8 matches
-
Mulțimi de numere. Operații cu mulțimi. Principiul includerii și excluderii. Relații binare. Relații de ordine. Relații de echivalență, clase de echivalență. Numere cardinale, operații. Mulțimi finite și mulțimi infinite. Mulțimi numărabile și mulțimi nenumărabile. Metoda inducției matematice. Funcții. Funcții injective, surjective, bijective. Compunerea funcțiilor. Funcții inversabile, inversa unei funcții. Funcții reale de variabilă reală monotone, periodice, pare, impare. Operații cu funcții reale. Șiruri. Șiruri recurente. Progresii aritmetice și progresii geometrice. Numere naturale și numere întregi. Teorema împărțirii cu rest. Divizibilitate. Criterii
EUR-Lex () [Corola-website/Law/235361_a_236690]
-
Mulțimi de numere. Operații cu mulțimi. Principiul includerii și excluderii. Relații binare. Relații de ordine. Relații de echivalență, clase de echivalență. Numere cardinale, operații. Mulțimi finite și mulțimi infinite. Mulțimi numărabile și mulțimi nenumărabile. Metoda inducției matematice. Funcții. Funcții injective, surjective, bijective. Compunerea funcțiilor. Funcții inversabile, inversa unei funcții. Funcții reale de variabilă reală monotone, periodice, pare, impare. Operații cu funcții reale. Șiruri. Șiruri recurente. Progresii aritmetice și progresii geometrice. Numere naturale și numere întregi. Teorema împărțirii cu rest. Divizibilitate. Criterii
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
sunt netede. Exemplu: dacă formula 14 și formula 15 sunt două submulțimi deschise simplu conexe din formula 16, o funcție diferențiabilă formula 1 de la formula 14 la formula 15 este un difeomorfism dacă: Remarcă: De exemplu, considerăm funcția formula 22, în care formula 23. Atunci funcția formula 1 este surjectivă și satisface formula 25 (astfel formula 26 este bijectivă în fiecare punct), dar formula 1 nu este inversabilă, deoarece nu este injectivă, de exemplu, formula 28. Deoarece orice mulțime poate fi local parametrizată, să considerăm câteva funcții explicite din spațiul bidimensional pe el insuși
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
cât sunt legate în felul următor: o submulțime "H" a lui " G" se poate vedea ca aplicație injectivă , adică orice element al codomeniului cel mult un element căruia îi corespunde prin aplicație. În general, omomorfismele nu sunt nici injective nici surjective. Nucleul și imaginea omomorfismelor de grup și prima teoremă de izomorfism tratează acest fenomen. Există numeroase aplicații ale grupurilor. Un punct de pornire îl reprezintă mulțimea Z a numerelor întregi împreună cu operația de adunare. Dacă se consideră în schimb operația
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
care reflectă structura spațiului vectorial, adică ele conservă sumele și înmulțirea cu un scalar: Un "izomorfism" este o aplicație liniară astfel încât există o , cu proprietatea că cele două posibile și sunt egale cu . Echivalent, "f" este atât injectivă cât și surjectivă. Dacă există un izomorfism între "V" și "W", cele două spații se spune că sunt "izomorfe"; acestea sunt, în esență, identice ca spații vectoriale, deoarece toate identitățile valabile în "V" sunt, prin intermediul lui "f", transformate în altele similare în "W
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
defect(f)". Mulțimea formula 15 (imaginea funcției "f") este un subspațiu vectorial al lui U. Dimensiunea acestuia se numește "rangul" transformării, notat "rang(f)". O transformare liniară este injectivă dacă și numai dacă defectul ei este zero. O transformare liniară este surjectivă dacă și numai dacă rangul său este egal cu dimensiunea codomeniului. Pentru orice transformare liniară, suma dintre rangul și defectul său este egală cu dimensiunea domeniului de definiție: Pentru o transformare liniară definită pe un spațiu "V" cu valori în
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
fi dreptele și confundate, de unde cele 3 puncte coliniare . Cea de-a treia dreaptă dispărută la numărare va fi , deci va intra în același sertar. În general, principiul cutiei este un principiu de numărare completat cu o aplicație care este surjectivă, dar nu și injectivă. Într-adevăr, în aplicarea acestui principiu se numără obiectele și sertarele, fiecare sertar primind cel puțin un obiect, deci aplicația este surjectivă. Dar, cum rămân obiecte, care trebuie să intre suplimentar în cel puțin un sertar
SIMPOZIONUL NAŢIONAL „BRÂNCUŞI – SPIRIT ŞI CREAŢIE” ediţia a II-a by Cozlac Magda () [Corola-publishinghouse/Science/569_a_899]
-
general, principiul cutiei este un principiu de numărare completat cu o aplicație care este surjectivă, dar nu și injectivă. Într-adevăr, în aplicarea acestui principiu se numără obiectele și sertarele, fiecare sertar primind cel puțin un obiect, deci aplicația este surjectivă. Dar, cum rămân obiecte, care trebuie să intre suplimentar în cel puțin un sertar, aplicația nu poate fi injectivă (ceea ce ar face-o sa devină bijectivă). 6) În interiorul unui cub cu latura de lungime 9 se consideră puncte distincte. Să
SIMPOZIONUL NAŢIONAL „BRÂNCUŞI – SPIRIT ŞI CREAŢIE” ediţia a II-a by Cozlac Magda () [Corola-publishinghouse/Science/569_a_899]