13 matches
-
cu "teorema lui Carnot": randamentul unui ciclu Carnot depinde numai de temperaturile celor două surse de căldură. Analiza detaliată a schimbului de căldură în transformări ciclice biterme reversibile și ireversibile arată că funcția formula 58 definită prin relația (14) poate fi factorizată în forma unde formula 61 este o funcție continuă, monoton crescătoare, cu valori strict pozitive și mărginită (nu se poate anula și nu poate deveni infinită) de temperatura formula 62 definită până la o constantă multiplicativă pozitivă. Ea definește așadar o scară de
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
a lui "A" de forma unde "Q" este o matrice ortonormală (cu proprietatea că "Q""Q" = "I" ) și "R" este o matrice superior triunghiulară. Analog, se pot defini descompunerile QL, RQ și LQ ale lui A. Mai general, se poate factoriza o matrice complexă formula 2×formula 3 (cu "m" ≥ "n") sub forma unui produs dintre o matrice unitară formula 4×formula 3 (în sensul că "Q""Q" = "I" ) și o matrice formula 3×formula 7 superior triunghiulară. Dacă "A" este nesingulară, atunci această factorizare este unică
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
avem următoarele. Aceste ecuații pot fi scrise sub formă matriceală după cum urmează. Dar produsul fiecărui rând și coloană al matricelor de mai sus ne dau o coloană corespunzătoare a matricei "A" inițiale, și împreună, ne dau matricea "A", deci am factorizat pe "A" într-o matrice ortogonală "Q" (matricea formată din e), via Gram Schmidt, și evident, matricea superior triunghiulară este restul "R". Altfel, formula 29 poate fi calculată după cum urmează: Dat fiind că formula 30 avem Se observă că formula 32 formula 33 și
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
ecuație polinomială. Polinoamele folosesc și la aproximarea altor funcții, cum ar fi sinus, cosinus, și exponențiala. Toate polinoamele au o formă extinsă, în care legile distributive au fost folosite pentru a elimina toate parantezele. Toate polinoamele au și o formă factorizată în care polinomul este scris ca produs de polinoame liniare. De exemplu, polinomul este forma extinsă egală cu polinomul care este scris în forma factorizată. Constantele polinoamelor liniare (în exemplul de mai sus -3 și +1) pot fi în anumite
Polinom () [Corola-website/Science/310020_a_311349]
-
două pătrate pe o latură (24/12 = 2) și cinci pătrate pe cealaltă (60/12 = 5). CMMDC a două numere "a" și "b" se poate defini ca produsul factorilor primi comuni ai celor două numere. De exemplu, întrucât 462 se factorizează în 2 × 3 × 7 × 11 și 1071 se factorizează în 3 × 3 × 7 × 17, cel mai mare divizor comun al lui 462 și 1071 este egal cu 21 = 3 × 7, produsul factorilor lor primi comuni. Dacă două numere nu au
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
cinci pătrate pe cealaltă (60/12 = 5). CMMDC a două numere "a" și "b" se poate defini ca produsul factorilor primi comuni ai celor două numere. De exemplu, întrucât 462 se factorizează în 2 × 3 × 7 × 11 și 1071 se factorizează în 3 × 3 × 7 × 17, cel mai mare divizor comun al lui 462 și 1071 este egal cu 21 = 3 × 7, produsul factorilor lor primi comuni. Dacă două numere nu au factori primi în comun, cel mai mare divizor comun
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
sisteme de numere mai exotice, cum ar fi polinoamele, întregii cuadratici și cuaternionii Hurwitz. În ultimele două cazuri, algoritmul lui Euclid este folosit pentru a demonstra proprietatea crucială de unicitate a factorizării, anume aceea că astfel de numere pot fi factorizate în mod unic în elemente ireductibile, structuri similare numerelor prime. Unicitatea factorizării este esențială în multe demonstrații din teoria numerelor. Algoritmul lui Euclid se poate aplica și numerelor reale, așa cum arată Euclid în Cartea 10 din "Elementele". Scopul algoritmului este
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
se termine într-un număr finit de pași. Acest principiu se bazează pe ordonarea naturală și pe existența unui număr natural minim. Teorema fundamentală a aritmeticii se aplică pe orice inel euclidian: orice element dintr-un inel euclidian poate fi factorizat în mod unic în elemente ireductibile. Orice inel euclidian este un domeniu de factorizare unică, deși reciproca nu este adevărată întotdeauna. Inelele euclidiene sunt o submulțime a domeniilor CMMDC, domenii în care există întotdeauna un cel mai mic divizor comun
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
funcție rațională de "n", adică: unde A(n) și B(n) sunt polimoame în n. De exemplu, în cazul funcției exponențiale avem: astfel că definiția este satisfăcută luând A(n) = 1 și B"(n) = n+1". În mod uzual se factorizează termenul principal, astfel că formula 7 este presupus a fi 1. Polinoamele A și B pot fi descompuse sub forma liniară formula 8, respectiv formula 9, unde a și b sunt numere complexe. Din considerente practice se presupune că un factor al lui
Serie hipergeometrică () [Corola-website/Science/317625_a_318954]
-
are forma unei funcții generatoare exponențiale, notația standard pentru această serie fiind: deși sunt folosite câteodată si alte notații. Folosind Simbolul lui Pochhammer: putem scrie: Cel mai simplu exemplu este funcția exponențială: Un alt exemplu este cel al funcției formula 17: Factorizând primul termen seria devine: în care coeficientul celui de-al n-lea termen este: Atunci raportul coeficienților consecutivi devine Deoarece (n+1) nu este un factor al numitorului, înmulțim și numărătorul și numitorul cu acest factor pentru a obține: Acest
Serie hipergeometrică () [Corola-website/Science/317625_a_318954]
-
din factorii integranți aleși, pentru orice sistem, atunci când este exprimat ca funcție de temperatura empirică θ și de entropia empirică S (aleasă drept energia internă U la un volum fix V în §2, vezi Fig.2) în loc de U și V, se factorizează într-o functie de θ "universală" și una de S. Această funcție de temperatura empirică, aceeași pentru toate sistemele susceptibile de a avea un contact termic, este definită până la un factor constant și este temperatura absolută. Să clarificăm grafic ce înseamnă
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
implică funcțiile cosinus și cosinus hiperbolic, atunci când formula 182, aceeași funcție analitică notată formula 183, care este tocmai rădăcina cubică Cebîșev. Această valoare implică sinusul hiperbolic, notat și cu formula 184 dacă formula 185. Dacă "r" este orice rădăcină a lui (1), atunci putem factoriza utilizând "r" pentru a obține Prin urmare, dacă știm o rădăcină, le putem găsi pe celelalte două rezolvând o ecuație de gradul 2, obținând: pentru valorile acestora.
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
așa cum am mai arătat - cu percepția comună privind inflexibilitatea conducătorului militar. Dar, așa cum am arătat și în analiza factorului I, conceptul propus de noi are un conținut și o semnificație diferite de definiția CPI. 6) Factorul VI (4,15%), care factorizează preponderent o singură variabilă - SC (autocontrol - 0,751), subliniază rolul autocontrolului în eficiența conducerii militare, după cum factorul VII (4,0%) include, oarecum de așteptat, AI (realizarea prin independență - 0,512), FX (flexibilitate CPI - 0,682), IAS (variabilă de ascendență socială
[Corola-publishinghouse/Science/2159_a_3484]