deci subspațiul liniar închis este complet. "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 7 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie "X" un spațiu liniar normat complet și fie formula 8 o serie absolut convergentă
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
unui spațiu Banach este spațiu Banach. "Demonstrație". Oricare șir Cauchy de elemente dintr-un spațiu liniar închis al unui spațiu Banach este șir convergent către un element din spațiul Banach. Deoarece subspațiul liniar este închis, limita șirului aparține subspațiului. Deci subspațiul liniar închis este complet. "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 7 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie "X" un spațiu liniar normat complet și fie formula 8 o serie absolut convergentă. Dacă formula 9
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
și alege să trăiască din nou printre ai lui. Pe parcursul serialului, echipajul navei "Voyager" descoperă mai multe modalități de a-și scurta călătoria cu câteva decade, prin intermediul unor scurtături (în episoadele „”, „”), avansuri tehnologice („”, „Dark Frontier”, „”, „Hope and Fear”), coridoare în subspațiu („”), dar și cu ajutorul unui impuls puternic generat prin puterea minții de către un fost camarad („”). Echipajul a mai avut și alte oportunități de transport și călătorii temporale, de care însă nu s-au putut folosi („”, „Future's End”). Toate aceste eforturi
Star Trek: Voyager () [Corola-website/Science/321570_a_322899]